Subgroups — #16023214

Order 3328.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719209	—	2	8	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	#88180	—	2	4	no	—
108	#88180	—	2	4	no	—
109	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88147	—	2	8	no	—
124	#88146	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	#88141	—	2	8	no	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	8	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#34201	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#6127	—	2	32	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	#6101	—	4	8	no	—
207	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×#525	—	13	1	no	—
214	C₂×#520	—	13	1	no	—
215	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2363	—	13	4	no	—
217	#2362	—	13	4	no	—
218	#2354	—	13	4	no	—
219	#2352	—	13	4	no	—
220	#2321	—	13	4	no	—
221	#2317	—	13	1	no	—
222	#2311	—	13	1	no	—
223	C₄×#123	—	13	4	no	—
224	#2280	—	13	1	no	—
225	#2274	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	D₅₂	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
286	Dic₂₆	—	2	8	no	—
287	C₂²×#41	—	13	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#525	—	13	16	no	—
290	C₂×#123	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	2	no	—
293	C₂×#120	—	13	2	no	—
294	#520	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂×#117	—	2	8	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#391	—	13	2	no	—
312	#390	—	13	2	no	—
313	#390	—	13	8	no	—
314	#389	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#387	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	4	no	—
320	#386	—	13	8	no	—
321	#385	—	13	4	no	—
322	#384	—	13	2	no	—
323	#382	—	13	2	no	—
324	#381	—	13	2	no	—
325	#380	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#380	—	13	4	no	—
328	#379	—	13	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	2	8	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	13	8	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#123	—	13	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
389	#121	—	13	16	no	—
390	#120	—	13	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	—	13	32	no	—
393	C₄×D₄	—	26	16	no	—
394	C₄×D₄	—	26	8	no	—
395	#117	—	2	16	no	—
396	#117	—	2	16	no	—
397	#117	—	13	8	no	—
398	#117	—	26	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
433	#95	—	13	4	no	—
434	#95	—	13	4	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3493	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	2	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	26	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	16	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
520	C₄²	—	2	16	no	—
521	C₄²	—	13	8	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	52	8	no	—
526	C₁₃	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	13	4	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	16	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	104	8	no	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	26	8	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	8	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	26	4	no	—
615	C₄	—	26	8	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	2	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	52	4	no	—
624	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128037	1	2	yes	—
626	C₂	#13128480	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13128494	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13128556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719209	C₂	semidirect
3. #13117874	C₂	semidirect
4. #13117863	C₂	semidirect
5. #13117786	C₂	semidirect
6. #13117766	C₂	semidirect
7. #13117494	C₂	semidirect
8. #13117460	C₂	semidirect
9. #13117429	C₂	semidirect
10. C₄×#88183	C₂	semidirect
11. #13117219	C₂	semidirect
12. #13117193	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
24. #11719496	C₄	semidirect
34. C₂×#88147	C₂²	semidirect
35. C₂×#88146	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88141	C₂²	semidirect
46. #11718649	C₂²	semidirect
47. #11718648	C₂²	semidirect
48. #11718638	C₂²	semidirect
49. #11718637	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718635	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
58. #11718601	C₂²	semidirect
59. C₄×#6103	C₂²	semidirect
60. #11718594	C₂²	semidirect
61. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
93. #88207	C₂×C₄	semidirect
100. #88184	C₂×C₄	semidirect
101. #88183	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. #88180	C₂×C₄	semidirect
114. #88178	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
380. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
526. C₁₃	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×#11719209	2
#13117874	2
#13117863	2
#13117786	2
#13117766	2
#13117494	2
#13117460	2
#13117429	2
C₄×#88183	2
#13117219	2
#13117193	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#34201	13