Subgroups — #16023323

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117897	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117652	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88194	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719503	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719226	—	2	8	no	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
90	#88180	—	2	4	no	—
91	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88147	—	2	16	no	—
103	#88135	—	4	32	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	#6101	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×#127	—	13	1	no	—
178	C₂×#518	—	13	1	no	—
179	C₂×#518	—	13	1	no	—
180	#2366	—	13	8	no	—
181	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
182	#2328	—	13	4	no	—
183	#2309	—	13	1	no	—
184	#2309	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×#127	—	13	4	no	—
186	#2285	—	13	1	no	—
187	C₄×#117	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
234	D₅₂	—	2	16	no	—
235	D₅₂	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	13	16	no	—
241	C₂×#127	—	13	2	no	—
242	C₂×#127	—	13	2	no	—
243	C₂×#127	—	13	4	no	—
244	#518	—	26	8	no	—
245	#518	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	#390	—	13	4	no	—
259	#390	—	13	16	no	—
260	#390	—	13	4	no	—
261	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
262	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
263	#386	—	13	16	no	—
264	#386	—	13	16	no	—
265	#384	—	13	2	no	—
266	#382	—	13	2	no	—
267	#380	—	13	4	no	—
268	#379	—	13	4	no	—
269	#379	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	#376	—	13	2	no	—
274	C₄³	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	#518	1	8	yes	complemented
301	C₂⁵	—	13	2	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	13	16	no	—
322	#127	—	13	32	no	—
323	#127	—	13	16	no	—
324	C₄×D₄	—	26	16	no	—
325	C₄×D₄	—	26	16	no	—
326	C₄×D₄	—	26	16	no	—
327	C₄×D₄	—	26	16	no	—
328	C₄×D₄	—	52	32	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	—	13	8	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3498	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	13	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	8	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	13	32	no	—
383	C₂×D₄	—	13	32	no	—
384	C₂×D₄	—	13	8	no	—
385	C₂×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×D₄	—	26	32	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	64	no	—
393	C₂×D₄	—	52	16	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	8	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	8	no	—
432	C₄²	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	26	4	no	—
434	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	16	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	13	8	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	16	no	—
447	C₂³	—	26	16	no	—
448	C₂³	—	52	16	no	—
449	C₂³	—	104	8	no	—
450	C₂³	—	104	8	no	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	2	16	no	—
458	D₄	—	26	64	no	—
459	D₄	—	26	16	no	—
460	D₄	—	26	16	no	—
461	D₄	—	52	32	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	104	16	no	—
476	C₂×C₄	—	104	16	no	—
477	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	8	16	no	—
492	C₂²	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	26	16	no	—
494	C₂²	—	52	8	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	—	104	16	no	—
497	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	13	8	no	—
505	C₄	—	26	4	no	—
506	C₄	—	26	8	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#88135	1	4	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	8	no	—
512	C₂	—	52	8	no	—
513	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₃×#518	1	2	yes	—
515	C₂	#13128611	1	2	yes	—
516	C₂	#13128711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	#2309	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719503	C₂	semidirect
3. C₂×#11719226	C₂	semidirect
4. #13117897	C₂	semidirect
5. #13117652	C₂	semidirect
6. #13117560	C₂	semidirect
7. #13117416	C₂	semidirect
8. #13117400	C₂	semidirect
9. #13117239	C₂	semidirect
10. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
18. C₂×#88194	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88147	C₂²	semidirect
30. C₂×#88135	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. #11718649	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718637	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718619	C₂²	semidirect
41. #11718618	C₂²	semidirect
42. #11718617	C₂²	semidirect
46. #11718600	C₂²	semidirect
47. #11718593	C₂²	semidirect
48. C₄×#6101	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
83. #88194	C₂×C₄	semidirect
84. #88194	C₂×C₄	semidirect
85. #88194	C₂×C₄	semidirect
91. #88180	D₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
184. #2309	D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
261. #390	C₂×D₁₃	semidirect
262. #390	C₂×D₁₃	semidirect
300. Dic₁₃	#518	semidirect
314. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#34210	semidirect
477. C₂×C₄	#88135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11719503	2
C₂×#11719226	2
#13117897	2
#13117652	2
#13117560	2
#13117416	2
#13117400	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2309	2
#34210	13