Subgroups — #16023317

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
32	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
33	#11719250	—	2	16	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×#6103	—	2	16	no	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88147	—	2	8	no	—
163	#88147	—	4	4	no	—
164	#88146	—	2	4	no	—
165	#88146	D₄	1	8	yes	complemented
166	#88135	—	2	16	no	—
167	#88135	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
172	#88126	—	2	8	no	—
173	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
232	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
233	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	2	8	no	—
276	#6103	—	4	4	no	—
277	#6103	—	4	4	no	—
278	#6103	—	4	4	no	—
279	#6103	—	4	4	no	—
280	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²×#127	—	13	1	no	—
299	C₂×#518	—	13	2	no	—
300	#2366	—	13	2	no	—
301	#2366	—	13	1	no	—
302	#2366	—	13	1	no	—
303	#2366	—	13	1	no	—
304	#2366	—	13	2	no	—
305	#2366	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	#2328	—	13	4	no	—
310	#2309	—	13	2	no	—
311	C₄×#127	—	13	2	no	—
312	C₄×#127	—	13	2	no	—
313	#2285	—	13	1	no	—
314	C₄×#117	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	D₅₂	—	2	16	no	—
395	D₅₂	—	2	16	no	—
396	D₅₂	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
400	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
401	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
402	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×#127	—	13	2	no	—
406	C₂×#127	—	13	2	no	—
407	C₂×#127	—	13	2	no	—
408	C₂×#127	—	13	16	no	—
409	C₂×#127	—	13	1	no	—
410	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#518	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×#117	—	13	1	no	—
425	C₂×#117	—	13	1	no	—
426	C₂×#117	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
430	#390	—	13	2	no	—
431	#390	—	13	2	no	—
432	#390	—	13	2	no	—
433	#390	—	13	2	no	—
434	#390	—	13	4	no	—
435	#390	—	13	4	no	—
436	#390	—	13	4	no	—
437	#390	—	13	4	no	—
438	#390	—	13	2	no	—
439	#390	—	13	2	no	—
440	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	#386	—	13	4	no	—
443	#386	—	13	4	no	—
444	#386	—	13	4	no	—
445	#386	—	13	4	no	—
446	#386	—	13	4	no	—
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	#384	—	13	1	no	—
451	#384	—	13	1	no	—
452	#382	—	13	2	no	—
453	#380	—	13	1	no	—
454	#380	—	13	1	no	—
455	#380	—	13	2	no	—
456	#379	—	13	4	no	—
457	#379	—	13	4	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	#376	—	13	2	no	—
468	C₄³	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
497	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
505	Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	Dic₁₃	#518	1	4	yes	complemented
512	C₂⁵	—	13	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#127	—	13	16	no	—
539	#127	—	13	16	no	—
540	#127	—	13	16	no	—
541	#127	—	13	8	no	—
542	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	4	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	26	16	no	—
547	C₄×D₄	—	26	16	no	—
548	C₄×D₄	—	26	8	no	—
549	C₄×D₄	—	26	8	no	—
550	C₄×D₄	—	52	4	no	—
551	C₄×D₄	—	52	8	no	—
552	C₄×D₄	—	52	4	no	—
553	C₄×D₄	—	52	8	no	—
554	C₄×D₄	—	52	4	no	—
555	#117	—	13	8	no	—
556	#117	—	26	8	no	—
557	#117	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
610	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
617	D₁₃	—	2	4	no	—
618	D₁₃	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	13	1	no	—
620	C₂⁴	—	13	4	no	—
621	C₂⁴	—	13	16	no	—
622	C₂⁴	—	26	8	no	—
623	C₂⁴	—	26	8	no	—
624	C₂⁴	—	52	4	no	—
625	C₂⁴	—	52	4	no	—
626	C₂⁴	—	52	4	no	—
627	C₂⁴	—	52	4	no	—
628	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	13	16	no	—
636	C₂×D₄	—	13	16	no	—
637	C₂×D₄	—	13	16	no	—
638	C₂×D₄	—	13	8	no	—
639	C₂×D₄	—	13	8	no	—
640	C₂×D₄	—	13	8	no	—
641	C₂×D₄	—	26	64	no	—
642	C₂×D₄	—	26	8	no	—
643	C₂×D₄	—	26	8	no	—
644	C₂×D₄	—	26	8	no	—
645	C₂×D₄	—	26	8	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	52	2	no	—
651	C₂×D₄	—	52	2	no	—
652	C₂×D₄	—	52	32	no	—
653	C₂×D₄	—	52	32	no	—
654	C₂×D₄	—	52	4	no	—
655	C₂×D₄	—	52	4	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	13	4	no	—
725	C₄²	—	13	4	no	—
726	C₄²	—	13	4	no	—
727	C₄²	—	13	8	no	—
728	C₄²	—	26	4	no	—
729	C₄²	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	26	4	no	—
731	C₄²	—	26	4	no	—
732	C₄²	—	26	4	no	—
733	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	13	2	no	—
742	C₂³	—	13	2	no	—
743	C₂³	—	13	2	no	—
