Subgroups — #16023329

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117903	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117686	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#519	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719226	—	2	8	no	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88201	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88147	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	16	yes	—
106	#34211	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	16	no	—
157	#6103	—	4	16	no	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6101	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#124	—	13	1	no	—
170	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#518	—	13	1	no	—
172	#2367	—	13	8	no	—
173	#2342	—	13	8	no	—
174	#2326	—	13	4	no	—
175	#2310	—	13	1	no	—
176	#2309	—	13	1	no	—
177	C₄×#124	—	13	4	no	—
178	#2285	—	13	1	no	—
179	C₄×#117	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	D₅₂	—	2	16	no	—
220	D₅₂	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
222	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×#124	—	13	16	no	—
225	C₂×#124	—	13	2	no	—
226	C₂×#124	—	13	4	no	—
227	C₂×#124	—	13	2	no	—
228	#519	—	2	8	no	—
229	#518	—	26	8	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#391	—	13	4	no	—
243	#391	—	13	4	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#390	—	13	4	no	—
246	#388	—	13	16	no	—
247	#388	—	13	16	no	—
248	#385	—	13	16	no	—
249	#384	—	13	2	no	—
250	#382	—	13	2	no	—
251	#381	—	13	4	no	—
252	#380	—	13	4	no	—
253	#379	—	13	4	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
258	#376	—	13	2	no	—
259	C₄³	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	13	16	no	—
298	#124	—	13	32	no	—
299	#124	—	13	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₄×D₄	—	26	16	no	—
303	C₄×D₄	—	26	16	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	16	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	16	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#3500	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3510	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	8	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	52	8	no	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	—	13	8	no	—
358	C₂×D₄	—	13	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄²	—	2	16	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	13	4	no	—
401	C₄²	—	13	8	no	—
402	C₄²	—	26	4	no	—
403	C₄²	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	52	8	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	C₁₃	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	13	8	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	16	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	16	no	—
413	C₂³	—	52	16	no	—
414	C₂³	—	104	8	no	—
415	C₂³	—	104	8	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	26	16	no	—
423	D₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂×C₄	—	104	16	no	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	26	8	no	—
453	C₂²	—	26	16	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	52	8	no	—
456	C₂²	—	104	16	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719652	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	26	4	no	—
466	C₄	—	26	4	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	52	8	no	—
473	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13128038	1	2	yes	—
475	C₂	#13128630	1	2	yes	—
476	C₂	#13128733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117903	C₂	semidirect
4. #13117686	C₂	semidirect
5. #13117543	C₂	semidirect
6. #13117422	C₂	semidirect
8. C₄×#88201	C₂	semidirect
9. #13117239	C₂	semidirect
10. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#519	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88201	C₄	semidirect
32. #11718891	C₂²	semidirect
33. #11718891	C₂²	semidirect
35. #11718651	C₂²	semidirect
36. #11718650	C₂²	semidirect
38. #11718638	C₂²	semidirect
39. #11718637	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718601	C₂²	semidirect
46. C₄×#6103	C₂²	semidirect
47. #11718593	C₂²	semidirect
48. C₄×#6101	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. #88201	C₂×C₄	semidirect
81. #88201	C₂×C₄	semidirect
82. #88201	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#519	D₁₃	semidirect
230. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
406. C₁₃	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂×#11719226	2
#13117903	2
#13117686	2
#13117543	2
#13117422	2
#13117416	2
C₄×#88201	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#519	2
#34211	13