Subgroups — #16023290

Order 3328.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117853	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#520	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719228	—	2	8	no	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
65	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	#88180	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	—	4	8	no	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88146	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	#88135	—	2	16	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#34207	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#6127	—	2	32	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	#6103	—	2	8	no	—
214	#6103	—	4	8	no	—
215	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	16	no	—
221	#6101	—	4	8	no	—
222	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×#532	—	13	1	no	—
231	C₂×#520	—	13	1	no	—
232	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2361	—	13	8	no	—
234	#2354	—	13	4	no	—
235	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	#2326	—	13	2	no	—
237	#2326	—	13	2	no	—
238	#2311	—	13	1	no	—
239	#2311	—	13	1	no	—
240	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₄×#127	—	13	2	no	—
242	C₂×#384	—	13	1	no	—
243	C₄×#117	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	D₅₂	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
303	Dic₂₆	—	2	8	no	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	13	16	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#127	—	13	1	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	—	13	1	no	—
311	C₂×#121	—	13	4	no	—
312	#520	—	2	8	no	—
313	#520	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
332	#391	—	13	2	no	—
333	#391	—	13	2	no	—
334	#390	—	13	2	no	—
335	#390	—	13	2	no	—
336	#390	—	13	8	no	—
337	#389	—	13	8	no	—
338	#388	—	13	8	no	—
339	#388	—	13	8	no	—
340	#386	—	13	4	no	—
341	#386	—	13	4	no	—
342	#385	—	13	8	no	—
343	#385	—	13	8	no	—
344	#384	—	13	2	no	—
345	#384	—	13	2	no	—
346	#384	—	13	4	no	—
347	#380	—	13	4	no	—
348	#380	—	13	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	#376	—	13	2	no	—
354	C₄³	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
381	Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃	#520	1	8	yes	complemented
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	13	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂×#41	—	26	4	no	—
391	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
392	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
408	#127	—	13	8	no	—
409	#124	—	13	8	no	—
410	#124	—	13	8	no	—
411	#121	—	13	32	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₄×D₄	—	2	8	no	—
416	C₄×D₄	—	13	32	no	—
417	C₄×D₄	—	26	16	no	—
418	C₄×D₄	—	26	8	no	—
419	C₄×D₄	—	52	16	no	—
420	#117	—	2	8	no	—
421	#117	—	26	4	no	—
422	#117	—	26	8	no	—
423	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	13	8	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
467	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
470	D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂⁴	—	13	2	no	—
472	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#41	—	2	32	no	—
475	#41	—	26	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	13	16	no	—
487	C₂×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
538	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
548	C₄²	—	2	8	no	—
549	C₄²	—	13	8	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₄²	—	26	4	no	—
555	C₄²	—	26	8	no	—
556	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
557	C₁₃	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	13	4	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	8	no	—
575	Q₈	—	26	8	no	—
576	D₄	—	2	16	no	—
577	D₄	—	2	8	no	—
578	D₄	—	26	32	no	—
579	D₄	—	26	16	no	—
580	D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	8	no	—
589	C₂×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	16	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	104	8	no	—
607	C₂×C₄	—	104	4	no	—
608	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	26	8	no	—
629	C₂²	—	52	4	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	13	8	no	—
643	C₄	—	26	4	no	—
644	C₄	—	26	4	no	—
645	C₄	—	52	4	no	—
646	C₄	—	52	4	no	—
647	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
648	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	4	4	no	—
651	C₂	—	52	4	no	—
652	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
654	C₂	#13128610	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#13128617	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13128739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13117853	C₂	semidirect
4. #13117786	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
6. #13117548	C₂	semidirect
7. #13117543	C₂	semidirect
8. #13117429	C₂	semidirect
9. #13117428	C₂	semidirect
10. C₄×#88198	C₂	semidirect
11. C₄×#88194	C₂	semidirect
12. C₂×#11718637	C₂	semidirect
13. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
25. #11719537	C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#117	D₄	semidirect
106. #88201	C₂×C₄	semidirect
107. #88198	C₂×C₄	semidirect
108. #88194	C₂×C₄	semidirect
109. #88193	C₂×C₄	semidirect
110. #88190	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×#520	D₁₃	semidirect
272. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
385. Dic₁₃	#520	semidirect
391. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
423. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
557. C₁₃	#34207	semidirect
608. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11719228	2
#13117853	2
#13117786	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117548	2
#13117543	2
#13117429	2
#13117428	2
C₄×#88198	2
C₄×#88194	2
C₂×#11718637	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#520	2
#34207	13