Subgroups — #16023308

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719277	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117702	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117701	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117419	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
24	#11719277	—	2	16	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88146	—	2	4	no	—
142	#88146	—	2	16	no	—
143	#88146	D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	#88141	—	2	8	no	—
149	#88141	—	2	16	no	—
150	#88126	—	2	8	no	—
151	#88126	—	2	16	no	—
152	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#34209	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#519	—	13	2	no	—
256	#2365	—	13	2	no	—
257	#2365	—	13	1	no	—
258	#2365	—	13	1	no	—
259	#2365	—	13	1	no	—
260	#2365	—	13	2	no	—
261	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2344	—	13	2	no	—
263	#2344	—	13	4	no	—
264	#2344	—	13	2	no	—
265	#2327	—	13	4	no	—
266	#2310	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	#2285	—	13	1	no	—
270	C₄×#117	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
332	Dic₂₆	—	2	16	no	—
333	Dic₂₆	—	2	32	no	—
334	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#519	—	26	16	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	13	1	no	—
350	C₂×#117	—	13	4	no	—
351	C₂×#117	—	13	2	no	—
352	C₂×#117	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
356	#391	—	13	2	no	—
357	#391	—	13	2	no	—
358	#391	—	13	2	no	—
359	#391	—	13	4	no	—
360	#391	—	13	4	no	—
361	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#389	—	13	4	no	—
363	#389	—	13	2	no	—
364	#389	—	13	2	no	—
365	#389	—	13	2	no	—
366	#389	—	13	4	no	—
367	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#387	—	13	4	no	—
369	#387	—	13	4	no	—
370	#387	—	13	4	no	—
371	#387	—	13	4	no	—
372	#387	—	13	4	no	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#387	—	13	4	no	—
375	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
376	#384	—	13	1	no	—
377	#384	—	13	1	no	—
378	#382	—	13	2	no	—
379	#381	—	13	4	no	—
380	#381	—	13	4	no	—
381	#380	—	13	1	no	—
382	#380	—	13	1	no	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	#376	—	13	2	no	—
400	C₄³	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	complemented
423	Dic₁₃	—	2	8	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	—	2	4	no	—
426	Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	Dic₁₃	#519	1	4	yes	complemented
431	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
432	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
450	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
452	#117	—	13	8	no	—
453	#117	—	26	16	no	—
454	#117	—	26	8	no	—
455	#117	—	26	16	no	—
456	#117	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	2	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
525	D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	13	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	2	8	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	13	4	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	4	no	—
597	C₄²	—	13	8	no	—
598	C₄²	—	26	8	no	—
599	C₄²	—	26	8	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	4	no	—
603	C₄²	—	26	8	no	—
604	C₄²	—	26	4	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₁₃	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	13	2	no	—
609	C₂³	—	13	2	no	—
610	C₂³	—	13	2	no	—
611	C₂³	—	26	1	no	—
612	C₂³	—	26	1	no	—
613	C₂³	—	26	1	no	—
614	C₂³	—	26	1	no	—
615	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	2	16	no	—
617	Q₈	—	26	32	no	—
618	Q₈	—	26	16	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	16	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	8	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	32	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
671	C₂²	—	13	4	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	26	2	no	—
678	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	8	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	13	4	no	—
692	C₄	—	13	4	no	—
693	C₄	—	26	8	no	—
694	C₄	—	26	2	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	—	52	2	no	—
698	C₄	—	52	2	no	—
699	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₄	#11719277	1	4	yes	complemented
701	C₂	—	26	4	no	—
702	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#11719277	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13128615	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13128620	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13128716	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13128719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117896	C₂	semidirect
4. #13117894	C₂	semidirect
5. #13117893	C₂	semidirect
6. #13117892	C₂	semidirect
7. #13117890	C₂	semidirect
11. #13117551	C₂	semidirect
13. #13117407	C₂	semidirect
14. C₄×#88142	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
261. #2365	D₁₃	semidirect
422. C₄×C₁₃	#519	semidirect
430. Dic₁₃	#519	semidirect
607. C₁₃	#34209	semidirect
700. C₄	#11719277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11719277	2
#13117896	2
#13117894	2
#13117893	2
#13117892	2
#13117890	2
#13117704	2
#13117702	2
#13117701	2
#13117551	2
#13117419	2
#13117407	2
C₄×#88142	2
#13117240	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2365	2
#34209	13