Subgroups — #16023135

Order 3328.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	#88180	—	4	8	no	—
110	#88180	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	8	yes	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	#34194	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	#2354	—	13	2	no	—
206	#2352	—	13	4	no	—
207	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	#2345	—	13	2	no	—
209	#2342	—	13	4	no	—
210	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	#2319	—	13	2	no	—
212	#2318	—	13	4	no	—
213	#2285	—	13	1	no	—
214	#2283	—	13	1	no	—
215	#2280	—	13	2	no	—
216	C₂×#380	—	13	2	no	—
217	#2275	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#390	—	13	4	no	—
296	#389	—	13	4	no	—
297	#388	—	13	8	no	—
298	#388	—	13	8	no	—
299	#387	—	13	8	no	—
300	#386	—	13	8	no	—
301	#385	—	13	8	no	—
302	#384	—	13	2	no	—
303	#383	—	13	2	no	—
304	#382	—	13	2	no	—
305	#382	—	13	2	no	—
306	#381	—	13	4	no	—
307	#381	—	13	2	no	—
308	#380	—	13	4	no	—
309	#380	—	13	2	no	—
310	#380	—	13	4	no	—
311	#380	—	13	4	no	—
312	#380	—	13	4	no	—
313	#380	—	13	1	no	—
314	#380	—	13	2	no	—
315	#380	—	13	1	no	—
316	#379	—	13	4	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
325	#376	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
356	Dic₁₃	—	4	8	no	—
357	Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×D₄	—	26	16	no	—
377	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
378	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
379	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
380	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
381	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
382	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
383	#117	—	52	4	no	—
384	#117	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#95	—	13	2	no	—
417	#95	—	13	4	no	—
418	#95	—	13	8	no	—
419	#95	—	13	2	no	—
420	#95	—	13	4	no	—
421	#95	—	13	8	no	—
422	#95	—	13	4	no	—
423	#95	—	13	4	no	—
424	#95	—	13	4	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3519	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₃	#3520	1	2	yes	—
433	C₂⁴	—	2	8	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
445	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
446	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
499	C₄²	—	26	8	no	—
500	C₄²	—	52	8	no	—
501	C₄²	—	52	4	no	—
502	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
506	C₁₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	16	no	—
513	C₂³	—	2	16	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
522	C₂³	#88256	1	2	yes	—
523	C₂³	#88257	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	#88180	1	16	yes	complemented
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	104	16	no	—
557	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	C₂×#88180	1	8	yes	—
582	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	52	8	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	C₂×#88180	1	4	yes	—
598	C₄	#11719503	1	4	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	2	8	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13128868	1	2	yes	—
606	C₂	#13128885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117785	C₂	semidirect
2. #13117765	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117713	C₂	semidirect
5. #13117685	C₂	semidirect
7. #13117479	C₂	semidirect
8. #13117469	C₂	semidirect
9. #13117243	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117219	C₂	semidirect
12. C₂×#11718873	C₂	semidirect
13. #13117197	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
30. C₂×#88180	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718873	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
44. #11718872	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#88071	C₂²	semidirect
49. #11718646	C₂²	semidirect
50. #11718642	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718612	C₂²	semidirect
53. #11718612	C₂²	semidirect
54. #11718611	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718598	C₂²	semidirect
57. #11718597	C₂²	semidirect
58. #11718597	C₂²	semidirect
59. #11718596	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718593	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
241. D₄×C₁₃	#117	semidirect
281. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
367. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
379. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
380. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
382. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
411. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
506. C₁₃	#34194	semidirect
530. D₄	#88180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117785	2
#13117765	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117713	2
#13117685	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117479	2
#13117469	2
#13117243	2
#13117234	2
#13117219	2
C₂×#11718873	2
#13117197	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34194	13