Subgroups — #16023260

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#121×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719503	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88180	—	2	8	no	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
110	#88180	—	2	4	no	—
111	#88180	—	2	4	no	—
112	#88180	—	2	4	no	—
113	#88180	—	2	8	no	—
114	#88180	—	2	8	no	—
115	#88180	—	2	8	no	—
116	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#34204	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#518	—	13	1	no	—
226	C₂²×#117	—	13	1	no	—
227	#2363	—	13	4	no	—
228	#2361	—	13	4	no	—
229	#2342	—	13	4	no	—
230	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
231	#2324	—	13	4	no	—
232	#2316	—	13	1	no	—
233	#2309	—	13	1	no	—
234	C₄×#121	—	13	4	no	—
235	#2280	—	13	1	no	—
236	#2274	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
311	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	#518	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
319	C₂×#117	—	13	1	no	—
320	C₂×#117	—	13	1	no	—
321	C₂×#117	—	13	1	no	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂×#117	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
333	#390	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	4	no	—
335	#390	—	13	8	no	—
336	#389	—	13	4	no	—
337	#389	—	13	4	no	—
338	#388	—	13	8	no	—
339	#388	—	13	8	no	—
340	#386	—	13	8	no	—
341	#386	—	13	8	no	—
342	#385	—	13	8	no	—
343	#381	—	13	2	no	—
344	#380	—	13	4	no	—
345	#380	—	13	2	no	—
346	#380	—	13	2	no	—
347	#379	—	13	4	no	—
348	#379	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	8	no	—
388	Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
397	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
415	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
416	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
417	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
418	C₄×D₄	—	26	16	no	—
419	C₄×D₄	—	26	16	no	—
420	C₄×D₄	—	52	16	no	—
421	#117	—	13	8	no	—
422	#117	—	26	8	no	—
423	#117	—	26	8	no	—
424	#117	—	26	8	no	—
425	#117	—	26	4	no	—
426	#117	—	26	4	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	8	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
468	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#3488	1	2	yes	—
472	C₂×C₁₃	#3494	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
483	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	—	2	16	no	—
488	C₂×D₄	—	2	32	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	32	no	—
495	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
496	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
555	C₄²	—	13	8	no	—
556	C₄²	—	26	8	no	—
557	C₄²	—	26	4	no	—
558	C₄²	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	52	8	no	—
561	C₁₃	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	8	no	—
568	C₂³	—	2	8	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	8	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	2	16	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	4	8	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	8	8	no	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
587	C₂³	#88251	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
589	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	D₄	—	2	32	no	—
594	D₄	—	2	16	no	—
595	D₄	—	2	16	no	—
596	D₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	16	no	—
621	C₂×C₄	—	104	16	no	—
622	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	4	16	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	8	16	no	—
652	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²	#11719503	1	4	yes	complemented
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
657	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	8	no	—
662	C₄	—	26	8	no	—
663	C₄	—	52	4	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	52	4	no	—
666	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
667	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	2	4	no	—
670	C₂	—	4	2	no	—
671	C₂	—	4	8	no	—
672	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13128501	1	2	yes	—
676	C₂	#13128565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719503	C₂	semidirect
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13117878	C₂	semidirect
4. #13117856	C₂	semidirect
5. #13117685	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13117531	C₂	semidirect
8. #13117454	C₂	semidirect
9. #13117418	C₂	semidirect
10. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117219	C₂	semidirect
12. #13117193	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88180	C₂²	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718882	C₂²	semidirect
43. #11718882	C₂²	semidirect
44. #11718882	C₂²	semidirect
45. #11718881	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
48. #11718873	C₂²	semidirect
49. #11718873	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718646	C₂²	semidirect
55. #11718646	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. #11718612	C₂²	semidirect
59. #11718612	C₂²	semidirect
60. #11718611	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. #88180	D₄	semidirect
217. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
310. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
376. C₂²×C₁₃	#518	semidirect
396. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
397. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
414. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
415. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
416. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
417. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
435. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
450. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
561. C₁₃	#34204	semidirect
622. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
653. C₂²	#11719503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88180	2
#13117878	2
#13117856	2
#13117685	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117531	2
#13117454	2
#13117418	2
#121×Dic₁₃	2
#13117219	2
#13117193	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#34204	13