Subgroups — #16023252

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	#88180	—	2	4	no	—
113	#88180	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	#88146	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	#88131	—	2	8	no	—
129	#88126	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#34204	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	2	8	no	—
213	#6103	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	4	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×#121	—	13	1	no	—
225	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×#117	—	13	1	no	—
227	#2363	—	13	4	no	—
228	#2361	—	13	4	no	—
229	#2342	—	13	4	no	—
230	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
231	#2324	—	13	4	no	—
232	#2316	—	13	1	no	—
233	#2309	—	13	1	no	—
234	C₄×#121	—	13	4	no	—
235	#2280	—	13	1	no	—
236	#2274	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×#121	—	13	16	no	—
311	C₂×#121	—	13	2	no	—
312	C₂×#121	—	13	2	no	—
313	C₂×#121	—	13	2	no	—
314	C₂×#121	—	13	2	no	—
315	#518	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
319	C₂×#117	—	13	1	no	—
320	C₂×#117	—	13	1	no	—
321	C₂×#117	—	13	2	no	—
322	C₂×#117	—	13	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	26	8	no	—
325	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
333	#390	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	4	no	—
335	#390	—	13	8	no	—
336	#389	—	13	4	no	—
337	#389	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	8	no	—
339	#388	—	13	8	no	—
340	#386	—	13	8	no	—
341	#386	—	13	8	no	—
342	#385	—	13	8	no	—
343	#381	—	13	2	no	—
344	#380	—	13	2	no	—
345	#380	—	13	2	no	—
346	#380	—	13	4	no	—
347	#379	—	13	4	no	—
348	#379	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	complemented
382	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	8	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#121	—	13	16	no	—
415	#121	—	13	16	no	—
416	#121	—	13	16	no	—
417	#121	—	13	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	16	no	—
419	C₄×D₄	—	2	16	no	—
420	C₄×D₄	—	52	16	no	—
421	#117	—	2	4	no	—
422	#117	—	26	4	no	—
423	#117	—	26	4	no	—
424	#117	—	26	8	no	—
425	#117	—	26	8	no	—
426	#117	—	26	8	no	—
427	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	8	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#3488	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₃	#3494	1	2	yes	—
471	D₁₃	—	2	4	no	—
472	D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	2	no	—
483	C₂⁴	—	52	2	no	—
484	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	—	2	32	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	13	16	no	—
493	C₂×D₄	—	13	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	16	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	32	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	26	4	no	—
557	C₄²	—	26	8	no	—
558	C₄²	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	52	8	no	—
560	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
561	C₁₃	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	16	no	—
569	C₂³	—	4	8	no	—
570	C₂³	—	4	8	no	—
571	C₂³	—	8	8	no	—
572	C₂³	—	8	8	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	4	no	—
575	C₂³	—	13	2	no	—
576	C₂³	—	26	8	no	—
577	C₂³	—	26	1	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	1	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	26	1	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	1	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	52	8	no	—
587	C₂³	—	52	8	no	—
588	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
589	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	D₄	—	2	16	no	—
594	D₄	—	2	16	no	—
595	D₄	—	26	32	no	—
596	D₄	—	52	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	8	16	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	52	16	no	—
623	C₂×C₄	—	52	8	no	—
624	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
625	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	8	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	4	8	no	—
641	C₂²	—	8	16	no	—
642	C₂²	—	13	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	2	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	52	16	no	—
651	C₂²	—	52	2	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	8	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	26	2	no	—
662	C₄	—	26	2	no	—
663	C₄	—	26	8	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	52	4	no	—
666	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
667	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	8	no	—
670	C₂	—	26	4	no	—
671	C₂	—	52	2	no	—
672	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13128498	1	2	yes	—
676	C₂	#13128561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13117870	C₂	semidirect
4. #13117848	C₂	semidirect
5. #13117681	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. #13117523	C₂	semidirect
8. #13117452	C₂	semidirect
9. #13117418	C₂	semidirect
10. C₄×#88192	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. #13117192	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88192	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88146	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88126	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718882	C₂²	semidirect
42. #11718882	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
44. #11718871	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718648	C₂²	semidirect
47. #11718648	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718634	C₂²	semidirect
50. #11718618	C₂²	semidirect
51. #11718617	C₂²	semidirect
53. #11718606	C₂²	semidirect
54. #11718605	C₂²	semidirect
58. C₄×#6103	C₂²	semidirect
59. C₄×#6103	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718589	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#117	D₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88192	C₂×C₄	semidirect
105. #88192	C₂×C₄	semidirect
106. #88192	C₂×C₄	semidirect
107. #88192	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
204. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×#518	D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
317. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂×D₁₃	#518	semidirect
399. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
427. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
542. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
560. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
561. C₁₃	#34204	semidirect
624. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88192	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13117870	2
#13117848	2
#13117681	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117523	2
#13117452	2
#13117418	2
C₄×#88192	2
#13117215	2
#13117192	2
C₂×C₁₃×#518	2
#34204	13