Subgroups — #16023152

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117707	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117706	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117668	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117238	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117231	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88141	—	2	16	no	—
109	#88131	—	4	8	no	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#34196	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#6101	—	2	16	no	—
178	#6101	—	4	8	no	—
179	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
191	#2355	—	13	2	no	—
192	#2355	—	13	4	no	—
193	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	#2344	—	13	2	no	—
195	#2344	—	13	4	no	—
196	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	#2320	—	13	4	no	—
198	#2320	—	13	2	no	—
199	#2285	—	13	2	no	—
200	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#2283	—	13	1	no	—
202	#2283	—	13	2	no	—
203	#2276	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
248	Dic₂₆	—	2	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	16	no	—
250	Dic₂₆	#117	1	16	yes	complemented
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#117	—	13	4	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#391	—	13	4	no	—
267	#391	—	13	8	no	—
268	#389	—	13	8	no	—
269	#389	—	13	4	no	—
270	#387	—	13	8	no	—
271	#387	—	13	8	no	—
272	#387	—	13	8	no	—
273	#384	—	13	4	no	—
274	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#383	—	13	2	no	—
276	#383	—	13	4	no	—
277	#382	—	13	4	no	—
278	#382	—	13	2	no	—
279	#382	—	13	4	no	—
280	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#381	—	13	2	no	—
282	#381	—	13	4	no	—
283	#380	—	13	1	no	—
284	#380	—	13	1	no	—
285	#380	—	13	4	no	—
286	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	#376	—	13	2	no	—
299	#376	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
338	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
340	#117	—	4	4	no	—
341	#117	—	52	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#95	—	13	2	no	—
376	#95	—	13	2	no	—
377	#95	—	13	8	no	—
378	#95	—	13	4	no	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	8	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	4	no	—
384	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3522	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	13	8	no	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	8	no	—
446	C₄²	—	13	8	no	—
447	C₄²	—	26	16	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	52	8	no	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₁₃	#34196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³	#88251	1	2	yes	—
459	C₂³	#88254	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	13	16	no	—
462	Q₈	—	26	16	no	—
463	Q₈	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	#11719209	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	13	8	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	#11719221	1	4	yes	—
524	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13128913	1	2	yes	—
530	C₂	#13128924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34196
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117795	C₂	semidirect
3. #13117794	C₂	semidirect
4. #13117748	C₂	semidirect
8. #13117484	C₂	semidirect
9. #13117482	C₂	semidirect
13. #13117200	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
250. Dic₂₆	#117	semidirect
454. C₁₃	#34196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117795	2
#13117794	2
#13117748	2
#13117707	2
#13117706	2
#13117668	2
#13117484	2
#13117482	2
#13117238	2
#13117234	2
#13117231	2
#13117200	2
C₁₃×#2285	2
#34196	13