Subgroups — #16023222

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#520	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
43	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#88189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×#6103	—	4	4	no	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	#88180	—	2	4	no	—
149	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#88146	—	2	4	no	—
170	#88146	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	#88131	—	2	8	no	—
175	#88126	—	2	8	no	—
176	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#34202	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#6103	—	2	8	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	4	4	no	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	4	4	no	—
293	#6101	—	4	4	no	—
294	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×#525	—	13	1	no	—
303	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²×#117	—	13	1	no	—
305	#2359	—	13	4	no	—
306	#2358	—	13	4	no	—
307	#2354	—	13	2	no	—
308	#2352	—	13	2	no	—
309	#2352	—	13	2	no	—
310	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	#2324	—	13	2	no	—
312	#2323	—	13	2	no	—
313	#2317	—	13	1	no	—
314	#2311	—	13	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₄×#121	—	13	2	no	—
317	C₂×#380	—	13	1	no	—
318	#2274	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
413	#525	—	13	16	no	—
414	C₂×#123	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×#121	—	13	1	no	—
418	C₂×#121	—	13	1	no	—
419	C₂×#120	—	13	2	no	—
420	#520	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂×#117	—	13	1	no	—
428	C₂×#117	—	13	1	no	—
429	C₂×#117	—	13	1	no	—
430	C₂×#117	—	13	1	no	—
431	C₂×#117	—	13	2	no	—
432	C₂×#117	—	13	2	no	—
433	C₂×#117	—	26	8	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
444	#391	—	13	2	no	—
445	#390	—	13	2	no	—
446	#390	—	13	4	no	—
447	#389	—	13	2	no	—
448	#389	—	13	2	no	—
449	#389	—	13	4	no	—
450	#388	—	13	4	no	—
451	#388	—	13	4	no	—
452	#388	—	13	4	no	—
453	#388	—	13	4	no	—
454	#387	—	13	4	no	—
455	#387	—	13	4	no	—
456	#386	—	13	4	no	—
457	#386	—	13	4	no	—
458	#386	—	13	4	no	—
459	#385	—	13	4	no	—
460	#385	—	13	4	no	—
461	#385	—	13	4	no	—
462	#384	—	13	2	no	—
463	#382	—	13	2	no	—
464	#380	—	13	2	no	—
465	#380	—	13	2	no	—
466	#380	—	13	2	no	—
467	#380	—	13	2	no	—
468	#380	—	13	2	no	—
469	#380	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×#95	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
493	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	complemented
515	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃	—	2	4	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂⁵	—	13	1	no	—
529	C₂×#41	—	2	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	4	no	—
531	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#123	—	13	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
555	#121	—	13	8	no	—
556	#121	—	13	8	no	—
557	#120	—	13	16	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	13	16	no	—
562	C₄×D₄	—	13	16	no	—
563	C₄×D₄	—	52	8	no	—
564	#117	—	2	8	no	—
565	#117	—	13	8	no	—
566	#117	—	26	4	no	—
567	#117	—	26	4	no	—
568	#117	—	26	4	no	—
569	#117	—	26	8	no	—
570	#117	—	26	8	no	—
571	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	—	13	4	no	—
620	#95	—	13	4	no	—
621	#95	—	13	4	no	—
622	#95	—	13	4	no	—
623	#95	—	13	4	no	—
624	#95	—	13	4	no	—
625	#95	—	13	4	no	—
626	#95	—	13	4	no	—
627	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
628	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
629	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₃	#3494	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₃	#3495	1	1	yes	characteristic
636	D₁₃	—	2	4	no	—
637	D₁₃	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	13	1	no	—
639	C₂⁴	—	13	1	no	—
640	C₂⁴	—	13	4	no	—
641	C₂⁴	—	26	2	no	—
642	C₂⁴	—	26	2	no	—
643	C₂⁴	—	26	2	no	—
644	C₂⁴	—	26	2	no	—
645	C₂⁴	—	52	1	no	—
646	C₂⁴	—	52	1	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	2	32	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	8	no	—
658	C₂×D₄	—	13	8	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	—	52	2	no	—
662	C₂×D₄	—	52	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
