Subgroups — #16023102

Order 3328.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117665	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#6131	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6131	—	2	4	no	—
86	C₂×#6131	—	2	4	no	—
87	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88147	—	2	8	no	—
137	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88146	—	4	4	no	—
140	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#34191	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6131	—	2	32	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	—	4	2	no	—
234	#6103	—	4	2	no	—
235	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6101	—	4	4	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
256	#2355	—	13	1	no	—
257	#2355	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2352	—	13	2	no	—
259	#2352	—	13	2	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	#2346	—	13	2	no	—
263	#2343	—	13	4	no	—
264	#2339	—	13	2	no	—
265	#2320	—	13	2	no	—
266	#2318	—	13	4	no	—
267	#2285	—	13	1	no	—
268	#2283	—	13	1	no	—
269	#2283	—	13	2	no	—
270	C₂×#382	—	13	2	no	—
271	#2275	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	D₅₂	—	2	16	no	—
334	D₅₂	#117	1	16	yes	complemented
335	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
343	C₂²×#41	—	13	1	no	—
344	C₄×#41	—	13	16	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×#117	—	13	2	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	#391	—	13	2	no	—
361	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#389	—	13	2	no	—
363	#389	—	13	2	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#387	—	13	4	no	—
367	#387	—	13	4	no	—
368	#387	—	13	4	no	—
369	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
370	#386	—	13	4	no	—
371	#386	—	13	4	no	—
372	#385	—	13	4	no	—
373	#385	—	13	4	no	—
374	#384	—	13	1	no	—
375	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#383	—	13	4	no	—
377	#383	—	13	2	no	—
378	#382	—	13	1	no	—
379	#382	—	13	2	no	—
380	#382	—	13	1	no	—
381	#382	—	13	2	no	—
382	#382	—	13	4	no	—
383	#382	—	13	4	no	—
384	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#381	—	13	2	no	—
386	#381	—	13	4	no	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	#380	—	13	2	no	—
389	#380	—	13	2	no	—
390	#380	—	13	2	no	—
391	#380	—	13	1	no	—
392	#380	—	13	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	#376	—	13	2	no	—
406	#376	—	13	4	no	—
407	C₂×#95	—	13	4	no	—
408	C₂×#95	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	8	no	—
446	C₂×#41	—	26	4	no	—
447	C₂×#41	—	26	4	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
460	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
461	C₄×D₄	—	13	8	no	—
462	C₄×D₄	—	13	16	no	—
463	C₄×D₄	—	13	8	no	—
464	C₄×D₄	—	13	16	no	—
465	C₄×D₄	—	26	8	no	—
466	C₄×D₄	—	26	8	no	—
467	#117	—	13	16	no	—
468	#117	—	13	8	no	—
469	#117	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	2	no	—
517	#95	—	13	2	no	—
518	#95	—	13	2	no	—
519	#95	—	13	2	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#3514	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#3514	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3515	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#3515	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	—	2	8	no	—
536	D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	13	2	no	—
538	C₂⁴	—	13	1	no	—
539	#41	—	26	32	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	13	8	no	—
545	C₂×D₄	—	13	4	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	13	4	no	—
615	C₄²	—	13	8	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₄²	—	13	8	no	—
618	C₄²	—	13	4	no	—
619	C₄²	—	26	4	no	—
620	C₄²	—	52	4	no	—
621	C₄²	—	52	4	no	—
622	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
623	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₁₃	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	13	4	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	1	no	—
636	C₂³	—	26	1	no	—
637	C₂³	—	26	1	no	—
638	C₂³	—	26	1	no	—
639	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	8	no	—
641	D₄	—	13	16	no	—
642	D₄	—	26	16	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	16	no	—
663	C₂×C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	16	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	104	8	no	—
686	C₂×C₄	—	104	8	no	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
696	C₂²	—	13	8	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	26	4	no	—
700	C₂²	—	26	4	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	2	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	52	1	no	—
707	C₂²	—	52	1	no	—
708	C₂²	—	52	1	no	—
709	C₂²	—	52	1	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	26	2	no	—
725	C₄	—	26	4	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	4	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
731	C₄	#11719279	1	4	yes	—
732	C₂	—	26	8	no	—
733	C₂	—	52	2	no	—
734	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13128796	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13128800	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13128813	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13128817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2355	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2355	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117793	C₂	semidirect
3. #13117768	C₂	semidirect
4. #13117762	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
6. #13117736	C₂	semidirect
7. #13117717	C₂	semidirect
8. #13117691	C₂	semidirect
10. #13117481	C₂	semidirect
11. #13117468	C₂	semidirect
12. #13117241	C₂	semidirect
13. #13117232	C₂	semidirect
14. #13117232	C₂	semidirect
15. D₁₃×#382	C₂	semidirect
16. #13117196	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2355	C₂	semidirect
21. C₄×#6131	C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88147	C₂×C₄	semidirect
140. #88146	C₂×C₄	semidirect
141. #88146	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
257. #2355	D₁₃	semidirect
334. D₅₂	#117	semidirect
460. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
624. C₁₃	#34191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
#13117793	2
#13117768	2
#13117762	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117736	2
#13117717	2
#13117691	2
#13117665	2
#13117481	2
#13117468	2
#13117241	2
#13117232	2
D₁₃×#382	2
#13117196	2
C₁₃×#2355	2
#34191	13