Subgroups — #16023311

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117706	C₂	1	8	yes	maximal
5	#13117552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#519	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719221	—	2	8	no	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718639	C₂²	1	16	yes	—
36	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718594	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6101	C₂²	1	16	yes	—
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#88198	C₂×C₄	1	32	yes	—
81	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#88180	—	2	4	no	—
83	#88180	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	32	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88141	—	2	16	no	—
100	#88131	—	2	16	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
102	#88071	C₂³	1	16	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	16	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#34209	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
167	C₂×#519	—	13	1	no	—
168	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#2365	—	13	8	no	—
170	#2344	—	13	8	no	—
171	#2327	—	13	4	no	—
172	#2310	—	13	1	no	—
173	#2310	—	13	1	no	—
174	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
175	#2285	—	13	1	no	—
176	C₄×#117	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
212	Dic₂₆	—	2	16	no	—
213	Dic₂₆	—	2	16	no	—
214	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
220	#519	—	2	8	no	—
221	#519	—	26	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	4	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#391	—	13	4	no	—
235	#391	—	13	4	no	—
236	#391	—	13	4	no	—
237	#391	—	13	4	no	—
238	#389	—	13	16	no	—
239	#387	—	13	16	no	—
240	#387	—	13	16	no	—
241	#384	—	13	2	no	—
242	#382	—	13	2	no	—
243	#381	—	13	4	no	—
244	#381	—	13	4	no	—
245	#380	—	13	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
250	#376	—	13	2	no	—
251	C₄³	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	#519	1	8	yes	complemented
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	16	no	—
293	#117	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	#117	—	26	16	no	—
296	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#95	—	13	8	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	16	no	—
325	#95	—	13	16	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3499	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#3509	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
380	C₄²	—	2	16	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	8	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	26	16	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	16	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
390	C₁₃	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	—	26	16	no	—
399	Q₈	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	13	8	no	—
440	C₄	—	26	8	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₁₃×#519	1	2	yes	—
449	C₂	#13128617	1	2	yes	—
450	C₂	#13128717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117890	C₂	semidirect
5. #13117552	C₂	semidirect
8. C₄×#88198	C₂	semidirect
20. C₂×#88198	C₄	semidirect
269. Dic₁₃	#519	semidirect
390. C₁₃	#34209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11719221	2
#13117890	2
#13117706	2
#13117552	2
#13117422	2
#13117420	2
C₄×#88198	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#519	2
#34209	13