Subgroups — #16023085

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88147	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	#88131	—	4	8	no	—
110	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	2	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#34190	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	4	8	no	—
185	#6103	—	4	8	no	—
186	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#6101	—	4	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
198	#2357	—	13	2	no	—
199	#2353	—	13	4	no	—
200	#2349	—	13	2	no	—
201	#2344	—	13	2	no	—
202	#2342	—	13	4	no	—
203	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	#2319	—	13	2	no	—
205	#2318	—	13	4	no	—
206	#2283	—	13	1	no	—
207	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2280	—	13	2	no	—
209	C₂×#381	—	13	2	no	—
210	#2275	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	D₅₂	—	2	16	no	—
258	D₅₂	—	2	8	no	—
259	D₅₂	#117	1	16	yes	complemented
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#390	—	13	4	no	—
281	#389	—	13	4	no	—
282	#388	—	13	8	no	—
283	#388	—	13	8	no	—
284	#387	—	13	8	no	—
285	#386	—	13	8	no	—
286	#385	—	13	8	no	—
287	#383	—	13	2	no	—
288	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	#382	—	13	2	no	—
290	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	#381	—	13	1	no	—
292	#381	—	13	1	no	—
293	#381	—	13	4	no	—
294	#381	—	13	4	no	—
295	#381	—	13	4	no	—
296	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	#380	—	13	2	no	—
298	#380	—	13	4	no	—
299	#380	—	13	4	no	—
300	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#379	—	13	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	#376	—	13	2	no	—
311	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×#95	—	13	4	no	—
313	C₂×#95	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₄×D₄	—	13	8	no	—
361	C₄×D₄	—	13	16	no	—
362	C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₄×D₄	—	13	16	no	—
364	C₄×D₄	—	13	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	16	no	—
366	#117	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#95	—	13	2	no	—
395	#95	—	13	2	no	—
396	#95	—	13	8	no	—
397	#95	—	13	8	no	—
398	#95	—	13	2	no	—
399	#95	—	13	4	no	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
411	D₁₃	—	2	8	no	—
412	D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	13	2	no	—
414	C₂⁴	—	13	2	no	—
415	C₂⁴	—	13	8	no	—
416	C₂⁴	—	26	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	8	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	13	8	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×D₄	—	13	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	32	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
474	C₄²	—	4	4	no	—
475	C₄²	—	26	8	no	—
476	C₄²	—	52	8	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₁₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	13	8	no	—
486	C₂³	—	13	4	no	—
487	C₂³	—	26	16	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	16	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	32	no	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂³	#88256	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	13	16	no	—
500	D₄	—	26	16	no	—
501	D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	104	16	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	13	8	no	—
540	C₂²	—	26	16	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	—	52	32	no	—
547	C₂²	—	52	8	no	—
548	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	26	4	no	—
560	C₄	—	26	4	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	26	8	no	—
566	C₂	—	52	4	no	—
567	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13128770	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117811	C₂	semidirect
3. #13117777	C₂	semidirect
4. #13117744	C₂	semidirect
5. #13117707	C₂	semidirect
6. #13117688	C₂	semidirect
8. #13117474	C₂	semidirect
9. #13117467	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117216	C₂	semidirect
12. D₁₃×#381	C₂	semidirect
13. #13117196	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
30. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718634	C₂²	semidirect
46. #11718601	C₂²	semidirect
47. C₄×#6103	C₂²	semidirect
48. #11718598	C₂²	semidirect
49. #11718597	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718593	C₂²	semidirect
52. #11718331	C₂²	semidirect
53. #11718329	C₂²	semidirect
54. #11718328	C₂²	semidirect
55. #11718328	C₂²	semidirect
56. #11718327	C₂²	semidirect
57. #11718327	C₂²	semidirect
59. #11718325	C₂²	semidirect
60. #11718325	C₂²	semidirect
61. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
62. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
63. #11718315	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
207. #2283	D₁₃	semidirect
259. D₅₂	#117	semidirect
288. #383	C₂×D₁₃	semidirect
290. #382	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
311. #376	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
481. C₁₃	#34190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117811	2
#13117777	2
#13117744	2
#13117707	2
#13117688	2
#13117656	2
#13117474	2
#13117467	2
#13117234	2
#13117216	2
D₁₃×#381	2
#13117196	2
C₁₃×#2283	2
#34190	13