Subgroups — #16023334

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117909	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13117681	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88190	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719221	—	2	8	no	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718871	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88190	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	#88180	—	2	4	no	—
87	#88180	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88141	—	2	16	no	—
101	#88131	—	2	16	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
103	#88071	C₂³	1	16	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#34211	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	16	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#124	—	13	1	no	—
170	C₂×#519	—	13	1	no	—
171	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#2367	—	13	8	no	—
173	#2342	—	13	8	no	—
174	#2326	—	13	4	no	—
175	#2310	—	13	1	no	—
176	#2309	—	13	1	no	—
177	C₄×#124	—	13	4	no	—
178	#2285	—	13	1	no	—
179	C₄×#117	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	Dic₂₆	—	2	16	no	—
221	Dic₂₆	—	2	16	no	—
222	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	—	13	16	no	—
225	C₂×#124	—	13	2	no	—
226	C₂×#124	—	13	4	no	—
227	C₂×#124	—	13	2	no	—
228	#519	—	26	8	no	—
229	#518	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	4	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#391	—	13	4	no	—
243	#391	—	13	4	no	—
244	#390	—	13	4	no	—
245	#390	—	13	4	no	—
246	#388	—	13	16	no	—
247	#388	—	13	16	no	—
248	#385	—	13	16	no	—
249	#384	—	13	2	no	—
250	#382	—	13	2	no	—
251	#381	—	13	4	no	—
252	#380	—	13	4	no	—
253	#379	—	13	4	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	#376	—	13	2	no	—
259	C₄³	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	13	16	no	—
298	#124	—	13	32	no	—
299	#124	—	13	16	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
302	C₄×D₄	—	2	16	no	—
303	C₄×D₄	—	2	16	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	26	4	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	16	no	—
308	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	16	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3500	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#3510	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	8	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	32	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	13	4	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	13	8	no	—
401	C₄²	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	26	16	no	—
403	C₄²	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	52	8	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	C₁₃	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	26	16	no	—
421	Q₈	—	26	16	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719650	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	26	8	no	—
465	C₄	—	26	4	no	—
466	C₄	—	26	4	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13128034	1	2	yes	—
475	C₂	#13128624	1	2	yes	—
476	C₂	#13128727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719221	C₂	semidirect
3. #13117909	C₂	semidirect
4. #13117681	C₂	semidirect
5. #13117548	C₂	semidirect
6. #13117420	C₂	semidirect
8. C₄×#88190	C₂	semidirect
9. #13117239	C₂	semidirect
10. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
21. C₂×#88190	C₄	semidirect
29. C₂×#88141	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11718871	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718637	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718635	C₂²	semidirect
41. #11718606	C₂²	semidirect
42. #11718605	C₂²	semidirect
46. #11718593	C₂²	semidirect
47. C₄×#6101	C₂²	semidirect
48. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718590	C₂²	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. #88190	C₂×C₄	semidirect
84. #88190	C₂×C₄	semidirect
85. #88190	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
406. C₁₃	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11719221	2
#13117909	2
#13117681	2
#13117548	2
#13117420	2
#13117418	2
C₄×#88190	2
#13117239	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#518	2
#34211	13