744	C₂³	—	13	8	no	—
745	C₂³	—	26	32	no	—
746	C₂³	—	26	1	no	—
747	C₂³	—	26	1	no	—
748	C₂³	—	26	1	no	—
749	C₂³	—	26	1	no	—
750	C₂³	—	26	4	no	—
751	C₂³	—	26	4	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	4	no	—
754	C₂³	—	26	4	no	—
755	C₂³	—	26	4	no	—
756	C₂³	—	52	16	no	—
757	C₂³	—	52	16	no	—
758	C₂³	—	104	8	no	—
759	C₂³	—	104	8	no	—
760	C₂³	—	104	8	no	—
761	C₂³	—	104	8	no	—
762	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	2	16	no	—
765	D₄	—	2	16	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	26	32	no	—
768	D₄	—	26	32	no	—
769	D₄	—	26	16	no	—
770	D₄	—	26	16	no	—
771	D₄	—	52	8	no	—
772	D₄	—	52	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	8	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	13	16	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	1	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	1	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	8	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	104	8	no	—
812	C₂×C₄	—	104	8	no	—
813	C₂×C₄	—	104	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	13	4	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	26	8	no	—
837	C₂²	—	26	8	no	—
838	C₂²	—	26	8	no	—
839	C₂²	—	52	4	no	—
840	C₂²	—	52	4	no	—
841	C₂²	—	52	4	no	—
842	C₂²	—	52	4	no	—
843	C₂²	—	104	32	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	13	4	no	—
857	C₄	—	13	4	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	4	no	—
860	C₄	—	52	2	no	—
861	C₄	—	52	2	no	—
862	C₄	—	52	2	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
864	C₄	#11719250	1	4	yes	complemented
865	C₂	—	4	8	no	—
866	C₂	—	26	4	no	—
867	C₂	—	52	8	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#13128608	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13128613	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#13128706	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#13128709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2366	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719250	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117900	C₂	semidirect
6. #13117898	C₂	semidirect
7. #13117897	C₂	semidirect
8. #13117657	C₂	semidirect
9. #13117654	C₂	semidirect
10. D₄×#6103	C₂	semidirect
11. #13117557	C₂	semidirect
12. #13117415	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. C₄×#88194	C₂	semidirect
15. #13117240	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2366	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#127	C₄	semidirect
34. C₂×#88147	C₂²	semidirect
35. C₂×#88147	C₂²	semidirect
38. C₂×#88135	C₂²	semidirect
39. C₂×#88135	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #11718882	C₂²	semidirect
52. #11718882	C₂²	semidirect
53. #11718881	C₂²	semidirect
54. #11718874	C₂²	semidirect
55. #11718649	C₂²	semidirect
56. #11718649	C₂²	semidirect
59. #11718637	C₂²	semidirect
60. #11718637	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718619	C₂²	semidirect
64. #11718618	C₂²	semidirect
65. #11718618	C₂²	semidirect
66. #11718618	C₂²	semidirect
67. #11718618	C₂²	semidirect
68. #11718617	C₂²	semidirect
69. #11718617	C₂²	semidirect
72. #11718600	C₂²	semidirect
73. #11718600	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. C₄×#6101	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
81. #11718326	C₂²	semidirect
82. #11718326	C₂²	semidirect
83. #11718311	C₂²	semidirect
84. #11718309	C₂²	semidirect
100. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
127. #88194	C₂×C₄	semidirect
128. #88194	C₂×C₄	semidirect
129. #88194	C₂×C₄	semidirect
165. #88146	D₄	semidirect
169. #88128	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
284. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
297. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
305. #2366	D₁₃	semidirect
401. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
440. #390	C₂×D₁₃	semidirect
441. #390	C₂×D₁₃	semidirect
449. #386	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₄×C₁₃	#518	semidirect
511. Dic₁₃	#518	semidirect
542. #127	C₄×D₁₃	semidirect
705. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
734. C₁₃	#34210	semidirect
864. C₄	#11719250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11719250	2
#13117901	2
#13117900	2
#13117898	2
#13117897	2
#13117657	2
#13117654	2
D₄×#6103	2
#13117557	2
#13117415	2
#13117400	2
C₄×#88194	2
#13117240	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2366	2
#34210	13