Subgroups — #16023312

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719277	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117891	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117702	C₂	1	8	yes	maximal
5	#13117556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117419	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
20	#11719277	—	2	16	no	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88146	—	2	8	no	—
102	#88146	—	2	16	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
104	#88142	C₂×C₄	1	32	yes	—
105	#88141	—	2	16	no	—
106	#88141	—	2	8	no	—
107	#88126	—	2	4	no	—
108	#88126	—	2	16	no	—
109	#88126	D₄	1	8	yes	—
110	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#34209	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#519	—	13	2	no	—
185	#2365	—	13	8	no	—
186	#2344	—	13	8	no	—
187	#2327	—	13	1	no	—
188	#2327	—	13	1	no	—
189	#2327	—	13	1	no	—
190	#2327	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2310	—	13	2	no	—
192	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
194	#2285	—	13	1	no	—
195	C₄×#117	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	16	no	—
234	Dic₂₆	—	2	32	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#519	—	26	16	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	4	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#391	—	13	2	no	—
258	#391	—	13	8	no	—
259	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#389	—	13	8	no	—
261	#389	—	13	8	no	—
262	#387	—	13	8	no	—
263	#387	—	13	8	no	—
264	#387	—	13	8	no	—
265	#387	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
266	#384	—	13	2	no	—
267	#382	—	13	1	no	—
268	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#381	—	13	8	no	—
270	#380	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	#376	—	13	1	no	—
277	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	—	13	1	no	—
279	C₄³	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
299	Dic₁₃	#519	1	8	yes	complemented
300	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	32	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	#117	—	13	8	no	—
320	#117	—	26	16	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	16	no	—
323	#117	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3499	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3509	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	8	no	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₁₃	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	16	no	—
435	Q₈	—	26	32	no	—
436	Q₈	—	26	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄	—	13	16	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂×C₄	—	26	32	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²	—	13	4	no	—
469	C₂²	—	26	4	no	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	13	8	no	—
483	C₄	—	26	8	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂	—	26	4	no	—
489	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₁₃×#519	1	2	yes	—
491	C₂	#13128618	1	2	yes	—
492	C₂	#13128718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117891	C₂	semidirect
5. #13117556	C₂	semidirect
6. #13117555	C₂	semidirect
7. #13117553	C₂	semidirect
9. #13117405	C₂	semidirect
10. C₄×#88198	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2327	C₂	semidirect
19. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
190. #2327	D₁₃	semidirect
299. Dic₁₃	#519	semidirect
428. C₁₃	#34209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11719277	2
#13117891	2
#13117702	2
#13117556	2
#13117555	2
#13117553	2
#13117419	2
#13117405	2
C₄×#88198	2
#13117242	2
#13117175	2
C₁₃×#2327	2
#34209	13