Subgroups — #16023299

Order 3328.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#124×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719373	C₄	1	16	yes	complemented
32	#11719279	—	2	8	no	—
33	#11719251	—	2	8	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
90	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6131	—	2	4	no	—
102	C₂×#6131	—	2	4	no	—
103	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6129	—	2	4	no	—
105	C₂×#6129	—	2	4	no	—
106	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6101	—	2	8	no	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88147	—	2	8	no	—
169	#88147	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	#88141	—	2	4	no	—
174	#88138	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
175	#88135	—	2	8	no	—
176	#88135	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
177	#88131	—	2	8	no	—
178	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
181	#88126	—	2	4	no	—
182	#88126	—	2	8	no	—
183	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	4	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	4	yes	—
195	#88071	C₂³	1	4	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#34208	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#6131	—	2	32	no	—
238	#6129	—	2	32	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	4	4	no	—
283	#6103	—	4	4	no	—
284	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
285	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#532	—	13	1	no	—
308	C₂×#520	—	13	1	no	—
309	C₂×#520	—	13	1	no	—
310	#2364	—	13	4	no	—
311	#2364	—	13	4	no	—
312	#2352	—	13	4	no	—
313	#2352	—	13	4	no	—
314	#2328	—	13	1	no	—
315	#2328	—	13	1	no	—
316	#2327	—	13	1	no	—
317	#2327	—	13	1	no	—
318	#2311	—	13	1	no	—
319	#2311	—	13	1	no	—
320	C₄×#124	—	13	1	no	—
321	C₄×#124	—	13	1	no	—
322	C₄×#124	—	13	1	no	—
323	C₄×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#382	—	13	1	no	—
325	C₄×#117	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	D₅₂	—	2	16	no	—
390	D₅₂	—	2	8	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
398	Dic₂₆	—	2	8	no	—
399	C₂²×#41	—	13	1	no	—
400	C₂²×#41	—	13	1	no	—
401	#532	—	13	16	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×#127	—	13	1	no	—
404	C₂×#124	—	13	1	no	—
405	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#121	—	13	4	no	—
407	#520	—	26	8	no	—
408	#520	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	—	13	2	no	—
423	C₂×#117	—	13	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	1	no	—
425	C₂×#117	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
431	#391	—	13	1	no	—
432	#391	—	13	1	no	—
433	#391	—	13	1	no	—
434	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#390	—	13	1	no	—
436	#390	—	13	1	no	—
437	#390	—	13	1	no	—
438	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#388	—	13	4	no	—
440	#388	—	13	4	no	—
441	#388	—	13	4	no	—
442	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
443	#387	—	13	4	no	—
444	#387	—	13	4	no	—
445	#387	—	13	4	no	—
446	#387	—	13	4	no	—
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	—	13	4	no	—
450	#386	—	13	4	no	—
451	#386	—	13	4	no	—
452	#386	—	13	4	no	—
453	#382	—	13	1	no	—
454	#382	—	13	1	no	—
455	#382	—	13	1	no	—
456	#382	—	13	4	no	—
457	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#380	—	13	4	no	—
459	#380	—	13	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
468	#376	—	13	1	no	—
469	#376	—	13	1	no	—
470	C₂×#95	—	13	4	no	—
471	C₄³	—	13	1	no	—
472	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
483	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×#41	—	13	8	no	—
510	C₂×#41	—	13	8	no	—
511	C₂×#41	—	26	4	no	—
512	C₂×#41	—	26	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	4	no	—
514	C₂×#41	—	26	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
533	#127	—	13	8	no	—
534	#124	—	13	8	no	—
535	#124	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
536	#121	—	13	32	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	32	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	C₄×D₄	—	26	8	no	—
547	C₄×D₄	—	26	8	no	—
548	C₄×D₄	—	26	8	no	—
549	C₄×D₄	—	26	4	no	—
550	#117	—	13	8	no	—
551	#117	—	26	8	no	—
552	#117	—	26	4	no	—
553	#117	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	—	13	4	no	—
609	#95	—	13	4	no	—
610	#95	—	13	4	no	—
611	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
614	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
616	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3512	1	2	yes	—
619	D₁₃	—	2	4	no	—
620	D₁₃	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	13	1	no	—
622	C₂⁴	—	13	2	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	#41	—	26	32	no	—
625	#41	—	26	32	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	8	no	—
635	C₂×D₄	—	13	16	no	—
636	C₂×D₄	—	13	8	no	—
637	C₂×D₄	—	13	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	4	no	—
640	C₂×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	52	4	no	—
645	C₂×D₄	—	52	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	13	8	no	—
719	C₄²	—	13	4	no	—
720	C₄²	—	13	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	2	no	—
725	C₄²	—	52	2	no	—
726	C₄²	—	52	2	no	—
727	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₁₃	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	13	2	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	13	4	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	4	no	—
743	C₂³	—	26	4	no	—
744	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	8	no	—
747	Q₈	—	26	8	no	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	26	16	no	—
750	D₄	—	26	16	no	—
751	D₄	—	26	8	no	—
752	D₄	—	52	16	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₄	—	13	16	no	—
771	C₂×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	16	no	—
776	C₂×C₄	—	26	16	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	52	8	no	—
791	C₂×C₄	—	104	4	no	—
792	C₂×C₄	—	104	4	no	—
793	C₂×C₄	—	104	4	no	—
794	C₂×C₄	—	104	4	no	—
795	C₂×C₄	—	104	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	13	4	no	—
809	C₂²	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	26	2	no	—
812	C₂²	—	26	2	no	—
813	C₂²	—	26	4	no	—
814	C₂²	—	26	8	no	—
815	C₂²	—	52	4	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
822	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	13	4	no	—
831	C₄	—	26	4	no	—
832	C₄	—	26	4	no	—
833	C₄	—	26	2	no	—
834	C₄	—	26	2	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	—	52	2	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	26	4	no	—
841	C₂	—	52	4	no	—
842	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#13128035	1	2	yes	—
844	C₂	#13128623	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#13128626	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13128751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719279	C₂	semidirect
3. C₂×#11719251	C₂	semidirect
4. #13117887	C₂	semidirect
5. #13117880	C₂	semidirect
6. #13117764	C₂	semidirect
7. #13117759	C₂	semidirect
8. #13117560	C₂	semidirect
9. #13117558	C₂	semidirect
10. #13117554	C₂	semidirect
11. #13117552	C₂	semidirect
12. #13117427	C₂	semidirect
13. #13117426	C₂	semidirect
14. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×#88129	C₂	semidirect
16. #13117375	C₂	semidirect
17. D₁₃×#382	C₂	semidirect
18. C₄×#88126	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×#124	C₂	semidirect
31. #11719373	C₄	semidirect
103. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
135. #88198	C₂×C₄	semidirect
136. #88194	C₂×C₄	semidirect
174. #88138	C₂×C₄	semidirect
176. #88135	C₂×C₄	semidirect
178. #88129	C₂×C₄	semidirect
183. #88126	D₄	semidirect
184. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
323. C₄×#124	D₁₃	semidirect
535. #124	C₄×D₁₃	semidirect
729. C₁₃	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11719279	2
C₂×#11719251	2
#13117887	2
#13117880	2
#13117764	2
#13117759	2
#13117560	2
#13117558	2
#13117554	2
#13117552	2
#13117427	2
#13117426	2
#124×Dic₁₃	2
C₄×#88129	2
#13117375	2
D₁₃×#382	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×#124	2
#34208	13