Subgroups — #16023294

Order 3328.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719253	C₄	1	16	yes	complemented
27	#11719228	—	2	16	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	8	no	—
92	C₂×#6127	—	2	8	no	—
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#88147	—	4	4	no	—
154	#88146	—	2	4	no	—
155	#88146	—	2	8	no	—
156	#88146	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#88139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#88135	—	2	16	no	—
165	#88135	—	2	16	no	—
166	#88135	—	4	8	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#34207	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#6127	—	2	64	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	#6103	—	4	4	no	—
260	#6103	—	4	4	no	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#6101	—	2	8	no	—
272	#6101	—	2	8	no	—
273	#6101	—	2	8	no	—
274	#6101	—	4	4	no	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×#532	—	13	1	no	—
286	C₂×#520	—	13	2	no	—
287	#2361	—	13	2	no	—
288	#2361	—	13	4	no	—
289	#2361	—	13	2	no	—
290	#2354	—	13	1	no	—
291	#2354	—	13	2	no	—
292	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	#2326	—	13	4	no	—
297	#2311	—	13	2	no	—
298	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄×#127	—	13	2	no	—
300	C₂×#384	—	13	1	no	—
301	C₄×#117	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	D₅₂	—	2	16	no	—
373	D₅₂	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
378	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
379	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
380	Dic₂₆	—	2	16	no	—
381	C₂²×#41	—	13	2	no	—
382	#532	—	13	16	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×#127	—	13	1	no	—
385	C₂×#124	—	13	2	no	—
386	C₂×#121	—	13	1	no	—
387	C₂×#121	—	13	1	no	—
388	C₂×#121	—	13	2	no	—
389	#520	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#117	—	13	1	no	—
401	C₂×#117	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	—	13	2	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
410	#391	—	13	4	no	—
411	#390	—	13	4	no	—
412	#390	—	13	4	no	—
413	#390	—	13	2	no	—
414	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	—	13	4	no	—
418	#388	—	13	4	no	—
419	#388	—	13	4	no	—
420	#388	—	13	4	no	—
421	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	—	13	4	no	—
426	#385	—	13	4	no	—
427	#385	—	13	4	no	—
428	#384	—	13	2	no	—
429	#384	—	13	2	no	—
430	#384	—	13	2	no	—
431	#384	—	13	1	no	—
432	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#380	—	13	2	no	—
434	#380	—	13	2	no	—
435	#380	—	13	2	no	—
436	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	#376	—	13	2	no	—
447	C₄³	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	complemented
483	Dic₁₃	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	4	4	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
489	Dic₁₃	#520	1	4	yes	complemented
490	C₂×#41	—	13	16	no	—
491	C₂×#41	—	26	8	no	—
492	C₂×#41	—	26	8	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
509	#127	—	13	8	no	—
510	#124	—	13	16	no	—
511	#121	—	13	8	no	—
512	#121	—	13	8	no	—
513	#121	—	13	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
515	C₄×D₄	—	13	16	no	—
516	C₄×D₄	—	13	8	no	—
517	C₄×D₄	—	26	16	no	—
518	C₄×D₄	—	26	16	no	—
519	C₄×D₄	—	26	16	no	—
520	C₄×D₄	—	52	8	no	—
521	C₄×D₄	—	52	4	no	—
522	C₄×D₄	—	52	4	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
524	#117	—	2	8	no	—
525	#117	—	13	8	no	—
526	#117	—	26	4	no	—
527	#117	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	4	no	—
580	#95	—	13	4	no	—
581	#95	—	13	4	no	—
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
585	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
592	D₁₃	—	2	4	no	—
593	D₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂⁴	—	13	1	no	—
595	C₂⁴	—	13	2	no	—
596	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	#41	—	26	64	no	—
598	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	13	8	no	—
604	C₂×D₄	—	13	8	no	—
605	C₂×D₄	—	13	8	no	—
606	C₂×D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×D₄	—	13	8	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
687	C₄²	—	2	8	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	13	4	no	—
690	C₄²	—	13	4	no	—
691	C₄²	—	13	4	no	—
692	C₄²	—	13	8	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	—	26	4	no	—
696	C₄²	—	26	8	no	—
697	C₄²	—	26	4	no	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₁₃	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	13	2	no	—
707	C₂³	—	13	2	no	—
708	C₂³	—	13	2	no	—
709	C₂³	—	13	4	no	—
710	C₂³	—	26	1	no	—
711	C₂³	—	26	1	no	—
712	C₂³	—	26	1	no	—
713	C₂³	—	26	1	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	2	no	—
719	C₂³	—	26	2	no	—
720	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	26	16	no	—
723	D₄	—	2	8	no	—
724	D₄	—	26	16	no	—
725	D₄	—	26	16	no	—
726	D₄	—	26	16	no	—
727	D₄	—	26	16	no	—
728	D₄	—	26	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	16	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	16	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	8	no	—
760	C₂×C₄	—	26	16	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	104	8	no	—
768	C₂×C₄	—	104	8	no	—
769	C₂×C₄	—	104	8	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	13	4	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	26	2	no	—
789	C₂²	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	26	2	no	—
792	C₂²	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	26	4	no	—
794	C₂²	—	26	4	no	—
795	C₂²	—	26	4	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	52	2	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	52	2	no	—
800	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	13	4	no	—
813	C₄	—	13	4	no	—
814	C₄	—	26	4	no	—
815	C₄	—	26	2	no	—
816	C₄	—	26	4	no	—
817	C₄	—	52	2	no	—
818	C₄	—	52	4	no	—
819	C₄	#11719228	1	4	yes	complemented
820	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	26	4	no	—
823	C₂	—	52	4	no	—
824	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#13128613	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#13128615	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#13128736	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#13128740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719253	C₂
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13117857	C₂	semidirect
4. #13117854	C₂	semidirect
5. #13117849	C₂	semidirect
6. #13117786	C₂	semidirect
7. #13117783	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13117736	C₂	semidirect
10. #13117732	C₂	semidirect
11. #13117545	C₂	semidirect
12. #13117425	C₂	semidirect
13. C₄×#88142	C₂	semidirect
14. #13117400	C₂	semidirect
15. D₁₃×#384	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
26. #11719253	C₄	semidirect
93. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88194	C₂×C₄	semidirect
120. #88192	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. #88149	C₂×C₄	semidirect
156. #88146	D₄	semidirect
161. #88142	C₂×C₄	semidirect
162. #88139	C₂×C₄	semidirect
163. #88138	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
169. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
292. #2354	D₁₃	semidirect
379. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
482. C₄×C₁₃	#520	semidirect
489. Dic₁₃	#520	semidirect
523. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
699. C₁₃	#34207	semidirect
819. C₄	#11719228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11719228	2
#13117857	2
#13117854	2
#13117849	2
#13117786	2
#13117783	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117736	2
#13117732	2
#13117545	2
#13117425	2
C₄×#88142	2
#13117400	2
D₁₃×#384	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2354	2
#34207	13