Subgroups — #16023291

Order 3328.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719373	C₄	1	16	yes	complemented
33	#11719279	—	2	8	no	—
34	#11719251	—	2	8	no	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
58	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
59	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6131	—	2	4	no	—
102	C₂×#6131	—	2	4	no	—
103	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6129	—	2	4	no	—
105	C₂×#6129	—	2	4	no	—
106	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	—	2	8	no	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88147	—	2	8	no	—
174	#88147	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	#88141	—	2	4	no	—
180	#88138	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
181	#88135	—	2	8	no	—
182	#88135	—	4	8	no	—
183	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
184	#88131	—	2	8	no	—
185	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
188	#88126	—	2	4	no	—
189	#88126	—	2	8	no	—
190	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
191	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	4	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	4	yes	—
200	#88071	C₂³	1	4	yes	—
201	#34207	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#6131	—	2	32	no	—
241	#6129	—	2	32	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	4	4	no	—
285	#6103	—	4	4	no	—
286	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
287	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	8	no	—
299	#6101	—	2	8	no	—
300	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
301	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#532	—	13	1	no	—
315	C₂×#520	—	13	1	no	—
316	C₂×#520	—	13	1	no	—
317	#2361	—	13	4	no	—
318	#2361	—	13	4	no	—
319	#2354	—	13	4	no	—
320	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	#2326	—	13	1	no	—
322	#2326	—	13	1	no	—
323	#2326	—	13	1	no	—
324	#2326	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#2311	—	13	1	no	—
326	#2311	—	13	1	no	—
327	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
329	C₄×#127	—	13	1	no	—
330	C₄×#127	—	13	1	no	—
331	C₂×#384	—	13	1	no	—
332	C₄×#117	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	D₅₂	—	2	16	no	—
397	D₅₂	—	2	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
400	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
405	Dic₂₆	—	2	8	no	—
406	C₂²×#41	—	13	1	no	—
407	C₂²×#41	—	13	1	no	—
408	#532	—	13	16	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×#127	—	13	1	no	—
411	C₂×#124	—	13	1	no	—
412	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	—	13	4	no	—
414	#520	—	26	8	no	—
415	#520	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#117	—	13	2	no	—
432	C₂×#117	—	13	1	no	—
433	C₂×#117	—	13	1	no	—
434	C₂×#117	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
441	#391	—	13	1	no	—
442	#391	—	13	1	no	—
443	#391	—	13	1	no	—
444	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#390	—	13	1	no	—
446	#390	—	13	1	no	—
447	#390	—	13	4	no	—
448	#390	—	13	4	no	—
449	#390	—	13	1	no	—
450	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#389	—	13	4	no	—
452	#389	—	13	4	no	—
453	#388	—	13	4	no	—
454	#388	—	13	4	no	—
455	#388	—	13	4	no	—
456	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
457	#386	—	13	4	no	—
458	#386	—	13	4	no	—
459	#385	—	13	4	no	—
460	#385	—	13	4	no	—
461	#385	—	13	4	no	—
462	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
463	#384	—	13	1	no	—
464	#384	—	13	1	no	—
465	#384	—	13	4	no	—
466	#384	—	13	1	no	—
467	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#380	—	13	4	no	—
469	#380	—	13	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	#376	—	13	1	no	—
477	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄³	—	13	1	no	—
479	C₄³	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
508	Dic₁₃	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃	—	4	2	no	—
513	Dic₁₃	—	4	2	no	—
514	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
515	Dic₁₃	#520	1	8	yes	complemented
516	C₂×#41	—	13	8	no	—
517	C₂×#41	—	13	8	no	—
518	C₂×#41	—	26	4	no	—
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂×#41	—	26	4	no	—
521	C₂×#41	—	26	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
540	#127	—	13	8	no	—
541	#124	—	13	8	no	—
542	#124	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
543	#121	—	13	32	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	32	no	—
