Subgroups — #16023342

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117447	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117188	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
93	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6103	—	2	4	no	—
147	C₂×#6103	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#88141	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
193	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#88071	C₂³	1	2	yes	—
215	#88071	C₂³	1	2	yes	—
216	#88071	C₂³	1	2	yes	—
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	#34212	—	13	1	no	maximal, Sylow
220	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
318	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	—	4	2	no	—
328	#6101	—	4	2	no	—
329	#6101	—	4	2	no	—
330	#6101	—	4	2	no	—
331	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	#2368	—	13	2	no	—
346	#2368	—	13	2	no	—
347	#2360	—	13	2	no	—
348	#2360	—	13	2	no	—
349	#2345	—	13	2	no	—
350	#2345	—	13	2	no	—
351	#2345	—	13	2	no	—
352	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	#2329	—	13	1	no	—
354	#2329	—	13	1	no	—
355	#2329	—	13	1	no	—
356	#2329	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2315	—	13	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×#380	—	13	1	no	—
361	#2273	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
386	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
452	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
455	Dic₂₆	—	2	16	no	—
456	Dic₂₆	—	4	4	no	—
457	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
478	#391	—	13	2	no	—
479	#391	—	13	2	no	—
480	#391	—	13	2	no	—
481	#391	—	13	2	no	—
482	#391	—	13	2	no	—
483	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	#389	—	13	2	no	—
485	#389	—	13	2	no	—
486	#389	—	13	2	no	—
487	#389	—	13	2	no	—
488	#389	—	13	2	no	—
489	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	#387	—	13	2	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#387	—	13	2	no	—
493	#387	—	13	2	no	—
494	#387	—	13	2	no	—
495	#387	—	13	2	no	—
496	#387	—	13	2	no	—
497	#387	—	13	2	no	—
498	#387	—	13	2	no	—
499	#387	—	13	2	no	—
500	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	#385	—	13	2	no	—
503	#385	—	13	2	no	—
504	#385	—	13	2	no	—
505	#385	—	13	2	no	—
506	#385	—	13	2	no	—
507	#385	—	13	2	no	—
508	#385	—	13	2	no	—
509	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	#380	—	13	1	no	—
511	#380	—	13	2	no	—
512	#380	—	13	2	no	—
513	#380	—	13	1	no	—
514	#380	—	13	1	no	—
515	#380	—	13	2	no	—
516	#380	—	13	2	no	—
517	#380	—	13	2	no	—
518	#380	—	13	2	no	—
519	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×#95	—	13	1	no	—
543	C₂×#95	—	13	2	no	—
544	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
552	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
572	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
573	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
574	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
578	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃	—	2	4	no	—
583	Dic₁₃	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃	—	2	4	no	—
585	Dic₁₃	—	2	4	no	—
586	Dic₁₃	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃	—	4	2	no	—
588	Dic₁₃	—	4	2	no	—
589	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
590	C₂⁵	—	13	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
592	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
596	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
620	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#95	—	13	2	no	—
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	2	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	2	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	2	no	—
690	#95	—	13	2	no	—
691	#95	—	13	2	no	—
692	#95	—	13	2	no	—
693	#95	—	13	2	no	—
694	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
702	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
709	D₁₃	—	2	4	no	—
710	D₁₃	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	13	1	no	—
712	C₂⁴	—	13	1	no	—
713	C₂⁴	—	13	4	no	—
714	C₂⁴	—	13	4	no	—
715	C₂⁴	—	13	4	no	—
716	C₂⁴	—	52	1	no	—
717	C₂⁴	—	52	1	no	—
718	C₂⁴	—	52	1	no	—
719	C₂⁴	—	52	1	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
730	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	26	4	no	—
826	C₄²	—	26	4	no	—
827	C₄²	—	52	2	no	—
828	C₄²	—	52	2	no	—
829	C₄²	—	52	2	no	—
830	C₄²	—	52	2	no	—
831	C₄²	—	52	2	no	—
832	C₄²	—	52	2	no	—
833	C₄²	—	52	2	no	—
834	C₄²	—	52	2	no	—
835	C₁₃	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	13	2	no	—
