Subgroups — #16023161

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117673	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
91	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88141	—	2	16	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#34197	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#6127	—	2	32	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	4	8	no	—
177	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
186	#2357	—	13	2	no	—
187	#2357	—	13	4	no	—
188	#2351	—	13	2	no	—
189	#2346	—	13	2	no	—
190	#2346	—	13	4	no	—
191	#2341	—	13	2	no	—
192	#2319	—	13	4	no	—
193	#2319	—	13	2	no	—
194	#2283	—	13	1	no	—
195	#2283	—	13	2	no	—
196	#2283	—	13	2	no	—
197	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2276	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
239	D₅₂	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	#117	1	16	yes	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₄×#41	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	13	4	no	—
258	#390	—	13	8	no	—
259	#389	—	13	4	no	—
260	#389	—	13	8	no	—
261	#388	—	13	8	no	—
262	#388	—	13	8	no	—
263	#388	—	13	8	no	—
264	#383	—	13	1	no	—
265	#383	—	13	1	no	—
266	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#382	—	13	2	no	—
268	#382	—	13	4	no	—
269	#382	—	13	4	no	—
270	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#381	—	13	2	no	—
272	#381	—	13	4	no	—
273	#381	—	13	4	no	—
274	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#380	—	13	4	no	—
277	#380	—	13	4	no	—
278	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#376	—	13	2	no	—
290	#376	—	13	4	no	—
291	#376	—	13	4	no	—
292	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
317	C₂×#41	—	13	8	no	—
318	C₂×#41	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
331	C₄×D₄	—	13	16	no	—
332	C₄×D₄	—	13	16	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₄×D₄	—	13	8	no	—
335	#117	—	13	8	no	—
336	#117	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#95	—	13	2	no	—
366	#95	—	13	2	no	—
367	#95	—	13	2	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	4	no	—
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	—	13	2	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	13	2	no	—
374	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3524	1	4	yes	—
383	D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	26	32	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	13	8	no	—
434	C₄²	—	13	8	no	—
435	C₄²	—	13	8	no	—
436	C₄²	—	26	16	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	52	8	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₁₃	#34197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	13	16	no	—
454	D₄	—	26	16	no	—
455	D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	16	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	52	8	no	—
497	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	13	8	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	52	4	no	—
515	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13128935	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34197
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117811	C₂	semidirect
3. #13117810	C₂	semidirect
4. #13117753	C₂	semidirect
5. #13117723	C₂	semidirect
6. #13117722	C₂	semidirect
8. #13117476	C₂	semidirect
9. #13117474	C₂	semidirect
10. #13117234	C₂	semidirect
11. #13117233	C₂	semidirect
12. #13117233	C₂	semidirect
13. #13117200	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
21. C₄×#6127	C₄	semidirect
197. #2283	D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#34197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117811	2
#13117810	2
#13117753	2
#13117723	2
#13117722	2
#13117673	2
#13117476	2
#13117474	2
#13117234	2
#13117233	2
#13117200	2
C₁₃×#2283	2
#34197	13