550	C₄×D₄	—	26	8	no	—
551	C₄×D₄	—	26	4	no	—
552	C₄×D₄	—	26	4	no	—
553	C₄×D₄	—	26	8	no	—
554	C₄×D₄	—	26	8	no	—
555	C₄×D₄	—	26	8	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	52	8	no	—
558	C₄×D₄	—	52	8	no	—
559	#117	—	13	8	no	—
560	#117	—	26	8	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	2	no	—
617	#95	—	13	4	no	—
618	#95	—	13	4	no	—
619	#95	—	13	4	no	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
626	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
629	D₁₃	—	2	4	no	—
630	D₁₃	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	13	1	no	—
632	C₂⁴	—	13	2	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	#41	—	26	32	no	—
635	#41	—	26	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	13	16	no	—
645	C₂×D₄	—	13	8	no	—
646	C₂×D₄	—	13	8	no	—
647	C₂×D₄	—	13	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂×D₄	—	26	8	no	—
652	C₂×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×D₄	—	26	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	13	8	no	—
731	C₄²	—	13	4	no	—
732	C₄²	—	13	4	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	4	no	—
736	C₄²	—	26	4	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	—	26	4	no	—
739	C₄²	—	26	4	no	—
740	C₄²	—	26	2	no	—
741	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
742	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₁₃	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	13	2	no	—
749	C₂³	—	13	2	no	—
750	C₂³	—	13	2	no	—
751	C₂³	—	13	4	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	2	no	—
756	C₂³	—	26	4	no	—
757	C₂³	—	26	4	no	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	8	no	—
761	Q₈	—	26	8	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	26	16	no	—
764	D₄	—	26	32	no	—
765	D₄	—	26	16	no	—
766	D₄	—	26	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	4	no	—
782	C₂×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	4	no	—
786	C₂×C₄	—	13	4	no	—
787	C₂×C₄	—	13	16	no	—
788	C₂×C₄	—	13	4	no	—
789	C₂×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	16	no	—
792	C₂×C₄	—	26	16	no	—
793	C₂×C₄	—	26	16	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	104	4	no	—
806	C₂×C₄	—	104	4	no	—
807	C₂×C₄	—	104	4	no	—
808	C₂×C₄	—	104	4	no	—
809	C₂×C₄	—	104	4	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	13	4	no	—
823	C₂²	—	26	4	no	—
824	C₂²	—	26	4	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	26	8	no	—
829	C₂²	—	52	4	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
836	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	13	4	no	—
845	C₄	—	13	8	no	—
846	C₄	—	26	4	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	26	2	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	2	no	—
851	C₄	—	52	2	no	—
852	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	26	4	no	—
855	C₂	—	52	4	no	—
856	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
858	C₂	#13128611	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#13128618	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#13128741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	#2326	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719279	C₂	semidirect
3. C₂×#11719251	C₂	semidirect
4. #13117855	C₂	semidirect
5. #13117849	C₂	semidirect
6. #13117782	C₂	semidirect
7. #13117734	C₂	semidirect
8. #13117549	C₂	semidirect
9. #13117547	C₂	semidirect
10. #13117544	C₂	semidirect
11. #13117427	C₂	semidirect
12. #13117426	C₂	semidirect
13. #13117405	C₂	semidirect
14. C₄×#88198	C₂	semidirect
15. #13117400	C₂	semidirect
16. C₄×#88194	C₂	semidirect
17. D₁₃×#384	C₂	semidirect
18. #13117175	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2326	C₂	semidirect
32. #11719373	C₄	semidirect
103. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
134. #88198	C₂×C₄	semidirect
135. #88194	C₂×C₄	semidirect
180. #88138	C₂×C₄	semidirect
183. #88135	C₂×C₄	semidirect
185. #88129	C₂×C₄	semidirect
190. #88126	D₄	semidirect
191. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
324. #2326	D₁₃	semidirect
404. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
515. Dic₁₃	#520	semidirect
542. #124	C₄×D₁₃	semidirect
743. C₁₃	#34207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11719279	2
C₂×#11719251	2
#13117855	2
#13117849	2
#13117782	2
#13117734	2
#13117549	2
#13117547	2
#13117544	2
#13117427	2
#13117426	2
#13117405	2
C₄×#88198	2
#13117400	2
C₄×#88194	2
D₁₃×#384	2
#13117175	2
C₁₃×#2326	2
#34207	13