841	C₂³	—	13	2	no	—
842	C₂³	—	13	2	no	—
843	C₂³	—	13	2	no	—
844	C₂³	—	13	2	no	—
845	C₂³	—	13	2	no	—
846	C₂³	—	13	16	no	—
847	C₂³	—	26	1	no	—
848	C₂³	—	26	1	no	—
849	C₂³	—	26	1	no	—
850	C₂³	—	26	1	no	—
851	C₂³	—	26	1	no	—
852	C₂³	—	26	1	no	—
853	C₂³	—	26	1	no	—
854	C₂³	—	26	1	no	—
855	C₂³	—	52	4	no	—
856	C₂³	—	52	4	no	—
857	C₂³	—	52	4	no	—
858	C₂³	—	52	4	no	—
859	C₂³	—	52	4	no	—
860	C₂³	—	52	4	no	—
861	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	4	4	no	—
866	Q₈	—	26	16	no	—
867	Q₈	—	52	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	13	2	no	—
891	C₂×C₄	—	13	2	no	—
892	C₂×C₄	—	13	2	no	—
893	C₂×C₄	—	13	4	no	—
894	C₂×C₄	—	13	4	no	—
895	C₂×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂×C₄	—	13	4	no	—
897	C₂×C₄	—	26	8	no	—
898	C₂×C₄	—	26	8	no	—
899	C₂×C₄	—	26	8	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	1	no	—
902	C₂×C₄	—	26	1	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	2	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂×C₄	—	26	2	no	—
917	C₂×C₄	—	52	8	no	—
918	C₂×C₄	—	52	4	no	—
919	C₂×C₄	—	52	4	no	—
920	C₂×C₄	—	52	8	no	—
921	C₂×C₄	—	52	4	no	—
922	C₂×C₄	—	52	4	no	—
923	C₂×C₄	—	104	4	no	—
924	C₂×C₄	—	104	4	no	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	13	4	no	—
937	C₂²	—	13	4	no	—
938	C₂²	—	26	2	no	—
939	C₂²	—	26	2	no	—
940	C₂²	—	26	2	no	—
941	C₂²	—	26	2	no	—
942	C₂²	—	26	2	no	—
943	C₂²	—	26	2	no	—
944	C₂²	—	26	2	no	—
945	C₂²	—	26	2	no	—
946	C₂²	—	26	2	no	—
947	C₂²	—	26	2	no	—
948	C₂²	—	26	2	no	—
949	C₂²	—	26	2	no	—
950	C₂²	—	52	16	no	—
951	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	4	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	13	4	no	—
968	C₄	—	26	2	no	—
969	C₄	—	26	4	no	—
970	C₄	—	26	4	no	—
971	C₄	—	26	4	no	—
972	C₄	—	52	2	no	—
973	C₄	—	52	2	no	—
974	C₄	—	52	2	no	—
975	C₂	—	2	4	no	—
976	C₂	—	26	4	no	—
977	C₂	—	26	4	no	—
978	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#13128636	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#13128638	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#13128668	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#13128674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2329	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117918	C₂	semidirect
3. #13117915	C₂	semidirect
4. #13117844	C₂	semidirect
5. #13117838	C₂	semidirect
6. #13117712	C₂	semidirect
7. #13117710	C₂	semidirect
8. #13117710	C₂	semidirect
9. #13117670	C₂	semidirect
10. #13117571	C₂	semidirect
11. #13117569	C₂	semidirect
12. #13117566	C₂	semidirect
14. #13117368	C₂	semidirect
15. C₄×#88132	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2329	C₂	semidirect
29. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
49. #11718891	C₂²	semidirect
60. #11718646	C₂²	semidirect
61. #11718642	C₂²	semidirect
62. #11718642	C₂²	semidirect
63. #11718639	C₂²	semidirect
64. #11718639	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718633	C₂²	semidirect
67. #11718633	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₄×#6101	C₂²	semidirect
79. C₄×#6101	C₂²	semidirect
94. #11718316	C₂²	semidirect
95. #11718316	C₂²	semidirect
96. #11718315	C₂²	semidirect
97. #11718315	C₂²	semidirect
98. #11718314	C₂²	semidirect
99. #11718314	C₂²	semidirect
100. #11718310	C₂²	semidirect
101. #11718310	C₂²	semidirect
102. #11718308	C₂²	semidirect
103. #11718308	C₂²	semidirect
104. #11718307	C₂²	semidirect
105. #11718307	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
107. #11718307	C₂²	semidirect
118. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. #88200	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#6103	Q₈	semidirect
162. #88178	C₂×C₄	semidirect
184. #88151	C₂×C₄	semidirect
185. #88150	C₂×C₄	semidirect
188. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
193. #88132	C₂×C₄	semidirect
241. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
258. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
318. #6103	C₂×Q₈	semidirect
356. #2329	D₁₃	semidirect
385. C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
483. #391	C₂×D₁₃	semidirect
489. #389	C₂×D₁₃	semidirect
500. #387	C₂×D₁₃	semidirect
501. #387	C₂×D₁₃	semidirect
619. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
781. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
835. C₁₃	#34212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13117918	2
#13117915	2
#13117844	2
#13117838	2
#13117712	2
#13117710	2
#13117670	2
#13117571	2
#13117569	2
#13117566	2
#13117447	2
#13117368	2
C₄×#88132	2
D₁₃×#380	2
#13117188	2
C₂×#11718327	2
C₁₃×#2329	2
#34212	13