Subgroups — #16023081

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6103	—	4	8	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#88146	—	4	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#34190	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	—	4	4	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	#2357	—	13	1	no	—
257	#2357	—	13	1	no	—
258	#2353	—	13	2	no	—
259	#2353	—	13	2	no	—
260	#2349	—	13	1	no	—
261	#2349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2344	—	13	2	no	—
263	#2342	—	13	4	no	—
264	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	#2319	—	13	2	no	—
266	#2318	—	13	4	no	—
267	#2283	—	13	1	no	—
268	#2283	—	13	1	no	—
269	#2280	—	13	2	no	—
270	C₂×#381	—	13	2	no	—
271	#2275	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	D₅₂	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#117	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	#390	—	13	2	no	—
359	#390	—	13	2	no	—
360	#389	—	13	2	no	—
361	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#388	—	13	4	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#387	—	13	4	no	—
367	#387	—	13	4	no	—
368	#386	—	13	4	no	—
369	#386	—	13	4	no	—
370	#385	—	13	4	no	—
371	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
372	#383	—	13	2	no	—
373	#383	—	13	1	no	—
374	#383	—	13	1	no	—
375	#382	—	13	2	no	—
376	#382	—	13	1	no	—
377	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#381	—	13	4	no	—
379	#381	—	13	4	no	—
380	#381	—	13	2	no	—
381	#381	—	13	2	no	—
382	#381	—	13	1	no	—
383	#381	—	13	2	no	—
384	#381	—	13	1	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	#380	—	13	4	no	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	#380	—	13	2	no	—
389	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#379	—	13	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	#376	—	13	2	no	—
404	#376	—	13	2	no	—
405	C₂×#95	—	13	4	no	—
406	C₂×#95	—	13	2	no	—
407	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂⁵	—	13	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	13	8	no	—
464	C₄×D₄	—	13	16	no	—
465	C₄×D₄	—	13	8	no	—
466	C₄×D₄	—	13	16	no	—
467	C₄×D₄	—	13	8	no	—
468	C₄×D₄	—	26	8	no	—
469	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
470	#117	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#95	—	13	2	no	—
507	#95	—	13	1	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	2	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	1	no	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
527	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#3513	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₃	#3513	1	2	yes	—
532	D₁₃	—	2	4	no	—
533	D₁₃	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	13	1	no	—
535	C₂⁴	—	13	2	no	—
536	C₂⁴	—	13	8	no	—
537	C₂⁴	—	26	8	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	—	26	4	no	—
540	C₂⁴	—	52	4	no	—
541	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	—	13	8	no	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	32	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	52	4	no	—
618	C₄²	—	52	4	no	—
619	C₄²	—	52	4	no	—
620	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₁₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	26	16	no	—
628	C₂³	—	26	1	no	—
629	C₂³	—	26	1	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	16	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	26	4	no	—
636	C₂³	—	52	8	no	—
637	C₂³	—	52	16	no	—
638	C₂³	—	52	16	no	—
639	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	D₄	—	26	16	no	—
644	D₄	—	26	8	no	—
645	D₄	#88146	1	16	yes	complemented
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	8	8	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	16	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	—	104	8	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	8	no	—
693	C₂²	—	2	8	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	13	4	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	26	2	no	—
699	C₂²	—	26	4	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	52	32	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	52	4	no	—
707	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
712	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	26	4	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	—	26	2	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
727	C₂	—	2	8	no	—
728	C₂	—	26	4	no	—
729	C₂	—	52	4	no	—
730	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
731	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13128765	1	2	yes	—
734	C₂	#13128779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117811	C₂	semidirect
3. #13117807	C₂	semidirect
4. #13117778	C₂	semidirect
5. #13117772	C₂	semidirect
6. #13117746	C₂	semidirect
7. #13117704	C₂	semidirect
8. #13117683	C₂	semidirect
10. #13117475	C₂	semidirect
11. #13117464	C₂	semidirect
12. #13117232	C₂	semidirect
13. #13117229	C₂	semidirect
14. #13117218	C₂	semidirect
15. C₂×#11718325	C₂	semidirect
16. #13117197	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2349	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
34. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88071	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718651	C₂²	semidirect
46. #11718651	C₂²	semidirect
50. #11718648	C₂²	semidirect
51. #11718646	C₂²	semidirect
52. #11718639	C₂²	semidirect
53. #11718638	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718611	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718597	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718593	C₂²	semidirect
67. #11718331	C₂²	semidirect
68. #11718331	C₂²	semidirect
70. #11718327	C₂²	semidirect
71. #11718327	C₂²	semidirect
76. #11718325	C₂²	semidirect
77. #11718325	C₂²	semidirect
78. #11718325	C₂²	semidirect
79. #11718316	C₂²	semidirect
80. #11718312	C₂²	semidirect
81. #11718312	C₂²	semidirect
82. #11718312	C₂²	semidirect
83. #11718309	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. #88147	C₂×C₄	semidirect
142. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. #88135	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
146. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
261. #2349	D₁₃	semidirect
293. D₄×C₁₃	#117	semidirect
361. #389	C₂×D₁₃	semidirect
371. #385	C₂×D₁₃	semidirect
377. #382	C₂×D₁₃	semidirect
389. #380	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
621. C₁₃	#34190	semidirect
645. D₄	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117811	2
#13117807	2
#13117778	2
#13117772	2
#13117746	2
#13117704	2
#13117683	2
D₄×#6103	2
#13117475	2
#13117464	2
#13117232	2
#13117229	2
#13117218	2
C₂×#11718325	2
#13117197	2
C₁₃×#2349	2
#34190	13