Subgroups — #16023156

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117702	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117670	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117242	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13117200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718328	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88146	—	4	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#88141	—	2	8	no	—
136	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88126	—	4	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#34196	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#6103	—	2	8	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	4	4	no	—
223	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	#2355	—	13	2	no	—
240	#2355	—	13	4	no	—
241	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	#2344	—	13	2	no	—
243	#2344	—	13	4	no	—
244	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	#2320	—	13	2	no	—
246	#2320	—	13	2	no	—
247	#2320	—	13	1	no	—
248	#2320	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2285	—	13	2	no	—
250	#2285	—	13	1	no	—
251	#2283	—	13	2	no	—
252	#2283	—	13	1	no	—
253	#2276	—	13	1	no	—
254	#2276	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₂₆	—	2	16	no	—
310	Dic₂₆	#117	1	16	yes	complemented
311	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	13	4	no	—
322	C₂×#117	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#391	—	13	2	no	—
328	#391	—	13	4	no	—
329	#391	—	13	4	no	—
330	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	#389	—	13	4	no	—
332	#389	—	13	2	no	—
333	#389	—	13	4	no	—
334	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#387	—	13	4	no	—
336	#387	—	13	4	no	—
337	#387	—	13	4	no	—
338	#387	—	13	4	no	—
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
341	#384	—	13	4	no	—
342	#384	—	13	2	no	—
343	#383	—	13	2	no	—
344	#383	—	13	1	no	—
345	#383	—	13	1	no	—
346	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#382	—	13	2	no	—
348	#382	—	13	2	no	—
349	#382	—	13	4	no	—
350	#382	—	13	2	no	—
351	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	#381	—	13	4	no	—
353	#381	—	13	2	no	—
354	#380	—	13	2	no	—
355	#380	—	13	4	no	—
356	#380	—	13	1	no	—
357	#380	—	13	2	no	—
358	#380	—	13	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	#376	—	13	1	no	—
374	#376	—	13	2	no	—
375	#376	—	13	2	no	—
376	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	4	no	—
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
402	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
416	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
421	#117	—	52	4	no	—
422	#117	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	#95	—	13	1	no	—
464	#95	—	13	2	no	—
465	#95	—	13	1	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	2	no	—
469	#95	—	13	2	no	—
470	#95	—	13	2	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	2	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3522	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₃	#3523	1	2	yes	—
489	D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	13	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	4	2	no	—
548	C₄²	—	13	8	no	—
549	C₄²	—	13	8	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	13	8	no	—
553	C₄²	—	13	4	no	—
554	C₄²	—	26	8	no	—
555	C₄²	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	—	52	2	no	—
558	C₄²	—	52	4	no	—
559	C₄²	—	52	4	no	—
560	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₁₃	#34196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	8	no	—
570	Q₈	—	13	16	no	—
571	Q₈	—	26	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	16	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²	—	13	4	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	26	2	no	—
622	C₂²	—	26	4	no	—
623	C₂²	—	26	4	no	—
624	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	13	8	no	—
637	C₄	—	13	4	no	—
638	C₄	—	26	2	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	26	2	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	52	4	no	—
643	C₄	—	52	2	no	—
644	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
645	C₂	—	26	4	no	—
646	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
647	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
648	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#13128917	1	2	yes	—
650	C₂	#13128928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34196
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117792	C₂	semidirect
3. #13117790	C₂	semidirect
4. #13117750	C₂	semidirect
8. #13117487	C₂	semidirect
9. #13117486	C₂	semidirect
10. #13117484	C₂	semidirect
15. #13117200	C₂	semidirect
16. #13117199	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2320	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
248. #2320	D₁₃	semidirect
310. Dic₂₆	#117	semidirect
562. C₁₃	#34196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13117792	2
#13117790	2
#13117750	2
#13117704	2
#13117702	2
#13117670	2
#13117487	2
#13117486	2
#13117484	2
#13117242	2
#13117240	2
#13117233	2
#13117228	2
#13117200	2
#13117199	2
C₁₃×#2320	2
#34196	13