Subgroups — #16023365

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117842	C₂	1	8	yes	maximal
3	#13117794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719222	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	4	8	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#88132	C₂×C₄	1	32	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	—	4	16	no	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#34214	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	#6101	—	4	8	no	—
157	#6101	—	4	8	no	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#533	—	13	1	no	—
169	#2360	—	13	8	no	—
170	#2355	—	13	4	no	—
171	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
172	#2330	—	13	4	no	—
173	#2317	—	13	1	no	—
174	#2317	—	13	1	no	—
175	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
176	C₂×#384	—	13	1	no	—
177	#2274	—	13	1	no	—
178	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#117	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
219	Dic₂₆	—	2	32	no	—
220	#533	—	13	16	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#125	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#391	—	13	8	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#389	—	13	4	no	—
237	#389	—	13	8	no	—
238	#389	—	13	8	no	—
239	#389	—	13	8	no	—
240	#387	—	13	8	no	—
241	#387	—	13	8	no	—
242	#385	—	13	4	no	—
243	#385	—	13	4	no	—
244	#384	—	13	2	no	—
245	#384	—	13	2	no	—
246	#384	—	13	2	no	—
247	#384	—	13	4	no	—
248	#384	—	13	2	no	—
249	#382	—	13	2	no	—
250	#382	—	13	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
261	#376	—	13	2	no	—
262	C₄³	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
278	Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	#520	1	8	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
290	#125	—	13	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
293	C₄×Q₈	—	52	16	no	—
294	#117	—	13	8	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	#117	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
297	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	#95	—	13	4	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	8	no	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3503	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	13	8	no	—
392	C₄²	—	13	4	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	8	no	—
395	C₄²	—	26	8	no	—
396	C₄²	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	52	8	no	—
399	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₁₃	#34214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	26	32	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	16	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	13	8	no	—
456	C₄	—	26	4	no	—
457	C₄	—	26	8	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₃×#520	1	2	yes	—
466	C₂	#13128649	1	2	yes	—
467	C₂	#13128707	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13128717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34214
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117794	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13117573	C₂	semidirect
8. C₄×#88142	C₂	semidirect
21. #11719222	C₄	semidirect
62. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
100. #88144	C₂×C₄	semidirect
101. #88142	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
296. #117	Dic₂₆	semidirect
401. C₁₃	#34214	semidirect
433. C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
#13117842	2
#13117794	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117573	2
#13117460	2
#13117459	2
C₄×#88142	2
C₂×#11718637	2
#13117192	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2274	2
#34214	13