Subgroups — #16023288

Order 3328.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₄	1	16	yes	complemented
22	#11719279	—	2	16	no	—
23	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6131	—	2	8	no	—
69	C₂×#6131	—	2	8	no	—
70	C₂×#6131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88149	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	#88147	—	2	16	no	—
119	#88147	—	2	8	no	—
120	#88147	—	4	8	no	—
121	#88147	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
129	#88126	—	2	4	no	—
130	#88126	—	2	16	no	—
131	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#34207	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#6131	—	2	64	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	4	8	no	—
197	#6103	—	4	8	no	—
198	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
199	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	4	8	no	—
207	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×#532	—	13	1	no	—
217	C₂×#520	—	13	2	no	—
218	#2361	—	13	4	no	—
219	#2361	—	13	4	no	—
220	#2354	—	13	4	no	—
221	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	#2326	—	13	2	no	—
223	#2326	—	13	2	no	—
224	#2311	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×#127	—	13	1	no	—
228	C₄×#127	—	13	1	no	—
229	C₂×#384	—	13	1	no	—
230	C₄×#117	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	D₅₂	—	2	32	no	—
277	D₅₂	—	2	16	no	—
278	D₅₂	—	2	32	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
281	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
284	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
285	C₂²×#41	—	13	2	no	—
286	#532	—	13	16	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	—	13	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	2	no	—
290	C₂×#121	—	13	4	no	—
291	#520	—	26	16	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×#117	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#391	—	13	2	no	—
309	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	#390	—	13	2	no	—
311	#390	—	13	4	no	—
312	#390	—	13	2	no	—
313	#390	—	13	4	no	—
314	#389	—	13	4	no	—
315	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#386	—	13	8	no	—
319	#385	—	13	8	no	—
320	#385	—	13	8	no	—
321	#384	—	13	2	no	—
322	#384	—	13	4	no	—
323	#384	—	13	1	no	—
324	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#380	—	13	8	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	#376	—	13	1	no	—
333	#376	—	13	1	no	—
334	C₄³	—	13	1	no	—
335	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₁₃	#520	1	8	yes	complemented
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×#41	—	13	16	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	8	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
378	#127	—	13	8	no	—
379	#124	—	13	16	no	—
380	#121	—	13	32	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₄×D₄	—	13	32	no	—
384	C₄×D₄	—	26	16	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	16	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	52	8	no	—
389	C₄×D₄	—	52	8	no	—
390	#117	—	13	8	no	—
391	#117	—	26	16	no	—
392	#117	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#95	—	13	2	no	—
431	#95	—	13	2	no	—
432	#95	—	13	2	no	—
433	#95	—	13	2	no	—
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
436	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
441	D₁₃	—	2	4	no	—
442	D₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	13	4	no	—
445	#41	—	26	64	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	—	13	16	no	—
450	C₂×D₄	—	13	16	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	8	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₄²	—	2	8	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	13	8	no	—
511	C₄²	—	13	4	no	—
512	C₄²	—	13	4	no	—
513	C₄²	—	26	8	no	—
514	C₄²	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	26	4	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₁₃	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	8	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	8	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	8	no	—
530	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	16	no	—
532	D₄	—	26	32	no	—
533	D₄	—	26	16	no	—
534	D₄	—	26	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	16	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	32	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	16	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂×C₄	—	104	8	no	—
563	C₂×C₄	—	104	8	no	—
564	C₂×C₄	—	104	8	no	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
574	C₂²	—	13	4	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	2	no	—
578	C₂²	—	26	2	no	—
579	C₂²	—	26	8	no	—
580	C₂²	—	26	16	no	—
581	C₂²	—	52	8	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	8	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	26	4	no	—
596	C₄	—	26	2	no	—
597	C₄	—	26	2	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	—	52	4	no	—
600	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₄	#11719279	1	8	yes	complemented
602	C₂	—	26	4	no	—
603	C₂	—	52	8	no	—
604	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11719279	1	2	yes	—
606	C₂	#13128609	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13128619	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13128748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719279	C₂	semidirect
3. #13117854	C₂	semidirect
4. #13117851	C₂	semidirect
5. #13117781	C₂	semidirect
6. #13117737	C₂	semidirect
7. #13117550	C₂	semidirect
8. #13117543	C₂	semidirect
9. #13117427	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×#88128	C₂	semidirect
12. #13117398	C₂	semidirect
13. D₁₃×#384	C₂	semidirect
14. C₄×#88126	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
21. #11719430	C₄	semidirect
70. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
92. #88201	C₂×C₄	semidirect
117. #88149	C₂×C₄	semidirect
121. #88147	C₂×C₄	semidirect
125. #88128	C₂×C₄	semidirect
131. #88126	D₄	semidirect
132. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
284. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
357. C₄×C₁₃	#520	semidirect
377. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
519. C₁₃	#34207	semidirect
601. C₄	#11719279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719279	2
#13117854	2
#13117851	2
#13117781	2
#13117737	2
#13117550	2
#13117543	2
#13117427	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88128	2
#13117398	2
D₁₃×#384	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34207	13