746	C₄²	—	2	8	no	—
747	C₄²	—	13	8	no	—
748	C₄²	—	26	4	no	—
749	C₄²	—	26	4	no	—
750	C₄²	—	26	4	no	—
751	C₄²	—	52	4	no	—
752	C₄²	—	52	4	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
754	C₁₃	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	13	2	no	—
766	C₂³	—	13	2	no	—
767	C₂³	—	13	2	no	—
768	C₂³	—	13	2	no	—
769	C₂³	—	26	8	no	—
770	C₂³	—	26	1	no	—
771	C₂³	—	26	1	no	—
772	C₂³	—	26	1	no	—
773	C₂³	—	26	1	no	—
774	C₂³	—	26	8	no	—
775	C₂³	—	26	1	no	—
776	C₂³	—	26	1	no	—
777	C₂³	—	26	1	no	—
778	C₂³	—	26	1	no	—
779	C₂³	—	26	1	no	—
780	C₂³	—	26	1	no	—
781	C₂³	—	52	4	no	—
782	C₂³	—	52	4	no	—
783	C₂³	—	52	4	no	—
784	C₂³	—	52	4	no	—
785	C₂³	—	52	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	26	16	no	—
795	D₄	—	52	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	8	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂×C₄	—	13	4	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	8	no	—
813	C₂×C₄	—	26	1	no	—
814	C₂×C₄	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	1	no	—
820	C₂×C₄	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄	—	26	8	no	—
822	C₂×C₄	—	26	8	no	—
823	C₂×C₄	—	26	8	no	—
824	C₂×C₄	—	26	8	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	52	8	no	—
835	C₂×C₄	—	52	8	no	—
836	C₂×C₄	—	104	4	no	—
837	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	13	4	no	—
861	C₂²	—	26	2	no	—
862	C₂²	—	26	2	no	—
863	C₂²	—	26	2	no	—
864	C₂²	—	26	2	no	—
865	C₂²	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	26	2	no	—
870	C₂²	—	52	16	no	—
871	C₂²	—	52	1	no	—
872	C₂²	—	52	1	no	—
873	C₂²	—	52	1	no	—
874	C₂²	—	52	1	no	—
875	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
876	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	26	2	no	—
888	C₄	—	26	2	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	26	4	no	—
891	C₄	—	52	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	4	no	—
894	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	26	4	no	—
899	C₂	—	52	2	no	—
900	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#13128498	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13128509	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#13128572	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13128589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13117822	C₂	semidirect
4. #13117813	C₂	semidirect
5. #13117786	C₂	semidirect
6. #13117766	C₂	semidirect
7. #13117761	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
9. #13117523	C₂	semidirect
10. #13117512	C₂	semidirect
11. #13117460	C₂	semidirect
12. #13117428	C₂	semidirect
13. C₄×#88200	C₂	semidirect
14. C₄×#88192	C₂	semidirect
15. C₂×#11718648	C₂	semidirect
16. #13117192	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #11719533	C₄	semidirect
51. #11718891	C₂²	semidirect
52. #11718882	C₂²	semidirect
55. #11718873	C₂²	semidirect
56. #11718873	C₂²	semidirect
58. #11718871	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718639	C₂²	semidirect
68. #11718638	C₂²	semidirect
69. #11718637	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718634	C₂²	semidirect
73. #11718634	C₂²	semidirect
74. #11718633	C₂²	semidirect
77. #11718606	C₂²	semidirect
78. #11718605	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. #11718594	C₂²	semidirect
85. C₄×#6101	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×#117	D₄	semidirect
132. #88200	C₂×C₄	semidirect
133. #88200	C₂×C₄	semidirect
134. #88192	C₂×C₄	semidirect
135. #88192	C₂×C₄	semidirect
136. #88191	C₂×C₄	semidirect
137. #88189	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. #88180	C₂×C₄	semidirect
303. C₂×#520	D₁₃	semidirect
370. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
421. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×D₁₃	#520	semidirect
531. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
571. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
754. C₁₃	#34202	semidirect
837. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13117822	2
#13117813	2
#13117786	2
#13117766	2
#13117761	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117523	2
#13117512	2
#13117460	2
#13117428	2
C₄×#88200	2
C₄×#88192	2
C₂×#11718648	2
#13117192	2
C₂×C₁₃×#520	2
#34202	13