Subgroups — #16023272

Order 3328.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719191	—	2	16	no	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88135	—	2	32	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
114	#88131	—	2	16	no	—
115	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#34205	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	#6103	—	4	8	no	—
195	#6103	—	4	8	no	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	#6101	—	2	16	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×#121	—	13	1	no	—
205	C₂×#518	—	13	2	no	—
206	#2364	—	13	4	no	—
207	#2361	—	13	4	no	—
208	#2344	—	13	2	no	—
209	#2342	—	13	4	no	—
210	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	#2325	—	13	4	no	—
212	#2308	—	13	2	no	—
213	C₄×#121	—	13	4	no	—
214	C₂×#380	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	D₅₂	—	2	16	no	—
280	D₅₂	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
282	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#121	—	13	16	no	—
286	C₂×#121	—	13	2	no	—
287	C₂×#121	—	13	2	no	—
288	C₂×#121	—	13	2	no	—
289	C₂×#121	—	13	2	no	—
290	#518	—	26	16	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂×#117	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	#390	—	13	4	no	—
304	#389	—	13	4	no	—
305	#388	—	13	8	no	—
306	#388	—	13	8	no	—
307	#387	—	13	8	no	—
308	#386	—	13	8	no	—
309	#386	—	13	8	no	—
310	#386	—	13	8	no	—
311	#385	—	13	8	no	—
312	#381	—	13	4	no	—
313	#380	—	13	2	no	—
314	#380	—	13	2	no	—
315	#380	—	13	2	no	—
316	#380	—	13	2	no	—
317	#379	—	13	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
359	Dic₁₃	—	2	8	no	—
360	Dic₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂⁵	—	13	2	no	—
362	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#121	—	13	16	no	—
386	#121	—	13	16	no	—
387	#121	—	13	16	no	—
388	#121	—	13	16	no	—
389	C₄×D₄	—	26	32	no	—
390	C₄×D₄	—	26	32	no	—
391	C₄×D₄	—	52	8	no	—
392	#117	—	26	16	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	#95	—	13	4	no	—
421	#95	—	13	4	no	—
422	#95	—	13	8	no	—
423	#95	—	13	8	no	—
424	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	4	no	—
438	C₂⁴	—	13	8	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	52	4	no	—
442	C₂⁴	—	52	4	no	—
443	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	13	16	no	—
450	C₂×D₄	—	13	16	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	13	8	no	—
453	C₂×D₄	—	26	64	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	16	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
513	C₄²	—	2	8	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	—	26	16	no	—
516	C₁₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	13	8	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	8	no	—
531	C₂³	—	26	8	no	—
532	C₂³	—	26	16	no	—
533	C₂³	—	52	8	no	—
534	C₂³	—	52	8	no	—
535	C₂³	—	104	8	no	—
536	C₂³	—	104	8	no	—
537	C₂³	C₄×D₅₂	1	16	yes	complemented
538	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	D₄	—	26	32	no	—
549	D₄	—	26	32	no	—
550	D₄	—	26	16	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	13	8	no	—
569	C₂×C₄	—	26	16	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	104	16	no	—
576	C₂×C₄	—	104	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
582	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	26	8	no	—
599	C₂²	—	52	8	no	—
600	C₂²	—	52	8	no	—
601	C₂²	—	104	16	no	—
602	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	26	8	no	—
616	C₄	—	52	8	no	—
617	C₄	#11719191	1	4	yes	complemented
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	52	8	no	—
622	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128600	1	2	yes	—
626	C₂	#13128675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719191	C₂	semidirect
3. #13117886	C₂	semidirect
4. #13117850	C₂	semidirect
5. #13117703	C₂	semidirect
6. #13117688	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13117539	C₂	semidirect
9. #13117411	C₂	semidirect
10. C₄×#88184	C₂	semidirect
11. C₂×#11718873	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88135	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
39. #11718874	C₂²	semidirect
42. #11718873	C₂²	semidirect
43. #11718873	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
48. #11718601	C₂²	semidirect
49. #11718600	C₂²	semidirect
50. C₄×#6103	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718589	C₂²	semidirect
53. #11718331	C₂²	semidirect
54. #11718329	C₂²	semidirect
55. #11718326	C₂²	semidirect
56. #11718314	C₂²	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
93. #88184	C₂×C₄	semidirect
94. #88184	C₂×C₄	semidirect
95. #88184	C₂×C₄	semidirect
96. #88184	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
188. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
226. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
302. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₄×C₁₃	#518	semidirect
376. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
411. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
490. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
512. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
516. C₁₃	#34205	semidirect
537. C₂³	C₄×D₅₂	semidirect
617. C₄	#11719191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11719191	2
#13117886	2
#13117850	2
#13117703	2
#13117688	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13117539	2
#13117411	2
C₄×#88184	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34205	13