Subgroups — #16023361

Order 3328.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117571	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117459	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117192	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#533	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718596	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	4	8	no	—
90	#88180	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#34213	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#2370	—	13	4	no	—
186	#2369	—	13	2	no	—
187	#2365	—	13	2	no	—
188	#2355	—	13	2	no	—
189	#2355	—	13	4	no	—
190	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	#2329	—	13	4	no	—
192	#2317	—	13	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	#2285	—	13	1	no	—
195	#2274	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
248	#533	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#117	—	13	2	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	13	8	no	—
264	#391	—	13	4	no	—
265	#389	—	13	4	no	—
266	#389	—	13	4	no	—
267	#389	—	13	8	no	—
268	#389	—	13	4	no	—
269	#387	—	13	8	no	—
270	#387	—	13	8	no	—
271	#387	—	13	8	no	—
272	#385	—	13	8	no	—
273	#384	—	13	4	no	—
274	#384	—	13	1	no	—
275	#384	—	13	1	no	—
276	#382	—	13	4	no	—
277	#382	—	13	2	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	#520	1	4	yes	—
316	Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
328	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
329	#125	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
330	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
332	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
333	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
334	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
335	#117	—	26	8	no	—
336	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	4	no	—
376	#95	—	13	4	no	—
377	#95	—	13	8	no	—
378	#95	—	13	8	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3502	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
393	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
441	C₄²	—	26	8	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₄²	—	52	4	no	—
444	C₄²	—	52	8	no	—
445	C₄²	—	52	8	no	—
446	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
447	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
451	C₁₃	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	16	no	—
461	Q₈	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
489	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	8	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
528	C₄	#11719532	1	4	yes	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	C₂²×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13128637	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13128641	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13128690	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13128703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117936	C₂	semidirect
2. #13117926	C₂	semidirect
3. #13117896	C₂	semidirect
4. #13117793	C₂	semidirect
5. #13117793	C₂	semidirect
6. Q₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
248. #533	Dic₁₃	semidirect
327. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
329. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
334. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
451. C₁₃	#34213	semidirect
488. C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117936	2
#13117926	2
#13117896	2
#13117793	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117571	2
#13117459	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117243	2
#13117192	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#533	2
#34213	13