Subgroups — #16023346

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88132	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	—	4	4	no	—
121	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88141	—	4	8	no	—
139	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#34212	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	—	4	4	no	—
233	#6101	—	4	4	no	—
234	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	#2368	—	13	4	no	—
246	#2360	—	13	4	no	—
247	#2345	—	13	2	no	—
248	#2345	—	13	2	no	—
249	#2345	—	13	2	no	—
250	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	#2329	—	13	4	no	—
252	#2315	—	13	1	no	—
253	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂×#380	—	13	1	no	—
256	#2273	—	13	1	no	—
257	#2273	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	Dic₂₆	—	2	16	no	—
323	Dic₂₆	—	4	8	no	—
324	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
343	#391	—	13	4	no	—
344	#391	—	13	4	no	—
345	#391	—	13	4	no	—
346	#389	—	13	4	no	—
347	#389	—	13	4	no	—
348	#389	—	13	4	no	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#387	—	13	4	no	—
351	#387	—	13	4	no	—
352	#387	—	13	4	no	—
353	#387	—	13	4	no	—
354	#387	—	13	4	no	—
355	#385	—	13	4	no	—
356	#385	—	13	4	no	—
357	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
358	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	2	no	—
361	#380	—	13	2	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	—	13	2	no	—
364	#380	—	13	2	no	—
365	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×#95	—	13	2	no	—
383	C₂×#95	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃	—	2	8	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
442	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	4	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	4	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
503	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	4	2	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
508	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
585	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₄²	—	26	8	no	—
587	C₄²	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	52	4	no	—
589	C₄²	—	52	4	no	—
590	C₄²	—	52	4	no	—
591	C₄²	—	52	4	no	—
592	C₁₃	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	8	no	—
603	C₂³	#88141	1	16	yes	complemented
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	26	16	no	—
615	Q₈	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	104	4	no	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	16	no	—
671	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
673	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	13	4	no	—
684	C₄	—	26	2	no	—
685	C₄	—	26	2	no	—
686	C₄	—	26	2	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	26	4	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₂	—	2	4	no	—
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
695	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13128636	1	2	yes	—
698	C₂	#13128673	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117917	C₂	semidirect
3. #13117836	C₂	semidirect
4. #13117715	C₂	semidirect
5. #13117708	C₂	semidirect
6. #13117708	C₂	semidirect
7. #13117668	C₂	semidirect
8. #13117567	C₂	semidirect
10. #13117368	C₂	semidirect
29. C₂×#88141	C₂²	semidirect
30. C₂×#88132	C₄	semidirect
45. #11718639	C₂²	semidirect
46. #11718639	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718635	C₂²	semidirect
49. #11718634	C₂²	semidirect
50. #11718633	C₂²	semidirect
51. #11718633	C₂²	semidirect
68. #11718314	C₂²	semidirect
69. #11718314	C₂²	semidirect
70. #11718313	C₂²	semidirect
71. #11718313	C₂²	semidirect
72. #11718310	C₂²	semidirect
73. #11718310	C₂²	semidirect
74. #11718307	C₂²	semidirect
75. #11718307	C₂²	semidirect
94. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
139. #88132	C₂×C₄	semidirect
140. #88132	C₂×C₄	semidirect
141. #88132	C₂×C₄	semidirect
142. #88132	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
227. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
592. C₁₃	#34212	semidirect
603. C₂³	#88141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
#13117917	2
#13117836	2
#13117715	2
#13117708	2
#13117668	2
#13117567	2
#13117448	2
#13117368	2
C₂×#11718603	2
#13117189	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2315	2
#34212	13