Subgroups — #16023347

Order 3328.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117189	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#34212	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6101	—	4	8	no	—
179	#6101	—	4	8	no	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
185	#2368	—	13	4	no	—
186	#2360	—	13	4	no	—
187	#2345	—	13	2	no	—
188	#2345	—	13	4	no	—
189	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
190	#2329	—	13	4	no	—
191	#2315	—	13	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
193	C₂×#380	—	13	1	no	—
194	#2273	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	16	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#391	—	13	4	no	—
268	#391	—	13	8	no	—
269	#389	—	13	4	no	—
270	#389	—	13	8	no	—
271	#387	—	13	8	no	—
272	#387	—	13	8	no	—
273	#387	—	13	8	no	—
274	#385	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	8	no	—
276	#380	—	13	2	no	—
277	#380	—	13	2	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	#380	—	13	4	no	—
281	#380	—	13	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
346	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	#95	—	13	4	no	—
376	#95	—	13	4	no	—
377	#95	—	13	8	no	—
378	#95	—	13	8	no	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	4	4	no	—
457	C₄²	—	52	8	no	—
458	C₄²	—	52	8	no	—
459	C₁₃	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
471	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	26	16	no	—
482	Q₈	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	26	8	no	—
542	C₄	—	26	8	no	—
543	C₄	—	52	8	no	—
544	C₄	#11719191	1	4	yes	—
545	C₂	—	2	4	no	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13128639	1	2	yes	—
552	C₂	#13128675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117919	C₂	semidirect
3. #13117839	C₂	semidirect
4. #13117714	C₂	semidirect
5. #13117711	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
7. #13117569	C₂	semidirect
9. C₄×#88178	C₂	semidirect
22. C₂×#88178	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718594	C₂²	semidirect
49. C₄×#6101	C₂²	semidirect
50. #11718590	C₂²	semidirect
51. #11718589	C₂²	semidirect
52. #11718316	C₂²	semidirect
53. #11718315	C₂²	semidirect
54. #11718308	C₂²	semidirect
55. #11718307	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88178	C₂×C₄	semidirect
96. #88178	C₂×C₄	semidirect
97. #88178	C₂×C₄	semidirect
98. #88178	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
167. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
426. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
454. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
459. C₁₃	#34212	semidirect
470. C₂³	C₄×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13117919	2
#13117839	2
#13117714	2
#13117711	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117569	2
#13117448	2
C₄×#88178	2
C₂×#11718873	2
#13117189	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34212	13