Subgroups — #16023301

Order 3328.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117881	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#520	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719537	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719228	—	2	8	no	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#88193	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	#88180	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88146	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	#88135	—	2	16	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#34208	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#6127	—	2	32	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	4	8	no	—
213	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×#532	—	13	1	no	—
227	C₂×#520	—	13	1	no	—
228	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2364	—	13	8	no	—
230	#2352	—	13	4	no	—
231	#2352	—	13	4	no	—
232	#2328	—	13	2	no	—
233	#2327	—	13	2	no	—
234	#2311	—	13	1	no	—
235	#2311	—	13	1	no	—
236	C₄×#124	—	13	2	no	—
237	C₄×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#382	—	13	1	no	—
239	C₄×#117	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	D₅₂	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
298	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
299	Dic₂₆	—	2	8	no	—
300	C₂²×#41	—	13	1	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#532	—	13	16	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×#127	—	13	1	no	—
305	C₂×#124	—	13	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	C₂×#121	—	13	4	no	—
308	#520	—	2	8	no	—
309	#520	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	C₂×#117	—	13	2	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	#391	—	13	2	no	—
327	#391	—	13	2	no	—
328	#390	—	13	2	no	—
329	#390	—	13	2	no	—
330	#388	—	13	8	no	—
331	#388	—	13	8	no	—
332	#387	—	13	8	no	—
333	#387	—	13	8	no	—
334	#386	—	13	4	no	—
335	#386	—	13	4	no	—
336	#386	—	13	8	no	—
337	#386	—	13	8	no	—
338	#382	—	13	2	no	—
339	#382	—	13	4	no	—
340	#382	—	13	2	no	—
341	#380	—	13	4	no	—
342	#380	—	13	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	#376	—	13	2	no	—
349	C₂×#95	—	13	4	no	—
350	C₄³	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
377	Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	13	8	no	—
385	C₂×#41	—	26	4	no	—
386	C₂×#41	—	26	4	no	—
387	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
388	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
404	#127	—	13	8	no	—
405	#124	—	13	8	no	—
406	#124	—	13	8	no	—
407	#121	—	13	32	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
410	C₄×D₄	—	2	16	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	13	32	no	—
413	C₄×D₄	—	26	16	no	—
414	C₄×D₄	—	26	8	no	—
415	#117	—	2	8	no	—
416	#117	—	26	4	no	—
417	#117	—	26	8	no	—
418	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	#95	—	13	8	no	—
452	#95	—	13	8	no	—
453	#95	—	13	4	no	—
454	#95	—	13	4	no	—
455	#95	—	13	8	no	—
456	#95	—	13	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
461	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3500	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3512	1	2	yes	—
464	D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	2	no	—
466	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#41	—	2	32	no	—
469	#41	—	26	32	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	13	8	no	—
481	C₂×D₄	—	13	16	no	—
482	C₂×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
540	C₄²	—	2	8	no	—
541	C₄²	—	13	8	no	—
542	C₄²	—	13	4	no	—
543	C₄²	—	13	4	no	—
544	C₄²	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	26	8	no	—
546	C₄²	—	52	4	no	—
547	C₄²	—	52	4	no	—
548	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
549	C₁₃	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	13	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	8	no	—
567	Q₈	—	26	8	no	—
568	D₄	—	2	16	no	—
569	D₄	—	2	8	no	—
570	D₄	—	26	16	no	—
571	D₄	—	26	8	no	—
572	D₄	—	52	16	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	8	8	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	16	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	104	8	no	—
599	C₂×C₄	—	104	4	no	—
600	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	26	8	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	26	4	no	—
636	C₄	—	26	4	no	—
637	C₄	—	52	4	no	—
638	C₄	—	52	4	no	—
639	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	4	4	no	—
643	C₂	—	52	4	no	—
644	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13128036	1	2	yes	—
646	C₂	#13128624	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13128630	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13128753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13117881	C₂	semidirect
4. #13117766	C₂	semidirect
5. #13117761	C₂	semidirect
6. #13117558	C₂	semidirect
7. #13117552	C₂	semidirect
8. #13117429	C₂	semidirect
9. #13117428	C₂	semidirect
10. C₄×#88201	C₂	semidirect
11. C₄×#88190	C₂	semidirect
12. C₂×#11718638	C₂	semidirect
13. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
25. #11719537	C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#117	D₄	semidirect
106. #88201	C₂×C₄	semidirect
107. #88198	C₂×C₄	semidirect
108. #88194	C₂×C₄	semidirect
109. #88193	C₂×C₄	semidirect
110. #88190	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#520	D₁₃	semidirect
387. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
418. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
549. C₁₃	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11719228	2
#13117881	2
#13117766	2
#13117761	2
#13117558	2
#13117552	2
#13117429	2
#13117428	2
C₄×#88201	2
C₄×#88190	2
C₂×#11718638	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#520	2
#34208	13