Subgroups — #16023274

Order 3328.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719430	C₄	1	16	yes	complemented
24	#11719279	—	2	16	no	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6131	—	2	8	no	—
87	C₂×#6131	—	2	8	no	—
88	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#88147	—	2	16	no	—
148	#88147	—	2	8	no	—
149	#88147	—	4	4	no	—
150	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
155	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
159	#88126	—	2	8	no	—
160	#88126	—	2	16	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34206	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#6131	—	2	64	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	4	2	no	—
263	#6101	—	4	2	no	—
264	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×#532	—	13	1	no	—
274	C₂×#520	—	13	2	no	—
275	#2367	—	13	2	no	—
276	#2367	—	13	2	no	—
277	#2366	—	13	1	no	—
278	#2366	—	13	1	no	—
279	#2365	—	13	1	no	—
280	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2354	—	13	2	no	—
282	#2352	—	13	4	no	—
283	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#2325	—	13	4	no	—
285	#2311	—	13	2	no	—
286	C₄×#121	—	13	2	no	—
287	C₄×#121	—	13	2	no	—
288	#2285	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	D₅₂	—	2	32	no	—
352	D₅₂	—	2	16	no	—
353	D₅₂	—	2	16	no	—
354	D₅₂	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
362	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
363	C₂²×#41	—	13	2	no	—
364	#532	—	13	16	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#127	—	13	1	no	—
367	C₂×#124	—	13	2	no	—
368	C₂×#121	—	13	2	no	—
369	C₂×#121	—	13	2	no	—
370	#520	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	2	no	—
382	C₂×#117	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
388	#391	—	13	2	no	—
389	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#390	—	13	2	no	—
391	#390	—	13	2	no	—
392	#390	—	13	2	no	—
393	#390	—	13	2	no	—
394	#389	—	13	2	no	—
395	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#388	—	13	4	no	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
402	#386	—	13	4	no	—
403	#386	—	13	4	no	—
404	#386	—	13	4	no	—
405	#386	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#384	—	13	1	no	—
409	#384	—	13	1	no	—
410	#382	—	13	2	no	—
411	#380	—	13	1	no	—
412	#380	—	13	1	no	—
413	#380	—	13	4	no	—
414	#380	—	13	4	no	—
415	#380	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×#95	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
458	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×#41	—	13	16	no	—
467	C₂×#41	—	26	8	no	—
468	C₂×#41	—	26	8	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
483	#127	—	13	8	no	—
484	#124	—	13	16	no	—
485	#121	—	13	16	no	—
486	#121	—	13	16	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
489	C₄×D₄	—	13	16	no	—
490	C₄×D₄	—	13	16	no	—
491	C₄×D₄	—	26	8	no	—
492	C₄×D₄	—	26	16	no	—
493	C₄×D₄	—	26	16	no	—
494	C₄×D₄	—	26	8	no	—
495	C₄×D₄	—	52	4	no	—
496	C₄×D₄	—	52	4	no	—
497	#117	—	26	16	no	—
498	#117	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
563	D₁₃	—	2	4	no	—
564	D₁₃	—	4	8	no	—
565	C₂⁴	—	13	1	no	—
566	C₂⁴	—	13	4	no	—
567	#41	—	26	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
571	C₂×D₄	—	13	8	no	—
572	C₂×D₄	—	13	16	no	—
573	C₂×D₄	—	13	8	no	—
574	C₂×D₄	—	13	8	no	—
575	C₂×D₄	—	26	8	no	—
576	C₂×D₄	—	26	8	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	13	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	26	8	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	52	2	no	—
660	C₄²	—	52	2	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₁₃	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³	—	13	2	no	—
664	C₂³	—	13	2	no	—
665	C₂³	—	13	2	no	—
666	C₂³	—	13	8	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	—	26	1	no	—
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	4	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	4	no	—
677	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	16	no	—
679	D₄	—	26	32	no	—
680	D₄	—	26	16	no	—
681	D₄	—	26	16	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	16	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	32	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	8	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	104	8	no	—
726	C₂×C₄	—	104	8	no	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
736	C₂²	—	13	4	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	26	2	no	—
739	C₂²	—	26	2	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	26	8	no	—
744	C₂²	—	26	8	no	—
745	C₂²	—	26	8	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	8	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	13	4	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₄	#11719279	1	4	yes	complemented
772	C₂	—	26	4	no	—
773	C₂	—	52	8	no	—
774	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128038	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128594	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13128606	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#13128689	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13128702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719279	C₂	semidirect
3. #13117912	C₂	semidirect
4. #13117903	C₂	semidirect
5. #13117900	C₂	semidirect
6. #13117900	C₂	semidirect
7. #13117896	C₂	semidirect
8. #13117781	C₂	semidirect
9. #13117760	C₂	semidirect
10. #13117737	C₂	semidirect
11. #13117535	C₂	semidirect
12. #13117427	C₂	semidirect
13. C₄×#88149	C₂	semidirect
14. #13117344	C₂	semidirect
15. #13117240	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. #11719430	C₄	semidirect
88. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. #88201	C₂×C₄	semidirect
145. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88149	C₂×C₄	semidirect
150. #88147	C₂×C₄	semidirect
151. #88147	C₂×C₄	semidirect
154. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
155. #88128	C₂×C₄	semidirect
162. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
280. #2365	D₁₃	semidirect
362. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
458. C₄×C₁₃	#520	semidirect
482. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
662. C₁₃	#34206	semidirect
771. C₄	#11719279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719279	2
#13117912	2
#13117903	2
#13117900	2
#13117896	2
#13117781	2
#13117760	2
#13117737	2
#13117535	2
#13117427	2
C₄×#88149	2
#13117344	2
#13117240	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2365	2
#34206	13