Subgroups — #16023127

Order 3328.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#6103	—	4	8	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#88146	—	4	4	no	—
151	#88146	—	4	4	no	—
152	#88146	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#34194	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	4	4	no	—
255	#6103	—	4	4	no	—
256	#6103	—	4	4	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
276	#2354	—	13	1	no	—
277	#2354	—	13	1	no	—
278	#2352	—	13	2	no	—
279	#2352	—	13	2	no	—
280	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#2345	—	13	2	no	—
283	#2342	—	13	4	no	—
284	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	#2319	—	13	2	no	—
286	#2318	—	13	4	no	—
287	#2285	—	13	1	no	—
288	#2283	—	13	1	no	—
289	#2280	—	13	2	no	—
290	C₂×#380	—	13	2	no	—
291	#2275	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	D₅₂	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#117	—	13	2	no	—
388	C₂×#117	—	13	2	no	—
389	C₂×#117	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
396	#390	—	13	2	no	—
397	#390	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#388	—	13	4	no	—
401	#388	—	13	4	no	—
402	#388	—	13	4	no	—
403	#388	—	13	4	no	—
404	#387	—	13	4	no	—
405	#387	—	13	4	no	—
406	#386	—	13	4	no	—
407	#386	—	13	4	no	—
408	#385	—	13	4	no	—
409	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	#384	—	13	1	no	—
411	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#383	—	13	2	no	—
413	#382	—	13	2	no	—
414	#382	—	13	1	no	—
415	#382	—	13	1	no	—
416	#381	—	13	4	no	—
417	#381	—	13	2	no	—
418	#380	—	13	2	no	—
419	#380	—	13	4	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	4	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	2	no	—
424	#380	—	13	1	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	1	no	—
427	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#379	—	13	4	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	#376	—	13	2	no	—
441	C₂×#95	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
471	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
477	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	4	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂⁵	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	13	8	no	—
507	C₄×D₄	—	13	16	no	—
508	C₄×D₄	—	13	8	no	—
509	C₄×D₄	—	13	16	no	—
510	C₄×D₄	—	13	8	no	—
511	C₄×D₄	—	26	8	no	—
512	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
513	#117	—	52	4	no	—
514	#117	—	52	4	no	—
515	#117	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	4	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	4	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
574	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3520	1	1	yes	characteristic
581	D₁₃	—	2	4	no	—
582	D₁₃	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	13	1	no	—
584	C₂⁴	—	13	2	no	—
585	C₂⁴	—	13	8	no	—
586	C₂⁴	—	26	4	no	—
587	C₂⁴	—	26	4	no	—
588	C₂⁴	—	26	4	no	—
589	C₂⁴	—	26	4	no	—
590	C₂⁴	—	52	2	no	—
591	C₂⁴	—	52	2	no	—
592	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	13	8	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	32	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	13	4	no	—
679	C₄²	—	13	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	52	4	no	—
682	C₄²	—	52	4	no	—
683	C₄²	—	52	4	no	—
684	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₁₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	13	2	no	—
691	C₂³	—	13	2	no	—
692	C₂³	—	13	2	no	—
693	C₂³	—	13	4	no	—
694	C₂³	—	26	16	no	—
695	C₂³	—	26	1	no	—
696	C₂³	—	26	1	no	—
697	C₂³	—	26	1	no	—
698	C₂³	—	26	1	no	—
699	C₂³	—	26	16	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	52	8	no	—
707	C₂³	—	52	8	no	—
708	C₂³	—	52	8	no	—
709	C₂³	—	52	8	no	—
710	C₂³	—	52	8	no	—
711	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	26	16	no	—
716	D₄	—	26	8	no	—
717	D₄	#88146	1	16	yes	complemented
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	8	no	—
738	C₂×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂×C₄	—	26	1	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂×C₄	—	26	8	no	—
747	C₂×C₄	—	26	16	no	—
748	C₂×C₄	—	26	8	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	8	no	—
759	C₂×C₄	—	52	8	no	—
760	C₂×C₄	—	52	8	no	—
761	C₂×C₄	—	104	8	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	13	4	no	—
777	C₂²	—	26	2	no	—
778	C₂²	—	26	2	no	—
779	C₂²	—	26	2	no	—
780	C₂²	—	26	2	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	26	4	no	—
784	C₂²	—	26	4	no	—
785	C₂²	—	26	4	no	—
786	C₂²	—	52	32	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	2	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	—
792	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	26	4	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	26	2	no	—
808	C₄	—	52	4	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
812	C₄	#11719250	1	4	yes	—
813	C₂	—	2	8	no	—
814	C₂	—	26	4	no	—
815	C₂	—	52	4	no	—
816	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
818	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128859	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13128869	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13128876	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13128886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117787	C₂	semidirect
3. #13117783	C₂	semidirect
4. #13117767	C₂	semidirect
5. #13117761	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13117712	C₂	semidirect
8. #13117683	C₂	semidirect
10. #13117475	C₂	semidirect
11. #13117464	C₂	semidirect
12. #13117241	C₂	semidirect
13. #13117232	C₂	semidirect
14. #13117218	C₂	semidirect
15. C₂×#11718648	C₂	semidirect
16. #13117197	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×#88146	C₂²	semidirect
32. C₂×#88146	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #11718873	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#88071	C₂²	semidirect
47. #11718651	C₂²	semidirect
48. #11718651	C₂²	semidirect
55. #11718648	C₂²	semidirect
56. #11718648	C₂²	semidirect
57. #11718648	C₂²	semidirect
58. #11718646	C₂²	semidirect
59. #11718639	C₂²	semidirect
60. #11718638	C₂²	semidirect
61. #11718638	C₂²	semidirect
62. #11718638	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718611	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. #11718596	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. #11718593	C₂²	semidirect
77. #11718331	C₂²	semidirect
78. #11718331	C₂²	semidirect
81. #11718325	C₂²	semidirect
82. #11718316	C₂²	semidirect
83. #11718312	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. #88147	C₂×C₄	semidirect
153. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. #88135	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
157. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
281. D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
321. D₄×C₁₃	#117	semidirect
392. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
399. #389	C₂×D₁₃	semidirect
409. #385	C₂×D₁₃	semidirect
411. #384	C₂×D₁₃	semidirect
427. #380	C₂×D₁₃	semidirect
434. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
685. C₁₃	#34194	semidirect
717. D₄	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117787	2
#13117783	2
#13117767	2
#13117761	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117712	2
#13117683	2
D₄×#6103	2
#13117475	2
#13117464	2
#13117241	2
#13117232	2
#13117218	2
C₂×#11718648	2
#13117197	2
D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34194	13