Subgroups — #16023321

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117654	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
25	#11719250	—	2	16	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂×#6103	—	2	16	no	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88147	—	2	8	no	—
112	#88146	—	2	8	no	—
113	#88135	—	2	16	no	—
114	#88135	—	4	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
118	#88126	—	2	4	no	—
119	#88126	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	#6103	—	4	8	no	—
188	#6103	—	4	8	no	—
189	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	16	no	—
193	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂²×#127	—	13	1	no	—
202	C₂×#518	—	13	2	no	—
203	#2366	—	13	8	no	—
204	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
205	#2328	—	13	1	no	—
206	#2328	—	13	1	no	—
207	#2328	—	13	1	no	—
208	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2309	—	13	2	no	—
210	C₄×#127	—	13	2	no	—
211	C₄×#127	—	13	2	no	—
212	#2285	—	13	1	no	—
213	C₄×#117	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	—	4	16	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂×#127	—	13	2	no	—
271	C₂×#127	—	13	4	no	—
272	C₂×#127	—	13	16	no	—
273	C₂×#127	—	13	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#518	—	26	16	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂×#117	—	13	2	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
290	#390	—	13	2	no	—
291	#390	—	13	2	no	—
292	#390	—	13	8	no	—
293	#390	—	13	8	no	—
294	#390	—	13	8	no	—
295	#390	—	13	2	no	—
296	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	#386	—	13	8	no	—
298	#386	—	13	8	no	—
299	#386	—	13	8	no	—
300	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	#384	—	13	2	no	—
302	#382	—	13	1	no	—
303	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#380	—	13	4	no	—
305	#379	—	13	8	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	#376	—	13	1	no	—
310	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄³	—	13	1	no	—
312	C₄³	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
331	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	Dic₁₃	#518	1	8	yes	complemented
342	C₂⁵	—	13	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#127	—	13	16	no	—
361	#127	—	13	32	no	—
362	#127	—	13	8	no	—
363	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	8	no	—
366	C₄×D₄	—	26	8	no	—
367	C₄×D₄	—	26	16	no	—
368	C₄×D₄	—	26	16	no	—
369	C₄×D₄	—	26	8	no	—
370	C₄×D₄	—	52	16	no	—
371	C₄×D₄	—	52	16	no	—
372	#117	—	13	8	no	—
373	#117	—	26	4	no	—
374	#117	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	#3498	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	2	4	no	—
414	D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	4	no	—
417	C₂⁴	—	13	16	no	—
418	C₂⁴	—	26	8	no	—
419	C₂⁴	—	26	8	no	—
420	C₂⁴	—	52	8	no	—
421	C₂⁴	—	52	8	no	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	13	16	no	—
427	C₂×D₄	—	13	32	no	—
428	C₂×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂×D₄	—	13	16	no	—
430	C₂×D₄	—	26	64	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	64	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	13	8	no	—
482	C₄²	—	13	4	no	—
483	C₄²	—	13	4	no	—
484	C₄²	—	26	8	no	—
485	C₄²	—	26	8	no	—
486	C₄²	—	26	8	no	—
487	C₄²	—	26	2	no	—
488	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
490	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	8	no	—
499	C₂³	—	26	32	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	8	no	—
505	C₂³	—	52	32	no	—
506	C₂³	—	104	16	no	—
507	C₂³	—	104	8	no	—
508	C₂³	—	104	8	no	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
510	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	D₄	—	26	32	no	—
514	D₄	—	26	64	no	—
515	D₄	—	26	16	no	—
516	D₄	—	52	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄	—	13	16	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	—	104	8	no	—
539	C₂×C₄	—	104	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	16	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	13	4	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	16	no	—
556	C₂²	—	52	8	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	104	32	no	—
560	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	13	4	no	—
569	C₄	—	13	8	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	8	no	—
575	C₂	—	26	4	no	—
576	C₂	—	52	8	no	—
577	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
579	C₂	#13128611	1	2	yes	—
580	C₂	#13128708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719250	C₂	semidirect
3. #13117899	C₂	semidirect
4. #13117654	C₂	semidirect
5. #13117562	C₂	semidirect
6. #13117561	C₂	semidirect
7. #13117559	C₂	semidirect
8. #13117415	C₂	semidirect
9. #13117400	C₂	semidirect
10. C₄×#88194	C₂	semidirect
11. #13117242	C₂	semidirect
12. #13117175	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2328	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. D₁₃×#127	C₄	semidirect
26. C₂×#88147	C₂²	semidirect
28. C₂×#88135	C₂²	semidirect
29. C₂×#88135	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
41. #11718881	C₂²	semidirect
42. #11718649	C₂²	semidirect
43. #11718637	C₂²	semidirect
44. #11718618	C₂²	semidirect
45. #11718618	C₂²	semidirect
46. #11718618	C₂²	semidirect
48. #11718600	C₂²	semidirect
49. #11718597	C₂²	semidirect
50. #11718593	C₂²	semidirect
51. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718326	C₂²	semidirect
56. #11718326	C₂²	semidirect
57. #11718310	C₂²	semidirect
58. #11718310	C₂²	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
87. #88194	C₂×C₄	semidirect
88. #88194	C₂×C₄	semidirect
116. #88128	C₂×C₄	semidirect
119. #88126	D₄	semidirect
120. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
193. #6101	C₂×D₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
208. #2328	D₁₃	semidirect
267. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
283. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
296. #390	C₂×D₁₃	semidirect
300. #386	C₂×D₁₃	semidirect
303. #382	C₂×D₁₃	semidirect
310. #376	C₂×D₁₃	semidirect
341. Dic₁₃	#518	semidirect
363. #127	C₄×D₁₃	semidirect
489. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
490. C₁₃	#34210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11719250	2
#13117899	2
#13117654	2
#13117562	2
#13117561	2
#13117559	2
#13117415	2
#13117400	2
C₄×#88194	2
#13117242	2
#13117175	2
C₁₃×#2328	2
#34210	13