Subgroups — #16023196

Order 3328.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#520	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	#88180	—	2	4	no	—
114	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	—	2	8	no	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#34200	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
205	#6103	—	2	8	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	#6101	—	2	16	no	—
213	#6101	—	4	8	no	—
214	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×#525	—	13	1	no	—
219	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	#2361	—	13	4	no	—
222	#2360	—	13	4	no	—
223	#2352	—	13	4	no	—
224	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
225	#2322	—	13	4	no	—
226	#2317	—	13	1	no	—
227	#2311	—	13	1	no	—
228	C₄×#120	—	13	4	no	—
229	#2280	—	13	1	no	—
230	#2274	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
293	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
296	#525	—	13	16	no	—
297	C₂×#123	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×#121	—	13	2	no	—
300	C₂×#120	—	13	2	no	—
301	#520	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#391	—	13	2	no	—
319	#390	—	13	2	no	—
320	#389	—	13	8	no	—
321	#389	—	13	4	no	—
322	#388	—	13	8	no	—
323	#387	—	13	8	no	—
324	#386	—	13	4	no	—
325	#386	—	13	8	no	—
326	#385	—	13	8	no	—
327	#385	—	13	8	no	—
328	#385	—	13	4	no	—
329	#384	—	13	2	no	—
330	#382	—	13	2	no	—
331	#381	—	13	2	no	—
332	#380	—	13	4	no	—
333	#380	—	13	2	no	—
334	#380	—	13	2	no	—
335	#379	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	#520	1	8	yes	complemented
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃	—	2	8	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂⁵	—	13	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#123	—	13	16	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
398	#121	—	13	16	no	—
399	#120	—	13	16	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₄×D₄	—	2	16	no	—
402	C₄×D₄	—	2	8	no	—
403	C₄×D₄	—	13	32	no	—
404	C₄×D₄	—	52	16	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	13	8	no	—
408	#117	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#95	—	13	8	no	—
442	#95	—	13	4	no	—
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3492	1	2	yes	—
453	D₁₃	—	2	8	no	—
454	C₂⁴	—	13	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	2	no	—
459	C₂⁴	—	26	2	no	—
460	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#41	—	2	32	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
502	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₄²	—	2	8	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	13	8	no	—
535	C₄²	—	26	4	no	—
536	C₄²	—	52	8	no	—
537	C₁₃	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	13	4	no	—
547	C₂³	—	26	16	no	—
548	C₂³	—	26	8	no	—
549	C₂³	—	26	8	no	—
550	C₂³	—	26	16	no	—
551	C₂³	—	26	8	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	8	no	—
562	D₄	—	2	16	no	—
563	D₄	—	2	8	no	—
564	D₄	—	26	32	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	8	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂×C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	32	no	—
590	C₂×C₄	—	52	8	no	—
591	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	13	8	no	—
610	C₂²	—	26	32	no	—
611	C₂²	—	26	4	no	—
612	C₂²	—	26	4	no	—
613	C₂²	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	26	4	no	—
615	C₂²	—	26	4	no	—
616	C₂²	—	26	4	no	—
617	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	8	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	—	26	8	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	—	52	4	no	—
631	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
632	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	4	4	no	—
635	C₂	—	26	8	no	—
636	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
638	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13128539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13117848	C₂	semidirect
4. #13117837	C₂	semidirect
5. #13117766	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. #13117501	C₂	semidirect
8. #13117456	C₂	semidirect
9. #13117428	C₂	semidirect
10. C₄×#88191	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. #13117193	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #11719533	C₄	semidirect
39. #11718891	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
43. #11718871	C₂²	semidirect
48. #11718638	C₂²	semidirect
49. #11718637	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718633	C₂²	semidirect
56. #11718606	C₂²	semidirect
60. #11718594	C₂²	semidirect
61. #11718589	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
104. #88200	C₂×C₄	semidirect
105. #88192	C₂×C₄	semidirect
106. #88191	C₂×C₄	semidirect
107. #88189	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88180	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. #6101	C₂²×C₄	semidirect
217. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×#520	D₁₃	semidirect
267. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
302. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
317. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₂×D₁₃	#520	semidirect
377. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
421. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
465. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
474. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
501. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
537. C₁₃	#34200	semidirect
591. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13117848	2
#13117837	2
#13117766	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117501	2
#13117456	2
#13117428	2
C₄×#88191	2
#13117215	2
#13117193	2
C₂×C₁₃×#520	2
#34200	13