Subgroups — #16023078

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88135	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	#88131	—	4	4	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#34190	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	4	4	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6101	—	2	8	no	—
278	#6101	—	4	4	no	—
279	#6101	—	4	4	no	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	#2357	—	13	2	no	—
293	#2353	—	13	2	no	—
294	#2353	—	13	2	no	—
295	#2349	—	13	2	no	—
296	#2344	—	13	2	no	—
297	#2342	—	13	2	no	—
298	#2342	—	13	2	no	—
299	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	#2319	—	13	2	no	—
301	#2318	—	13	2	no	—
302	#2318	—	13	2	no	—
303	#2283	—	13	1	no	—
304	#2283	—	13	1	no	—
305	#2280	—	13	1	no	—
306	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#381	—	13	1	no	—
308	C₂×#381	—	13	1	no	—
309	#2275	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
363	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×#117	—	13	2	no	—
404	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
411	#390	—	13	4	no	—
412	#389	—	13	4	no	—
413	#388	—	13	4	no	—
414	#388	—	13	4	no	—
415	#388	—	13	4	no	—
416	#388	—	13	4	no	—
417	#387	—	13	4	no	—
418	#387	—	13	4	no	—
419	#386	—	13	4	no	—
420	#386	—	13	4	no	—
421	#385	—	13	4	no	—
422	#385	—	13	4	no	—
423	#383	—	13	2	no	—
424	#383	—	13	2	no	—
425	#382	—	13	2	no	—
426	#382	—	13	2	no	—
427	#381	—	13	2	no	—
428	#381	—	13	2	no	—
429	#381	—	13	2	no	—
430	#381	—	13	1	no	—
431	#381	—	13	1	no	—
432	#381	—	13	2	no	—
433	#381	—	13	2	no	—
434	#381	—	13	2	no	—
435	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#380	—	13	2	no	—
438	#380	—	13	2	no	—
439	#380	—	13	2	no	—
440	#380	—	13	2	no	—
441	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#379	—	13	2	no	—
444	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	#376	—	13	2	no	—
457	#376	—	13	2	no	—
458	C₂×#95	—	13	2	no	—
459	C₂×#95	—	13	2	no	—
460	C₂×#95	—	13	2	no	—
461	C₂×#95	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
474	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	Dic₁₃	—	4	4	no	—
501	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
502	C₂⁵	—	13	1	no	—
503	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	—	13	8	no	—
530	C₄×D₄	—	13	8	no	—
531	C₄×D₄	—	13	8	no	—
532	C₄×D₄	—	13	8	no	—
533	C₄×D₄	—	13	8	no	—
534	C₄×D₄	—	13	8	no	—
535	C₄×D₄	—	13	8	no	—
536	C₄×D₄	—	13	8	no	—
537	C₄×D₄	—	26	16	no	—
538	#117	—	4	4	no	—
539	#117	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	4	no	—
585	#95	—	13	4	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
597	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
603	D₁₃	—	2	4	no	—
604	D₁₃	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	13	1	no	—
609	C₂⁴	—	13	1	no	—
610	C₂⁴	—	13	4	no	—
611	C₂⁴	—	26	4	no	—
612	C₂⁴	—	26	4	no	—
613	C₂⁴	—	52	2	no	—
614	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	13	4	no	—
619	C₂×D₄	—	13	8	no	—
620	C₂×D₄	—	13	4	no	—
621	C₂×D₄	—	13	4	no	—
622	C₂×D₄	—	13	4	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	32	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₄²	—	13	4	no	—
703	C₄²	—	13	4	no	—
704	C₄²	—	13	4	no	—
705	C₄²	—	13	4	no	—
706	C₄²	—	26	8	no	—
707	C₄²	—	52	4	no	—
708	C₄²	—	52	4	no	—
709	C₁₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	13	2	no	—
722	C₂³	—	13	4	no	—
723	C₂³	—	13	2	no	—
724	C₂³	—	26	8	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	8	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	52	4	no	—
732	C₂³	—	52	16	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂³	#88251	1	4	yes	—
737	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	13	16	no	—
740	D₄	—	26	8	no	—
741	D₄	—	26	8	no	—
742	D₄	—	26	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	8	no	—
767	C₂×C₄	—	26	8	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	4	no	—
781	C₂×C₄	—	52	4	no	—
782	C₂×C₄	—	52	4	no	—
783	C₂×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂×C₄	—	104	8	no	—
785	C₂×C₄	—	104	8	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	13	4	no	—
802	C₂²	—	26	8	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	52	16	no	—
809	C₂²	—	52	4	no	—
810	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
811	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	13	4	no	—
823	C₄	—	26	2	no	—
824	C₄	—	26	2	no	—
825	C₄	—	26	2	no	—
826	C₄	—	26	2	no	—
827	C₄	—	26	2	no	—
828	C₄	—	52	4	no	—
829	C₄	—	52	4	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	26	4	no	—
834	C₂	—	52	2	no	—
835	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13128762	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117810	C₂	semidirect
3. #13117779	C₂	semidirect
4. #13117778	C₂	semidirect
5. #13117740	C₂	semidirect
6. #13117706	C₂	semidirect
7. #13117687	C₂	semidirect
8. #13117686	C₂	semidirect
10. #13117478	C₂	semidirect
11. #13117471	C₂	semidirect
12. #13117463	C₂	semidirect
13. #13117227	C₂	semidirect
14. #13117227	C₂	semidirect
15. #13117216	C₂	semidirect
16. C₂×#11718872	C₂	semidirect
17. D₁₃×#381	C₂	semidirect
18. #13117195	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
43. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #11718872	C₂²	semidirect
52. #11718872	C₂²	semidirect
53. C₂×#88071	C₂²	semidirect
54. C₂×#88071	C₂²	semidirect
55. #11718651	C₂²	semidirect
56. #11718650	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. #11718633	C₂²	semidirect
63. #11718607	C₂²	semidirect
64. #11718606	C₂²	semidirect
65. #11718605	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718601	C₂²	semidirect
73. C₄×#6103	C₂²	semidirect
74. #11718594	C₂²	semidirect
75. C₄×#6101	C₂²	semidirect
76. #11718328	C₂²	semidirect
77. #11718328	C₂²	semidirect
78. #11718327	C₂²	semidirect
79. #11718327	C₂²	semidirect
80. #11718325	C₂²	semidirect
81. #11718325	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
84. #11718312	C₂²	semidirect
85. #11718312	C₂²	semidirect
86. #11718311	C₂²	semidirect
87. #11718311	C₂²	semidirect
88. #11718310	C₂²	semidirect
89. #11718310	C₂²	semidirect
90. #11718309	C₂²	semidirect
91. #11718309	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
306. #2280	D₁₃	semidirect
362. C₂²⋊D₁₃	#117	semidirect
441. #380	C₂×D₁₃	semidirect
442. #380	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
522. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
709. C₁₃	#34190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117810	2
#13117779	2
#13117778	2
#13117740	2
#13117706	2
#13117687	2
#13117686	2
#13117652	2
#13117478	2
#13117471	2
#13117463	2
#13117227	2
#13117216	2
C₂×#11718872	2
D₁₃×#381	2
#13117195	2
C₁₃×#2280	2
#34190	13