Subgroups — #16023285

Order 3328.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719253	C₄	1	16	yes	complemented
27	#11719228	—	2	16	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	8	no	—
92	C₂×#6127	—	2	8	no	—
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#88146	—	2	8	no	—
152	#88146	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
156	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#88135	—	2	16	no	—
160	#88135	—	2	16	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
162	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34206	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#6127	—	2	64	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	8	no	—
260	#6103	—	4	4	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#6101	—	2	8	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×#532	—	13	1	no	—
284	C₂×#520	—	13	2	no	—
285	#2367	—	13	4	no	—
286	#2366	—	13	2	no	—
287	#2365	—	13	2	no	—
288	#2354	—	13	1	no	—
289	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2352	—	13	2	no	—
291	#2352	—	13	2	no	—
292	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	#2325	—	13	4	no	—
295	#2311	—	13	2	no	—
296	C₄×#121	—	13	2	no	—
297	C₄×#121	—	13	2	no	—
298	#2285	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	D₅₂	—	2	16	no	—
371	D₅₂	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
378	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
379	Dic₂₆	—	2	16	no	—
380	C₂²×#41	—	13	2	no	—
381	#532	—	13	16	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#127	—	13	1	no	—
384	C₂×#124	—	13	2	no	—
385	C₂×#121	—	13	1	no	—
386	C₂×#121	—	13	1	no	—
387	C₂×#121	—	13	2	no	—
388	#520	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#117	—	13	2	no	—
399	C₂×#117	—	13	2	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
407	#391	—	13	4	no	—
408	#390	—	13	2	no	—
409	#390	—	13	4	no	—
410	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#389	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#388	—	13	4	no	—
414	#388	—	13	4	no	—
415	#388	—	13	4	no	—
416	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
417	#387	—	13	4	no	—
418	#387	—	13	4	no	—
419	#386	—	13	4	no	—
420	#386	—	13	4	no	—
421	#386	—	13	4	no	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#385	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#384	—	13	1	no	—
426	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#382	—	13	2	no	—
428	#380	—	13	2	no	—
429	#380	—	13	2	no	—
430	#380	—	13	2	no	—
431	#380	—	13	2	no	—
432	#380	—	13	2	no	—
433	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×#95	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
475	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
482	Dic₁₃	—	2	4	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	4	4	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×#41	—	13	16	no	—
490	C₂×#41	—	26	8	no	—
491	C₂×#41	—	26	8	no	—
492	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
509	#127	—	13	8	no	—
510	#124	—	13	16	no	—
511	#121	—	13	8	no	—
512	#121	—	13	8	no	—
513	#121	—	13	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
515	C₄×D₄	—	13	16	no	—
516	C₄×D₄	—	13	8	no	—
517	C₄×D₄	—	26	16	no	—
518	C₄×D₄	—	26	16	no	—
519	C₄×D₄	—	26	16	no	—
520	C₄×D₄	—	52	4	no	—
521	C₄×D₄	—	52	4	no	—
522	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
523	#117	—	2	8	no	—
524	#117	—	26	8	no	—
525	#117	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	—	13	4	no	—
577	#95	—	13	4	no	—
578	#95	—	13	4	no	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
589	D₁₃	—	2	4	no	—
590	D₁₃	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	13	1	no	—
592	C₂⁴	—	13	2	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	#41	—	26	64	no	—
595	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	13	8	no	—
601	C₂×D₄	—	13	8	no	—
602	C₂×D₄	—	13	8	no	—
603	C₂×D₄	—	13	4	no	—
604	C₂×D₄	—	13	8	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	13	4	no	—
688	C₄²	—	13	4	no	—
689	C₄²	—	13	4	no	—
690	C₄²	—	26	8	no	—
691	C₄²	—	26	8	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	52	2	no	—
694	C₄²	—	52	2	no	—
695	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₁₃	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	13	2	no	—
705	C₂³	—	13	2	no	—
706	C₂³	—	13	4	no	—
707	C₂³	—	26	1	no	—
708	C₂³	—	26	1	no	—
709	C₂³	—	26	1	no	—
710	C₂³	—	26	1	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	26	16	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	26	16	no	—
722	D₄	—	26	16	no	—
723	D₄	—	26	16	no	—
724	D₄	—	26	8	no	—
725	D₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	16	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	1	no	—
752	C₂×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	8	no	—
756	C₂×C₄	—	26	16	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	8	no	—
765	C₂×C₄	—	52	8	no	—
766	C₂×C₄	—	104	8	no	—
767	C₂×C₄	—	104	8	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	13	4	no	—
785	C₂²	—	26	2	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	26	2	no	—
789	C₂²	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	26	4	no	—
792	C₂²	—	26	4	no	—
793	C₂²	—	26	4	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	52	2	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	52	2	no	—
798	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	13	4	no	—
811	C₄	—	26	4	no	—
812	C₄	—	26	2	no	—
813	C₄	—	26	2	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	—	52	4	no	—
816	C₄	—	52	2	no	—
817	C₄	#11719228	1	4	yes	complemented
818	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	—	26	4	no	—
821	C₂	—	52	4	no	—
822	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#13128594	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13128601	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#13128678	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#13128691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13117910	C₂	semidirect
4. #13117897	C₂	semidirect
5. #13117895	C₂	semidirect
6. #13117787	C₂	semidirect
7. #13117767	C₂	semidirect
8. #13117766	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117540	C₂	semidirect
12. #13117425	C₂	semidirect
13. #13117352	C₂	semidirect
14. C₄×#88149	C₂	semidirect
15. #13117241	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
26. #11719253	C₄	semidirect
93. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88194	C₂×C₄	semidirect
121. #88192	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. #88149	C₂×C₄	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
156. #88142	C₂×C₄	semidirect
157. #88139	C₂×C₄	semidirect
158. #88138	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
289. #2354	D₁₃	semidirect
378. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
481. C₄×C₁₃	#520	semidirect
522. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
696. C₁₃	#34206	semidirect
817. C₄	#11719228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11719228	2
#13117910	2
#13117897	2
#13117895	2
#13117787	2
#13117767	2
#13117766	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117540	2
#13117425	2
#13117352	2
C₄×#88149	2
#13117241	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2354	2
#34206	13