Subgroups — #16023216

Order 3328.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719229	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719209	—	2	8	no	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88146	—	2	8	no	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	#88180	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#88151	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#88147	—	2	8	no	—
119	#88146	—	2	16	no	—
120	#88146	—	2	16	no	—
121	#88146	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88141	—	2	8	no	—
124	#88140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	#88071	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#34201	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6127	—	2	32	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	16	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	4	4	no	—
199	#6103	—	4	8	no	—
200	#6103	—	4	4	no	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×#525	—	13	1	no	—
214	C₂×#520	—	13	1	no	—
215	C₂²×#117	—	13	1	no	—
216	#2363	—	13	4	no	—
217	#2362	—	13	4	no	—
218	#2354	—	13	4	no	—
219	#2352	—	13	4	no	—
220	#2321	—	13	4	no	—
221	#2317	—	13	1	no	—
222	#2311	—	13	1	no	—
223	C₄×#123	—	13	4	no	—
224	#2280	—	13	1	no	—
225	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	D₅₂	—	2	8	no	—
281	D₅₂	—	4	16	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
286	Dic₂₆	—	2	8	no	—
287	C₂²×#41	—	13	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
289	#525	—	13	16	no	—
290	C₂×#123	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	2	no	—
293	C₂×#120	—	13	2	no	—
294	#520	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×#117	—	13	1	no	—
300	C₂×#117	—	13	4	no	—
301	C₂×#117	—	13	4	no	—
302	C₂×#117	—	13	2	no	—
303	C₂×#117	—	26	8	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	#391	—	13	2	no	—
312	#390	—	13	2	no	—
313	#390	—	13	8	no	—
314	#389	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#387	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	4	no	—
320	#386	—	13	8	no	—
321	#385	—	13	4	no	—
322	#384	—	13	2	no	—
323	#382	—	13	2	no	—
324	#381	—	13	2	no	—
325	#380	—	13	4	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#380	—	13	2	no	—
328	#379	—	13	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁵	—	13	1	no	—
369	C₂×#41	—	13	8	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#123	—	13	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
389	#121	—	13	16	no	—
390	#120	—	13	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	—	13	32	no	—
393	C₄×D₄	—	26	16	no	—
394	C₄×D₄	—	26	8	no	—
395	#117	—	2	4	no	—
396	#117	—	26	4	no	—
397	#117	—	26	16	no	—
398	#117	—	26	16	no	—
399	#117	—	26	8	no	—
400	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	#95	—	13	4	no	—
434	#95	—	13	4	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3493	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	4	4	no	—
445	D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	13	2	no	—
447	C₂⁴	—	13	2	no	—
448	C₂⁴	—	13	4	no	—
449	C₂⁴	—	26	2	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	52	2	no	—
452	C₂⁴	—	52	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	26	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	13	16	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	4	8	no	—
522	C₄²	—	26	16	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
526	C₁₃	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	13	4	no	—
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	26	8	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	4	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	4	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	52	8	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	—	52	8	no	—
546	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	16	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂×C₄	—	26	16	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	104	8	no	—
579	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	26	4	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	26	4	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	52	16	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	8	no	—
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	26	4	no	—
615	C₄	—	26	4	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	2	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	52	4	no	—
623	C₂	—	52	4	no	—
624	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128036	1	2	yes	—
626	C₂	#13128481	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13128495	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13128549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719209	C₂	semidirect
3. C₂²×#88146	C₂	semidirect
4. #13117876	C₂	semidirect
5. #13117865	C₂	semidirect
6. #13117783	C₂	semidirect
7. #13117768	C₂	semidirect
8. #13117496	C₂	semidirect
9. #13117459	C₂	semidirect
10. #13117424	C₂	semidirect
11. C₄×#88140	C₂	semidirect
12. #13117215	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2274	C₂	semidirect
24. #11719229	C₄	semidirect
28. C₂×#88147	C₂²	semidirect
32. C₂×#88146	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88141	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #11718648	C₂²	semidirect
44. #11718646	C₂²	semidirect
51. #11718600	C₂²	semidirect
53. C₄×#6103	C₂²	semidirect
54. #11718597	C₂²	semidirect
55. #11718596	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718590	C₂²	semidirect
59. #11718331	C₂²	semidirect
61. #11718314	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
116. #88151	C₂×C₄	semidirect
117. #88149	C₂×C₄	semidirect
124. #88140	C₂×C₄	semidirect
125. #88136	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
225. #2274	D₁₃	semidirect
330. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
400. #117	C₄×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
526. C₁₃	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×#11719209	2
C₂²×#88146	2
#13117876	2
#13117865	2
#13117783	2
#13117768	2
#13117496	2
#13117459	2
#13117424	2
C₄×#88140	2
#13117215	2
C₁₃×#2274	2
#34201	13