Subgroups — #16023121

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117676	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
92	#88180	—	4	4	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88146	—	4	8	no	—
110	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#34193	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#6127	—	2	32	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#6103	—	4	8	no	—
174	#6103	—	4	8	no	—
175	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#6101	—	2	16	no	—
183	#6101	—	4	8	no	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
193	#2354	—	13	4	no	—
194	#2354	—	13	2	no	—
195	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	#2347	—	13	4	no	—
197	#2347	—	13	2	no	—
198	#2341	—	13	2	no	—
199	#2319	—	13	4	no	—
200	#2319	—	13	2	no	—
201	#2285	—	13	1	no	—
202	#2285	—	13	2	no	—
203	#2283	—	13	2	no	—
204	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2276	—	13	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	#117	1	16	yes	complemented
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₄×#41	—	13	16	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	C₂×#117	—	13	2	no	—
267	C₂×#117	—	13	4	no	—
268	C₂×#117	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	—	13	4	no	—
273	#389	—	13	4	no	—
274	#389	—	13	8	no	—
275	#388	—	13	8	no	—
276	#388	—	13	8	no	—
277	#388	—	13	8	no	—
278	#384	—	13	4	no	—
279	#384	—	13	2	no	—
280	#383	—	13	4	no	—
281	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#382	—	13	2	no	—
283	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#381	—	13	4	no	—
286	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#380	—	13	2	no	—
288	#380	—	13	2	no	—
289	#380	—	13	4	no	—
290	#380	—	13	4	no	—
291	#380	—	13	4	no	—
292	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	#376	—	13	4	no	—
304	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	8	no	—
331	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
332	C₂×#41	—	13	8	no	—
333	C₂×#41	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
346	C₄×D₄	—	13	16	no	—
347	C₄×D₄	—	13	16	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	#117	—	13	8	no	—
351	#117	—	13	16	no	—
352	#117	—	52	8	no	—
353	#117	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#95	—	13	4	no	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	#95	—	13	4	no	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3517	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	#3518	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	26	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
407	C₂×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	13	8	no	—
457	C₄²	—	13	8	no	—
458	C₄²	—	13	8	no	—
459	C₄²	—	26	16	no	—
460	C₄²	—	52	4	no	—
461	C₄²	—	52	8	no	—
462	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₁₃	#34193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	13	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	13	16	no	—
479	D₄	—	26	16	no	—
480	D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	16	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	13	8	no	—
539	C₄	—	26	4	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	52	8	no	—
542	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
543	C₄	#11719228	1	4	yes	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	52	4	no	—
546	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13128840	1	2	yes	—
550	C₂	#13128851	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34193
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117783	C₂	semidirect
3. #13117780	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13117727	C₂	semidirect
6. #13117724	C₂	semidirect
8. #13117480	C₂	semidirect
9. #13117476	C₂	semidirect
10. #13117243	C₂	semidirect
11. #13117242	C₂	semidirect
12. #13117229	C₂	semidirect
13. #13117199	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
22. C₄×#6127	C₄	semidirect
204. #2283	D₁₃	semidirect
255. Dic₂₆	#117	semidirect
466. C₁₃	#34193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117783	2
#13117780	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117727	2
#13117724	2
#13117676	2
#13117480	2
#13117476	2
#13117243	2
#13117242	2
#13117229	2
#13117199	2
C₁₃×#2283	2
#34193	13