Subgroups — #16023319

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719191	—	2	16	no	—
39	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88147	—	4	4	no	—
167	#88135	—	2	16	no	—
168	#88135	—	2	16	no	—
169	#88135	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#88131	—	2	8	no	—
173	#88131	—	2	4	no	—
174	#88131	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
256	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#6103	—	2	8	no	—
281	#6103	—	2	8	no	—
282	#6103	—	4	4	no	—
283	#6103	—	4	4	no	—
284	#6103	—	4	4	no	—
285	#6103	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	8	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	8	no	—
290	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
301	C₂²×#127	—	13	1	no	—
302	C₂×#518	—	13	2	no	—
303	#2366	—	13	2	no	—
304	#2366	—	13	4	no	—
305	#2366	—	13	2	no	—
306	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2328	—	13	4	no	—
313	#2309	—	13	2	no	—
314	C₄×#127	—	13	2	no	—
315	C₄×#127	—	13	2	no	—
316	#2285	—	13	1	no	—
317	C₄×#117	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
391	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	D₅₂	—	2	8	no	—
403	D₅₂	—	2	8	no	—
404	D₅₂	—	4	8	no	—
405	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
407	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#127	—	13	16	no	—
412	C₂×#127	—	13	1	no	—
413	C₂×#127	—	13	1	no	—
414	C₂×#127	—	13	2	no	—
415	C₂×#127	—	13	2	no	—
416	C₂×#127	—	13	1	no	—
417	C₂×#127	—	13	1	no	—
418	#518	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	C₂×#117	—	13	1	no	—
430	C₂×#117	—	13	1	no	—
431	C₂×#117	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
437	#390	—	13	2	no	—
438	#390	—	13	2	no	—
439	#390	—	13	4	no	—
440	#390	—	13	4	no	—
441	#390	—	13	4	no	—
442	#390	—	13	4	no	—
443	#390	—	13	4	no	—
444	#390	—	13	4	no	—
445	#390	—	13	2	no	—
446	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	#386	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	4	no	—
449	#386	—	13	4	no	—
450	#386	—	13	4	no	—
451	#386	—	13	4	no	—
452	#386	—	13	4	no	—
453	#386	—	13	4	no	—
454	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
455	#384	—	13	2	no	—
456	#382	—	13	2	no	—
457	#380	—	13	1	no	—
458	#380	—	13	2	no	—
459	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#379	—	13	2	no	—
461	#379	—	13	2	no	—
462	#379	—	13	2	no	—
463	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#376	—	13	2	no	—
473	C₄³	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
489	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	complemented
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	4	no	—
513	Dic₁₃	—	4	4	no	—
514	Dic₁₃	—	4	2	no	—
515	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
516	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
517	Dic₁₃	#518	1	4	yes	complemented
518	C₂⁵	—	13	2	no	—
519	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#127	—	13	8	no	—
551	#127	—	13	8	no	—
552	#127	—	13	16	no	—
553	#127	—	13	8	no	—
554	#127	—	13	8	no	—
555	#127	—	13	16	no	—
556	C₄×D₄	—	4	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	16	no	—
558	C₄×D₄	—	26	16	no	—
559	C₄×D₄	—	26	16	no	—
560	C₄×D₄	—	26	16	no	—
561	C₄×D₄	—	52	4	no	—
562	C₄×D₄	—	52	8	no	—
563	C₄×D₄	—	52	4	no	—
564	C₄×D₄	—	52	8	no	—
565	C₄×D₄	—	52	4	no	—
566	#117	—	13	8	no	—
567	#117	—	26	8	no	—
568	#117	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#95	—	13	2	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	2	no	—
612	#95	—	13	4	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
617	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
618	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
619	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₃	#3498	1	2	yes	—
623	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
624	D₁₃	—	4	4	no	—
625	D₁₃	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	13	2	no	—
631	C₂⁴	—	13	2	no	—
632	C₂⁴	—	13	8	no	—
633	C₂⁴	—	26	4	no	—
634	C₂⁴	—	26	4	no	—
635	C₂⁴	—	52	4	no	—
636	C₂⁴	—	52	4	no	—
637	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	16	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	13	8	no	—
646	C₂×D₄	—	13	8	no	—
647	C₂×D₄	—	13	8	no	—
648	C₂×D₄	—	13	8	no	—
649	C₂×D₄	—	13	8	no	—
650	C₂×D₄	—	13	8	no	—
651	C₂×D₄	—	13	8	no	—
652	C₂×D₄	—	13	8	no	—
653	C₂×D₄	—	13	4	no	—
654	C₂×D₄	—	13	4	no	—
655	C₂×D₄	—	13	8	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	8	no	—
661	C₂×D₄	—	26	8	no	—
662	C₂×D₄	—	26	64	no	—
663	C₂×D₄	—	26	4	no	—
664	C₂×D₄	—	26	4	no	—
665	C₂×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	52	16	no	—
670	C₂×D₄	—	52	4	no	—
671	C₂×D₄	—	52	32	no	—
672	C₂×D₄	—	52	4	no	—
673	C₂×D₄	—	52	4	no	—
