Subgroups — #16023138

Order 3328.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117660	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6127	—	2	8	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88135	—	2	16	no	—
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#34195	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#6127	—	2	32	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
268	#2356	—	13	2	no	—
269	#2353	—	13	2	no	—
270	#2353	—	13	2	no	—
271	#2349	—	13	2	no	—
272	#2347	—	13	2	no	—
273	#2343	—	13	2	no	—
274	#2343	—	13	2	no	—
275	#2339	—	13	2	no	—
276	#2320	—	13	2	no	—
277	#2318	—	13	2	no	—
278	#2318	—	13	2	no	—
279	#2283	—	13	1	no	—
280	#2283	—	13	1	no	—
281	#2283	—	13	1	no	—
282	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#383	—	13	1	no	—
284	C₂×#383	—	13	1	no	—
285	#2275	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	#117	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	D₅₂	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
349	Dic₂₆	—	2	8	no	—
350	C₂²×#41	—	13	1	no	—
351	C₄×#41	—	13	16	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂×#117	—	13	1	no	—
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#391	—	13	4	no	—
368	#389	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#388	—	13	4	no	—
371	#387	—	13	4	no	—
372	#387	—	13	4	no	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#387	—	13	4	no	—
375	#386	—	13	4	no	—
376	#386	—	13	4	no	—
377	#385	—	13	4	no	—
378	#385	—	13	4	no	—
379	#383	—	13	2	no	—
380	#383	—	13	2	no	—
381	#383	—	13	2	no	—
382	#383	—	13	1	no	—
383	#383	—	13	1	no	—
384	#383	—	13	2	no	—
385	#383	—	13	2	no	—
386	#383	—	13	2	no	—
387	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#382	—	13	2	no	—
390	#382	—	13	2	no	—
391	#382	—	13	2	no	—
392	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#381	—	13	2	no	—
394	#381	—	13	2	no	—
395	#381	—	13	2	no	—
396	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#380	—	13	2	no	—
398	#380	—	13	2	no	—
399	#380	—	13	2	no	—
400	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#376	—	13	2	no	—
413	#376	—	13	2	no	—
414	#376	—	13	2	no	—
415	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×#95	—	13	2	no	—
417	C₂×#95	—	13	2	no	—
418	C₂×#95	—	13	2	no	—
419	C₂×#95	—	13	2	no	—
420	C₂×#95	—	13	2	no	—
421	C₂×#95	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
454	C₂×#41	—	13	8	no	—
455	C₂×#41	—	26	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
473	C₄×D₄	—	13	8	no	—
474	C₄×D₄	—	13	8	no	—
475	C₄×D₄	—	13	8	no	—
476	C₄×D₄	—	13	8	no	—
477	C₄×D₄	—	13	8	no	—
478	C₄×D₄	—	13	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	16	no	—
480	#117	—	13	8	no	—
481	#117	—	13	8	no	—
482	#117	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	2	no	—
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
543	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3521	1	4	yes	—
547	D₁₃	—	2	4	no	—
548	D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	26	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	13	4	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	13	4	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₄²	—	4	4	no	—
622	C₄²	—	13	4	no	—
623	C₄²	—	13	4	no	—
624	C₄²	—	13	4	no	—
625	C₄²	—	13	4	no	—
626	C₄²	—	13	4	no	—
627	C₄²	—	13	4	no	—
628	C₄²	—	26	8	no	—
629	C₄²	—	52	4	no	—
630	C₄²	—	52	4	no	—
631	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₁₃	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	13	2	no	—
639	C₂³	—	13	4	no	—
640	C₂³	—	13	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	26	8	no	—
650	D₄	—	13	16	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	104	8	no	—
693	C₂×C₄	—	104	8	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	13	4	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	26	8	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	2	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
715	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	13	4	no	—
725	C₄	—	26	2	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	26	2	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	52	4	no	—
731	C₄	—	52	4	no	—
732	C₂	—	2	4	no	—
733	C₂	—	26	4	no	—
734	C₂	—	52	2	no	—
735	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13128890	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117802	C₂	semidirect
3. #13117778	C₂	semidirect
4. #13117777	C₂	semidirect
5. #13117740	C₂	semidirect
6. #13117730	C₂	semidirect
7. #13117699	C₂	semidirect
8. #13117698	C₂	semidirect
10. #13117484	C₂	semidirect
11. #13117472	C₂	semidirect
12. #13117463	C₂	semidirect
13. #13117233	C₂	semidirect
14. #13117233	C₂	semidirect
15. #13117233	C₂	semidirect
16. C₂×#11718598	C₂	semidirect
17. D₁₃×#383	C₂	semidirect
18. #13117195	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
28. C₄×#6127	C₄	semidirect
111. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. #88180	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
152. #88126	C₂×C₄	semidirect
153. #88126	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
282. #2283	D₁₃	semidirect
514. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
635. C₁₃	#34195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117802	2
#13117778	2
#13117777	2
#13117740	2
#13117730	2
#13117699	2
#13117698	2
#13117660	2
#13117484	2
#13117472	2
#13117463	2
#13117233	2
C₂×#11718598	2
D₁₃×#383	2
#13117195	2
C₁₃×#2283	2
#34195	13