Subgroups — #16023070

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117770	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719227	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718593	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718312	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	—
102	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#34189	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	#6127	—	2	32	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6101	—	4	4	no	—
168	#6101	—	4	4	no	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
177	#2357	—	13	4	no	—
178	#2356	—	13	4	no	—
179	#2353	—	13	8	no	—
180	#2314	—	13	4	no	—
181	#2311	—	13	1	no	—
182	#2311	—	13	1	no	—
183	#2285	—	13	1	no	—
184	#2283	—	13	4	no	—
185	C₂×#382	—	13	1	no	—
186	#2274	—	13	1	no	—
187	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	C₄×#41	—	13	16	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
249	#391	—	13	2	no	—
250	#391	—	13	2	no	—
251	#390	—	13	2	no	—
252	#390	—	13	2	no	—
253	#388	—	13	8	no	—
254	#388	—	13	8	no	—
255	#387	—	13	8	no	—
256	#387	—	13	8	no	—
257	#386	—	13	4	no	—
258	#386	—	13	4	no	—
259	#384	—	13	2	no	—
260	#383	—	13	8	no	—
261	#382	—	13	2	no	—
262	#382	—	13	4	no	—
263	#382	—	13	2	no	—
264	#382	—	13	2	no	—
265	#381	—	13	8	no	—
266	#380	—	13	4	no	—
267	#380	—	13	4	no	—
268	#380	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
277	#376	—	13	8	no	—
278	C₂×#95	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	13	8	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
317	C₄×D₄	—	13	16	no	—
318	C₄×D₄	—	13	32	no	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	13	16	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3512	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	13	2	no	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	26	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	13	8	no	—
374	C₂×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	4	8	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	8	no	—
426	C₄²	—	13	16	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	52	8	no	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₁₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	8	no	—
443	D₄	—	26	16	no	—
444	D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	104	4	no	—
471	C₂×C₄	#88126	1	16	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	8	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	8	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	52	4	no	—
506	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13128036	1	2	yes	—
508	C₂	#13128727	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13128733	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13128753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117805	C₂	semidirect
3. #13117797	C₂	semidirect
4. #13117770	C₂	semidirect
5. #13117441	C₂	semidirect
8. #13117239	C₂	semidirect
9. #13117232	C₂	semidirect
10. C₂×#11718638	C₂	semidirect
11. #13117192	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2274	C₂	semidirect
20. #11719227	C₄	semidirect
99. #88147	C₂×C₄	semidirect
100. #88141	C₂×C₄	semidirect
102. #88126	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
187. #2274	D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
#13117805	2
#13117797	2
#13117770	2
#13117441	2
#13117429	2
#13117424	2
#13117239	2
#13117232	2
C₂×#11718638	2
#13117192	2
C₁₃×#2274	2
#34189	13