674	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	13	4	no	—
734	C₄²	—	13	4	no	—
735	C₄²	—	13	4	no	—
736	C₄²	—	13	4	no	—
737	C₄²	—	13	8	no	—
738	C₄²	—	26	8	no	—
739	C₄²	—	26	4	no	—
740	C₄²	—	26	4	no	—
741	C₄²	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	16	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	8	8	no	—
758	C₂³	—	8	8	no	—
759	C₂³	—	13	4	no	—
760	C₂³	—	13	4	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	26	4	no	—
764	C₂³	—	26	4	no	—
765	C₂³	—	26	2	no	—
766	C₂³	—	26	2	no	—
767	C₂³	—	26	4	no	—
768	C₂³	—	26	4	no	—
769	C₂³	—	26	16	no	—
770	C₂³	—	52	8	no	—
771	C₂³	—	52	8	no	—
772	C₂³	—	104	8	no	—
773	C₂³	—	104	8	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	2	8	no	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	—	4	8	no	—
783	D₄	—	26	16	no	—
784	D₄	—	26	16	no	—
785	D₄	—	26	16	no	—
786	D₄	—	26	16	no	—
787	D₄	—	26	16	no	—
788	D₄	—	26	16	no	—
789	D₄	—	26	8	no	—
790	D₄	—	26	8	no	—
791	D₄	—	52	8	no	—
792	D₄	—	52	8	no	—
793	D₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	8	no	—
805	C₂×C₄	—	13	16	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂×C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄	—	13	4	no	—
814	C₂×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂×C₄	—	13	4	no	—
816	C₂×C₄	—	26	8	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	4	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂×C₄	—	104	8	no	—
827	C₂×C₄	—	104	8	no	—
828	C₂×C₄	—	104	8	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	8	16	no	—
848	C₂²	—	26	4	no	—
849	C₂²	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	26	4	no	—
851	C₂²	—	26	4	no	—
852	C₂²	—	26	4	no	—
853	C₂²	—	26	4	no	—
854	C₂²	—	52	4	no	—
855	C₂²	—	52	4	no	—
856	C₂²	—	52	4	no	—
857	C₂²	—	52	4	no	—
858	C₂²	—	104	16	no	—
859	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	13	4	no	—
870	C₄	—	13	4	no	—
871	C₄	—	13	4	no	—
872	C₄	—	26	2	no	—
873	C₄	—	26	4	no	—
874	C₄	—	52	2	no	—
875	C₄	—	52	4	no	—
876	C₄	#11719191	1	4	yes	complemented
877	C₂	—	2	4	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	52	4	no	—
881	C₂	—	52	4	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#13128608	1	2	yes	—
886	C₂	#13128704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719191	C₂	semidirect
3. #13117899	C₂	semidirect
4. #13117898	C₂	semidirect
5. #13117897	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13117656	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
10. #13117652	C₂	semidirect
11. #13117557	C₂	semidirect
12. #13117417	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. C₄×#88194	C₂	semidirect
15. #13117238	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₄	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88147	C₂²	semidirect
39. C₂×#88135	C₂²	semidirect
40. C₂×#88135	C₂²	semidirect
41. C₂×#88135	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
54. #11718882	C₂²	semidirect
55. #11718881	C₂²	semidirect
56. #11718874	C₂²	semidirect
59. #11718649	C₂²	semidirect
60. #11718637	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718619	C₂²	semidirect
63. #11718618	C₂²	semidirect
64. #11718618	C₂²	semidirect
65. #11718618	C₂²	semidirect
66. #11718618	C₂²	semidirect
67. #11718618	C₂²	semidirect
68. #11718618	C₂²	semidirect
69. #11718617	C₂²	semidirect
70. #11718617	C₂²	semidirect
76. #11718600	C₂²	semidirect
77. C₄×#6101	C₂²	semidirect
78. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. #11718326	C₂²	semidirect
80. #11718326	C₂²	semidirect
81. #11718311	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718309	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
134. #88194	C₂×C₄	semidirect
135. #88194	C₂×C₄	semidirect
136. #88194	C₂×C₄	semidirect
137. #88194	C₂×C₄	semidirect
138. #88194	C₂×C₄	semidirect
139. #88194	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
174. #88131	D₄	semidirect
290. #6101	C₂×D₄	semidirect
300. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
311. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
391. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
428. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
446. #390	C₂×D₁₃	semidirect
454. #386	C₂×D₁₃	semidirect
510. C₄×C₁₃	#518	semidirect
517. Dic₁₃	#518	semidirect
539. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
743. C₁₃	#34210	semidirect
876. C₄	#11719191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11719191	2
#13117899	2
#13117898	2
#13117897	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117656	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117652	2
#13117557	2
#13117417	2
#13117400	2
C₄×#88194	2
#13117238	2
C₄×#88131	2
D₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34210	13