Subgroups — #16023359

Order 3328.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117569	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13117460	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13117193	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
109	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#34213	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6101	—	4	8	no	—
177	#6101	—	4	8	no	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂×#533	—	13	1	no	—
185	#2370	—	13	4	no	—
186	#2369	—	13	2	no	—
187	#2365	—	13	2	no	—
188	#2355	—	13	2	no	—
189	#2355	—	13	4	no	—
190	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	#2329	—	13	4	no	—
192	#2317	—	13	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	#2285	—	13	1	no	—
195	#2274	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	16	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	#533	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×#125	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂×#117	—	13	2	no	—
258	C₂×#117	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	13	4	no	—
264	#391	—	13	8	no	—
265	#389	—	13	4	no	—
266	#389	—	13	4	no	—
267	#389	—	13	4	no	—
268	#389	—	13	8	no	—
269	#387	—	13	8	no	—
270	#387	—	13	8	no	—
271	#387	—	13	8	no	—
272	#385	—	13	8	no	—
273	#384	—	13	4	no	—
274	#384	—	13	1	no	—
275	#384	—	13	1	no	—
276	#382	—	13	4	no	—
277	#382	—	13	2	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
316	Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	#125	—	13	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
335	#117	—	13	16	no	—
336	#117	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#95	—	13	8	no	—
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	#95	—	13	4	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	8	no	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3502	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	2	8	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	13	16	no	—
444	C₄²	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	52	8	no	—
446	C₄²	—	52	8	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₁₃	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	26	16	no	—
461	Q₈	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	26	8	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
528	C₄	#11719209	1	4	yes	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719209	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13128639	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13128646	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13128688	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13128701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117932	C₂	semidirect
3. #13117925	C₂	semidirect
4. #13117892	C₂	semidirect
5. #13117794	C₂	semidirect
6. #13117791	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
22. #11719175	C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
105. #88124	C₂×C₄	semidirect
106. #88123	C₂×C₄	semidirect
107. #88123	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
352. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
451. C₁₃	#34213	semidirect
489. C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117932	2
#13117925	2
#13117892	2
#13117794	2
#13117791	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117569	2
#13117460	2
C₄×#88178	2
#13117243	2
#13117193	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34213	13