Subgroups — #16023247

Order 3328.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117685	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719517	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88180	—	2	8	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	#88180	—	2	4	no	—
104	#88180	—	2	4	no	—
105	#88180	—	2	4	no	—
106	#88180	—	2	8	no	—
107	#88180	—	2	16	no	—
108	#88180	—	2	8	no	—
109	#88180	—	2	8	no	—
110	#88180	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	8	yes	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	#88071	C₂³	1	8	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#34203	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#519	—	13	1	no	—
215	C₂²×#117	—	13	1	no	—
216	#2362	—	13	4	no	—
217	#2360	—	13	4	no	—
218	#2344	—	13	4	no	—
219	#2342	—	13	4	no	—
220	#2323	—	13	4	no	—
221	#2316	—	13	1	no	—
222	#2310	—	13	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	#2280	—	13	1	no	—
225	#2274	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#519	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂×#117	—	13	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	C₂×#117	—	13	1	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	2	no	—
302	C₂×#117	—	13	4	no	—
303	C₂×#117	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	2	no	—
305	C₂×#117	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
312	#391	—	13	4	no	—
313	#391	—	13	4	no	—
314	#389	—	13	4	no	—
315	#389	—	13	4	no	—
316	#389	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#388	—	13	8	no	—
319	#387	—	13	8	no	—
320	#387	—	13	8	no	—
321	#385	—	13	8	no	—
322	#381	—	13	4	no	—
323	#381	—	13	2	no	—
324	#380	—	13	4	no	—
325	#380	—	13	2	no	—
326	#380	—	13	2	no	—
327	#379	—	13	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
362	Dic₁₃	—	2	8	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
388	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
390	#117	—	13	8	no	—
391	#117	—	26	8	no	—
392	#117	—	26	8	no	—
393	#117	—	26	16	no	—
394	#117	—	26	8	no	—
395	#117	—	26	4	no	—
396	#117	—	26	4	no	—
397	#117	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
431	#95	—	13	4	no	—
432	#95	—	13	8	no	—
433	#95	—	13	4	no	—
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#3489	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	#3495	1	2	yes	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
459	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
517	C₄²	—	13	8	no	—
518	C₄²	—	26	8	no	—
519	C₄²	—	26	16	no	—
520	C₄²	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	52	8	no	—
524	C₁₃	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
541	C₂³	#88254	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	16	no	—
547	Q₈	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	16	no	—
575	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	16	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²	#11719517	1	4	yes	complemented
602	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
605	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	8	no	—
610	C₄	—	2	8	no	—
611	C₄	—	26	8	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	—	52	4	no	—
615	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
616	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#13128512	1	2	yes	—
624	C₂	#13128582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719517	C₂	semidirect
3. #13117867	C₂	semidirect
4. #13117845	C₂	semidirect
5. #13117705	C₂	semidirect
7. #13117520	C₂	semidirect
8. #13117454	C₂	semidirect
9. #13117422	C₂	semidirect
10. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117193	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718891	C₂²	semidirect
41. #11718891	C₂²	semidirect
50. #11718646	C₂²	semidirect
51. #11718646	C₂²	semidirect
52. #11718646	C₂²	semidirect
53. #11718642	C₂²	semidirect
54. #11718642	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
350. C₂²×C₁₃	#519	semidirect
369. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
407. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
524. C₁₃	#34203	semidirect
601. C₂²	#11719517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719517	2
C₂²×#88180	2
#13117867	2
#13117845	2
#13117705	2
#13117685	2
#13117520	2
#13117454	2
#13117422	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117219	2
#13117193	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34203	13