Subgroups — #16023174

Order 3328.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117815	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88207	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719191	—	2	8	no	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#88207	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88135	—	2	16	no	—
123	#88135	—	4	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	#88131	—	2	8	no	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#34198	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	#6103	—	2	8	no	—
219	#6103	—	4	8	no	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	#6101	—	4	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×#120	—	13	1	no	—
225	C₂×#518	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
227	#2358	—	13	8	no	—
228	#2342	—	13	4	no	—
229	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	#2321	—	13	4	no	—
231	#2315	—	13	1	no	—
232	#2308	—	13	1	no	—
233	C₄×#120	—	13	4	no	—
234	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2273	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
315	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×#120	—	13	16	no	—
320	C₂×#120	—	13	2	no	—
321	C₂×#120	—	13	4	no	—
322	C₂×#120	—	13	2	no	—
323	#518	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂×#117	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#390	—	13	8	no	—
341	#388	—	13	8	no	—
342	#388	—	13	8	no	—
343	#386	—	13	4	no	—
344	#386	—	13	4	no	—
345	#386	—	13	8	no	—
346	#386	—	13	8	no	—
347	#385	—	13	4	no	—
348	#385	—	13	4	no	—
349	#385	—	13	8	no	—
350	#381	—	13	2	no	—
351	#380	—	13	4	no	—
352	#379	—	13	2	no	—
353	#379	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₁₃	#518	1	8	yes	complemented
387	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	Dic₁₃	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃	—	2	8	no	—
400	Dic₁₃	—	2	8	no	—
401	Dic₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂⁵	—	2	4	no	—
403	C₂⁵	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	4	8	no	—
405	C₂⁵	—	13	1	no	—
406	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
407	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	#120	—	13	16	no	—
432	#120	—	13	32	no	—
433	#120	—	13	16	no	—
434	C₄×D₄	—	26	16	no	—
435	C₄×D₄	—	26	16	no	—
436	C₄×D₄	—	52	16	no	—
437	#117	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
470	#95	—	13	8	no	—
471	#95	—	13	8	no	—
472	#95	—	13	8	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
480	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
482	D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	8	no	—
486	C₂⁴	—	2	32	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	8	no	—
494	C₂⁴	—	2	8	no	—
495	C₂⁴	—	4	32	no	—
496	C₂⁴	—	4	4	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	4	32	no	—
501	C₂⁴	—	4	32	no	—
502	C₂⁴	—	13	2	no	—
503	C₂⁴	—	13	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	52	4	no	—
507	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
510	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂×D₄	—	13	16	no	—
521	C₂×D₄	—	13	8	no	—
522	C₂×D₄	—	13	16	no	—
523	C₂×D₄	—	26	32	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	—	52	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	52	8	no	—
577	C₁₃	#34198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	16	no	—
579	C₂³	—	2	16	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	16	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	16	no	—
589	C₂³	—	2	16	no	—
590	C₂³	—	2	8	no	—
591	C₂³	—	2	16	no	—
592	C₂³	—	2	16	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	4	8	no	—
598	C₂³	—	4	8	no	—
599	C₂³	—	4	8	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	8	no	—
603	C₂³	—	4	16	no	—
604	C₂³	—	4	16	no	—
605	C₂³	—	4	16	no	—
606	C₂³	—	4	16	no	—
607	C₂³	—	4	128	no	—
608	C₂³	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	13	4	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	8	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	—	104	4	no	—
617	C₂³	—	104	4	no	—
618	C₂³	#88135	1	16	yes	complemented
619	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
630	C₂³	#88251	1	8	yes	—
631	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	D₄	—	26	16	no	—
633	D₄	—	26	16	no	—
634	D₄	—	26	32	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₄	—	13	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	—	52	8	no	—
654	C₂×C₄	—	52	32	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	104	8	no	—
657	C₂²	—	2	32	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	4	16	no	—
675	C₂²	—	4	32	no	—
676	C₂²	—	4	32	no	—
677	C₂²	—	4	16	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	8	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	104	8	no	—
685	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
687	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
688	C₂²	#11719191	1	8	yes	complemented
689	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	26	8	no	—
696	C₄	—	26	4	no	—
697	C₄	—	26	8	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₂	—	2	4	no	—
700	C₂	—	2	8	no	—
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	2	4	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	52	4	no	—
705	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#11719191	1	2	yes	—
707	C₂	#13128465	1	2	yes	—
708	C₂	#13128523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88207	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34198
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719191	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117815	C₂	semidirect
5. #13117687	C₂	semidirect
6. #13117652	C₂	semidirect
7. #13117491	C₂	semidirect
8. #13117448	C₂	semidirect
9. #13117411	C₂	semidirect
10. #13117335	C₂	semidirect
11. #13117189	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#379	C₂	semidirect
16. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#88207	C₄	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88135	C₂²	semidirect
35. C₂×#88135	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88131	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
41. #11718874	C₂²	semidirect
42. #11718871	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
46. #11718618	C₂²	semidirect
47. #11718617	C₂²	semidirect
48. #11718616	C₂²	semidirect
49. #11718607	C₂²	semidirect
50. #11718607	C₂²	semidirect
51. #11718606	C₂²	semidirect
52. #11718605	C₂²	semidirect
53. #11718604	C₂²	semidirect
54. #11718603	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
96. #88207	C₂×C₄	semidirect
97. #88207	C₂×C₄	semidirect
98. #88207	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
116. C₂×#6103	C₂³	semidirect
117. C₂×#6103	C₂³	semidirect
118. C₂×#6101	C₂³	semidirect
119. C₂×#6101	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. #88071	C₂³	semidirect
127. #88071	C₂³	semidirect
128. #88071	C₂³	semidirect
164. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
214. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×#379	D₁₃	semidirect
268. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
339. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
354. #379	C₂×D₁₃	semidirect
355. #379	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₂²×C₁₃	#518	semidirect
406. C₂⁵	C₄×D₁₃	semidirect
577. C₁₃	#34198	semidirect
618. C₂³	#88135	semidirect
688. C₂²	#11719191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88207	2
C₂×#11719191	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117815	2
#13117687	2
#13117652	2
#13117491	2
#13117448	2
#13117411	2
#13117335	2
#13117189	2
C₂×C₁₃×#379	2
#34198	13