Subgroups — #16023089

Order 3328.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	#88180	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#34190	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#2357	—	13	2	no	—
199	#2353	—	13	4	no	—
200	#2349	—	13	2	no	—
201	#2344	—	13	2	no	—
202	#2342	—	13	4	no	—
203	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	#2319	—	13	2	no	—
205	#2318	—	13	4	no	—
206	#2283	—	13	1	no	—
207	#2283	—	13	1	no	—
208	#2280	—	13	2	no	—
209	C₂×#381	—	13	2	no	—
210	#2275	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#390	—	13	4	no	—
281	#389	—	13	4	no	—
282	#388	—	13	8	no	—
283	#388	—	13	8	no	—
284	#387	—	13	8	no	—
285	#386	—	13	8	no	—
286	#385	—	13	8	no	—
287	#383	—	13	2	no	—
288	#383	—	13	2	no	—
289	#382	—	13	2	no	—
290	#382	—	13	2	no	—
291	#381	—	13	4	no	—
292	#381	—	13	4	no	—
293	#381	—	13	4	no	—
294	#381	—	13	1	no	—
295	#381	—	13	2	no	—
296	#381	—	13	1	no	—
297	#380	—	13	4	no	—
298	#380	—	13	2	no	—
299	#380	—	13	2	no	—
300	#380	—	13	4	no	—
301	#379	—	13	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
310	#376	—	13	2	no	—
311	#376	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	4	no	—
313	C₂×#95	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	8	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	—	26	16	no	—
360	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
361	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
363	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
364	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
365	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
366	#117	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#95	—	13	2	no	—
395	#95	—	13	2	no	—
396	#95	—	13	4	no	—
397	#95	—	13	4	no	—
398	#95	—	13	8	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	2	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
413	C₂⁴	—	2	8	no	—
414	C₂⁴	—	2	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	32	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
474	C₄²	—	26	8	no	—
475	C₄²	—	52	8	no	—
476	C₄²	—	52	4	no	—
477	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₁₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	16	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	32	no	—
493	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
494	C₂³	#88251	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	16	no	—
500	D₄	—	2	8	no	—
501	D₄	#88180	1	16	yes	complemented
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	104	16	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	16	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	32	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	C₂×#88180	1	8	yes	—
548	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	52	8	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	C₂×#88180	1	4	yes	—
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	2	8	no	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13128776	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117809	C₂	semidirect
2. #13117776	C₂	semidirect
3. #13117746	C₂	semidirect
4. #13117705	C₂	semidirect
5. #13117685	C₂	semidirect
7. #13117479	C₂	semidirect
8. #13117469	C₂	semidirect
9. #13117234	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117219	C₂	semidirect
12. C₂×#11718872	C₂	semidirect
13. #13117197	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
41. #11718872	C₂²	semidirect
42. #11718872	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88071	C₂²	semidirect
48. C₂×#88071	C₂²	semidirect
49. #11718646	C₂²	semidirect
50. #11718642	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718612	C₂²	semidirect
53. #11718612	C₂²	semidirect
54. #11718611	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718598	C₂²	semidirect
57. #11718598	C₂²	semidirect
58. #11718597	C₂²	semidirect
59. #11718597	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718593	C₂²	semidirect
63. #11718593	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
230. D₄×C₁₃	#117	semidirect
268. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
350. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
362. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
363. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
364. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
365. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
370. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
389. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
481. C₁₃	#34190	semidirect
501. D₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117809	2
#13117776	2
#13117746	2
#13117705	2
#13117685	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117479	2
#13117469	2
#13117234	2
#13117219	2
C₂×#11718872	2
#13117197	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34190	13