Subgroups — #16023283

Order 3328.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
23	#11719532	—	2	8	no	—
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719228	—	2	8	no	—
42	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	#88180	—	2	4	no	—
140	#88180	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88146	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	#88135	—	2	16	no	—
169	#88135	—	4	8	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#34206	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#6127	—	2	32	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#6103	—	2	8	no	—
266	#6103	—	4	4	no	—
267	#6103	—	4	4	no	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#6101	—	2	8	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×#532	—	13	1	no	—
292	C₂×#520	—	13	1	no	—
293	C₂×#520	—	13	1	no	—
294	#2367	—	13	2	no	—
295	#2367	—	13	2	no	—
296	#2366	—	13	2	no	—
297	#2365	—	13	2	no	—
298	#2354	—	13	2	no	—
299	#2352	—	13	2	no	—
300	#2352	—	13	2	no	—
301	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	#2325	—	13	4	no	—
303	#2311	—	13	1	no	—
304	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×#121	—	13	4	no	—
306	#2285	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	D₅₂	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
388	Dic₂₆	—	2	8	no	—
389	C₂²×#41	—	13	1	no	—
390	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#532	—	13	16	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×#127	—	13	1	no	—
394	C₂×#124	—	13	1	no	—
395	C₂×#124	—	13	1	no	—
396	C₂×#121	—	13	2	no	—
397	C₂×#121	—	13	2	no	—
398	#520	—	26	8	no	—
399	#520	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×#117	—	13	1	no	—
410	C₂×#117	—	13	2	no	—
411	C₂×#117	—	13	2	no	—
412	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#390	—	13	2	no	—
422	#390	—	13	4	no	—
423	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#389	—	13	4	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#388	—	13	4	no	—
428	#388	—	13	4	no	—
429	#387	—	13	4	no	—
430	#387	—	13	4	no	—
431	#386	—	13	4	no	—
432	#386	—	13	4	no	—
433	#386	—	13	4	no	—
434	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
435	#385	—	13	4	no	—
436	#385	—	13	4	no	—
437	#384	—	13	1	no	—
438	#384	—	13	1	no	—
439	#382	—	13	1	no	—
440	#382	—	13	1	no	—
441	#380	—	13	2	no	—
442	#380	—	13	2	no	—
443	#380	—	13	2	no	—
444	#380	—	13	2	no	—
445	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×#95	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	2	8	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	#520	1	4	yes	complemented
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	13	8	no	—
502	C₂×#41	—	26	4	no	—
503	C₂×#41	—	26	4	no	—
504	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
505	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
523	#127	—	13	8	no	—
524	#124	—	13	8	no	—
525	#124	—	13	8	no	—
526	#121	—	13	16	no	—
527	#121	—	13	16	no	—
528	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
530	C₄×D₄	—	13	16	no	—
531	C₄×D₄	—	13	16	no	—
532	C₄×D₄	—	26	8	no	—
533	C₄×D₄	—	26	16	no	—
534	C₄×D₄	—	26	8	no	—
535	C₄×D₄	—	26	16	no	—
536	C₄×D₄	—	52	8	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	26	8	no	—
539	#117	—	26	8	no	—
540	#117	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	—	13	4	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
597	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
604	D₁₃	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	13	2	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	32	no	—
609	#41	—	26	32	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	13	8	no	—
621	C₂×D₄	—	13	8	no	—
622	C₂×D₄	—	13	8	no	—
623	C₂×D₄	—	13	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	52	2	no	—
631	C₂×D₄	—	52	2	no	—
632	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	13	4	no	—
705	C₄²	—	13	4	no	—
706	C₄²	—	13	4	no	—
707	C₄²	—	13	4	no	—
708	C₄²	—	26	8	no	—
709	C₄²	—	26	8	no	—
710	C₄²	—	26	8	no	—
711	C₄²	—	26	4	no	—
712	C₄²	—	52	4	no	—
713	C₁₃	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	2	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	26	8	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	26	16	no	—
741	D₄	—	26	16	no	—
742	D₄	—	26	8	no	—
743	D₄	—	52	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂×C₄	—	13	4	no	—
764	C₂×C₄	—	13	8	no	—
765	C₂×C₄	—	26	8	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×C₄	—	26	1	no	—
771	C₂×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	1	no	—
776	C₂×C₄	—	26	16	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂×C₄	—	52	8	no	—
785	C₂×C₄	—	104	8	no	—
786	C₂×C₄	—	104	8	no	—
787	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	complemented
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	13	4	no	—
828	C₄	—	26	4	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	26	2	no	—
831	C₄	—	26	2	no	—
832	C₄	—	26	8	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	—	52	2	no	—
835	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	52	4	no	—
840	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#13128599	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#13128605	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#13128687	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13128700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719532	C₂	semidirect
3. C₂×#11719228	C₂	semidirect
4. #13117912	C₂	semidirect
5. #13117906	C₂	semidirect
6. #13117897	C₂	semidirect
7. #13117893	C₂	semidirect
8. #13117780	C₂	semidirect
9. #13117767	C₂	semidirect
10. #13117758	C₂	semidirect
11. #13117732	C₂	semidirect
12. #13117537	C₂	semidirect
13. #13117429	C₂	semidirect
14. #13117346	C₂	semidirect
15. #13117239	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
22. #11719537	C₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
123. #88201	C₂×C₄	semidirect
125. #88198	C₂×C₄	semidirect
126. #88194	C₂×C₄	semidirect
127. #88193	C₂×C₄	semidirect
128. #88193	C₂×C₄	semidirect
129. #88190	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
304. #2311	D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
498. Dic₁₃	#520	semidirect
504. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
713. C₁₃	#34206	semidirect
787. C₂×C₄	#88135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11719532	2
C₂×#11719228	2
#13117912	2
#13117906	2
#13117897	2
#13117893	2
#13117780	2
#13117767	2
#13117758	2
#13117732	2
#13117537	2
#13117429	2
#13117346	2
#13117239	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2311	2
#34206	13