Subgroups — #16023318

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#6103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#127×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
28	#11719250	—	2	16	no	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×#6103	—	2	16	no	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88147	—	2	8	no	—
127	#88147	—	4	8	no	—
128	#88146	—	2	8	no	—
129	#88135	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
134	#88126	—	2	4	no	—
135	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	8	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	4	8	no	—
213	#6103	—	4	8	no	—
214	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²×#127	—	13	1	no	—
229	C₂×#518	—	13	2	no	—
230	#2366	—	13	4	no	—
231	#2366	—	13	4	no	—
232	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	#2328	—	13	2	no	—
235	#2328	—	13	2	no	—
236	#2309	—	13	2	no	—
237	C₄×#127	—	13	1	no	—
238	C₄×#127	—	13	1	no	—
239	C₄×#127	—	13	1	no	—
240	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2285	—	13	1	no	—
242	C₄×#117	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	D₅₂	—	2	16	no	—
301	D₅₂	—	2	32	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
306	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×#127	—	13	2	no	—
309	C₂×#127	—	13	4	no	—
310	C₂×#127	—	13	16	no	—
311	C₂×#127	—	13	1	no	—
312	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#518	—	26	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
330	#390	—	13	2	no	—
331	#390	—	13	4	no	—
332	#390	—	13	2	no	—
333	#390	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	8	no	—
335	#390	—	13	2	no	—
336	#390	—	13	4	no	—
337	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	#386	—	13	8	no	—
340	#386	—	13	8	no	—
341	#386	—	13	8	no	—
342	#386	—	13	8	no	—
343	#384	—	13	1	no	—
344	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#382	—	13	2	no	—
346	#380	—	13	4	no	—
347	#379	—	13	8	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	#376	—	13	1	no	—
354	#376	—	13	1	no	—
355	C₄³	—	13	1	no	—
356	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
377	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×C₁₃	#518	1	8	yes	complemented
384	Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂⁵	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	#127	—	13	32	no	—
410	#127	—	13	16	no	—
411	#127	—	13	8	no	—
412	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	4	8	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	26	8	no	—
417	C₄×D₄	—	26	16	no	—
418	C₄×D₄	—	26	16	no	—
419	C₄×D₄	—	26	8	no	—
420	C₄×D₄	—	52	8	no	—
421	C₄×D₄	—	52	8	no	—
422	C₄×D₄	—	52	8	no	—
423	#117	—	13	8	no	—
424	#117	—	26	4	no	—
425	#117	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	13	2	no	—
461	#95	—	13	2	no	—
462	#95	—	13	2	no	—
463	#95	—	13	2	no	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
471	D₁₃	—	2	4	no	—
472	D₁₃	—	4	8	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂⁴	—	13	4	no	—
475	C₂⁴	—	13	16	no	—
476	C₂⁴	—	26	8	no	—
477	C₂⁴	—	26	8	no	—
478	C₂⁴	—	52	8	no	—
479	C₂⁴	—	52	8	no	—
480	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	13	16	no	—
486	C₂×D₄	—	13	32	no	—
487	C₂×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂×D₄	—	13	16	no	—
489	C₂×D₄	—	26	64	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	64	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	13	8	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₄²	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	26	2	no	—
555	C₄²	—	26	4	no	—
556	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
558	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	8	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	8	no	—
567	C₂³	—	26	32	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	8	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	8	no	—
574	C₂³	—	52	32	no	—
575	C₂³	—	104	16	no	—
576	C₂³	—	104	8	no	—
577	C₂³	—	104	8	no	—
578	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	2	16	no	—
581	D₄	—	2	32	no	—
582	D₄	—	26	32	no	—
583	D₄	—	26	16	no	—
584	D₄	—	26	32	no	—
585	D₄	—	52	32	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	8	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	16	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	16	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄	—	104	8	no	—
612	C₂×C₄	—	104	8	no	—
613	C₂×C₄	—	104	8	no	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	16	no	—
624	C₂²	—	4	8	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	13	4	no	—
628	C₂²	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	26	8	no	—
633	C₂²	—	26	16	no	—
634	C₂²	—	52	8	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	104	32	no	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	13	4	no	—
648	C₄	—	26	4	no	—
649	C₄	—	26	2	no	—
650	C₄	—	26	2	no	—
651	C₄	—	52	2	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₄	#11719250	1	8	yes	complemented
655	C₂	—	4	8	no	—
656	C₂	—	26	4	no	—
657	C₂	—	52	8	no	—
658	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11719250	1	2	yes	—
660	C₂	#13128609	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13128612	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13128705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719250	C₂	semidirect
3. #13117898	C₂	semidirect
4. #13117897	C₂	semidirect
5. #13117657	C₂	semidirect
6. D₄×#6103	C₂	semidirect
7. #13117560	C₂	semidirect
8. #13117558	C₂	semidirect
9. #13117415	C₂	semidirect
10. #127×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×#88128	C₂	semidirect
12. #13117398	C₂	semidirect
13. #13117241	C₂	semidirect
14. C₄×#88126	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#127	C₄	semidirect
29. C₂×#88147	C₂²	semidirect
30. C₂×#88147	C₂²	semidirect
32. C₂×#88135	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
43. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718882	C₂²	semidirect
45. #11718882	C₂²	semidirect
46. #11718874	C₂²	semidirect
47. #11718649	C₂²	semidirect
48. #11718649	C₂²	semidirect
50. #11718638	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718619	C₂²	semidirect
53. #11718618	C₂²	semidirect
54. #11718617	C₂²	semidirect
55. #11718617	C₂²	semidirect
57. #11718600	C₂²	semidirect
58. #11718600	C₂²	semidirect
61. #11718596	C₂²	semidirect
62. #11718593	C₂²	semidirect
63. #11718593	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
100. #88194	C₂×C₄	semidirect
101. #88194	C₂×C₄	semidirect
131. #88128	C₂×C₄	semidirect
135. #88126	D₄	semidirect
136. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
219. #6101	C₂×D₄	semidirect
220. #6101	C₂×D₄	semidirect
227. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
240. C₄×#127	D₁₃	semidirect
305. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
322. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
337. #390	C₂×D₁₃	semidirect
338. #390	C₂×D₁₃	semidirect
344. #384	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₄×C₁₃	#518	semidirect
412. #127	C₄×D₁₃	semidirect
557. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
558. C₁₃	#34210	semidirect
654. C₄	#11719250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11719250	2
#13117898	2
#13117897	2
#13117657	2
D₄×#6103	2
#13117560	2
#13117558	2
#13117415	2
#127×Dic₁₃	2
C₄×#88128	2
#13117398	2
#13117241	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×#127	2
#34210	13