Subgroups — #16023324

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719226	—	2	16	no	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88128	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718326	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
67	#88180	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88147	—	2	32	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
73	#88128	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88128	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	#88128	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
77	C₄×D₅₂	—	4	32	no	—
78	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#34210	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	#6103	—	2	32	no	—
125	#6103	—	4	32	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×#127	—	13	1	no	—
130	C₂×#518	—	13	2	no	—
131	#2366	—	13	8	no	—
132	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
133	#2328	—	13	4	no	—
134	#2309	—	13	2	no	—
135	C₄×#127	—	13	4	no	—
136	#2285	—	13	1	no	—
137	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	D₅₂	—	2	32	no	—
170	D₅₂	—	2	32	no	—
171	D₅₂	—	2	64	no	—
172	D₅₂	—	4	32	no	—
173	C₄×D₁₃	—	8	32	no	—
174	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
176	C₂×#127	—	13	16	no	—
177	C₂×#127	—	13	2	no	—
178	C₂×#127	—	13	2	no	—
179	C₂×#127	—	13	4	no	—
180	#518	—	26	16	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
184	C₂×#117	—	13	2	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#390	—	13	8	no	—
190	#390	—	13	8	no	—
191	#390	—	13	16	no	—
192	#386	—	13	32	no	—
193	#384	—	13	2	no	—
194	#382	—	13	2	no	—
195	#380	—	13	4	no	—
196	#379	—	13	8	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
201	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	#518	1	8	yes	complemented
221	Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂⁵	—	13	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
225	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#127	—	13	16	no	—
236	#127	—	13	32	no	—
237	#127	—	13	16	no	—
238	C₄×D₄	—	26	32	no	—
239	C₄×D₄	—	26	32	no	—
240	C₄×D₄	—	52	32	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	26	8	no	—
243	#117	D₅₂	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	#95	—	13	8	no	—
263	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#3498	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#3508	1	2	yes	—
269	D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	13	8	no	—
271	C₂⁴	—	13	16	no	—
272	C₂⁴	—	26	8	no	—
273	C₂⁴	—	26	8	no	—
274	C₂⁴	—	52	16	no	—
275	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	—	13	16	no	—
277	C₂×D₄	—	13	16	no	—
278	C₂×D₄	—	13	32	no	—
279	C₂×D₄	—	13	32	no	—
280	C₂×D₄	—	26	64	no	—
281	C₂×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂×D₄	—	26	8	no	—
284	C₂×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂×D₄	—	26	32	no	—
286	C₂×D₄	—	52	64	no	—
287	C₂×D₄	—	52	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₄²	—	26	8	no	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
318	C₁₃	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	13	16	no	—
321	C₂³	—	26	8	no	—
322	C₂³	—	26	8	no	—
323	C₂³	—	26	32	no	—
324	C₂³	—	26	32	no	—
325	C₂³	—	52	32	no	—
326	C₂³	—	104	16	no	—
327	C₂³	—	104	16	no	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	26	32	no	—
333	D₄	—	26	32	no	—
334	D₄	—	26	64	no	—
335	D₄	—	52	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄	—	104	32	no	—
344	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#88256	1	8	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	26	16	no	—
359	C₂²	—	26	32	no	—
360	C₂²	—	52	16	no	—
361	C₂²	—	52	16	no	—
362	C₂²	—	104	32	no	—
363	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#88256	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	8	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	52	8	no	—
372	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
374	C₄	#11719226	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	52	16	no	—
377	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11719226	1	2	yes	—
379	C₂	#13128614	1	2	yes	—
380	C₂	#13128712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. #13117900	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13117561	C₂	semidirect
6. #13117416	C₂	semidirect
7. C₄×#88128	C₂	semidirect
8. #13117243	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
17. C₂×#88147	C₂²	semidirect
19. C₂×#88128	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
28. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718649	C₂²	semidirect
32. #11718600	C₂²	semidirect
33. #11718600	C₂²	semidirect
34. #11718597	C₂²	semidirect
35. #11718596	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718326	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#117	D₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88128	C₂×C₄	semidirect
74. #88128	C₂×C₄	semidirect
75. #88128	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₄×#117	D₁₃	semidirect
156. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
198. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
200. #376	C₂×D₁₃	semidirect
201. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
220. C₄×C₁₃	#518	semidirect
243. #117	D₅₂	semidirect
255. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
305. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
317. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
318. C₁₃	#34210	semidirect
344. C₂×C₄	C₄×D₅₂	semidirect
374. C₄	#11719226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂×#11719226	2
#13117900	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13117561	2
#13117416	2
C₄×#88128	2
#13117243	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34210	13