Subgroups — #16023375

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117914	C₂	1	8	yes	maximal
3	#13117794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719222	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#88132	C₂×C₄	1	32	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#34215	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#6101	—	4	8	no	—
154	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#533	—	13	1	no	—
165	#2368	—	13	8	no	—
166	#2355	—	13	4	no	—
167	#2355	—	13	4	no	—
168	#2331	—	13	4	no	—
169	#2317	—	13	1	no	—
170	#2317	—	13	1	no	—
171	C₄×#125	—	13	4	no	—
172	C₂×#382	—	13	1	no	—
173	#2274	—	13	1	no	—
174	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#117	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	Dic₂₆	—	4	16	no	—
216	#533	—	13	16	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#125	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	#391	—	13	8	no	—
229	#391	—	13	8	no	—
230	#389	—	13	4	no	—
231	#389	—	13	4	no	—
232	#387	—	13	8	no	—
233	#387	—	13	8	no	—
234	#387	—	13	8	no	—
235	#387	—	13	8	no	—
236	#385	—	13	4	no	—
237	#385	—	13	4	no	—
238	#384	—	13	2	no	—
239	#384	—	13	2	no	—
240	#382	—	13	2	no	—
241	#382	—	13	2	no	—
242	#382	—	13	2	no	—
243	#382	—	13	4	no	—
244	#382	—	13	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	#376	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	4	no	—
258	C₄³	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
286	#125	—	13	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	32	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	32	no	—
289	#117	—	13	8	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	#117	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
292	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#95	—	13	8	no	—
326	#95	—	13	8	no	—
327	#95	—	13	4	no	—
328	#95	—	13	4	no	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3504	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	—	13	8	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	8	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	52	4	no	—
389	C₄²	—	52	4	no	—
390	C₄²	—	52	8	no	—
391	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₁₃	#34215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	104	4	no	—
425	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	26	4	no	—
449	C₄	—	26	8	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13128036	1	2	yes	—
458	C₂	#13128658	1	2	yes	—
459	C₂	#13128727	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13128733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34215
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117794	C₂	semidirect
4. #13117791	C₂	semidirect
5. #13117580	C₂	semidirect
8. C₄×#88144	C₂	semidirect
20. #11719222	C₄	semidirect
62. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
97. #88144	C₂×C₄	semidirect
98. #88142	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
291. #117	Dic₂₆	semidirect
393. C₁₃	#34215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
#13117914	2
#13117794	2
#13117791	2
#13117580	2
#13117460	2
#13117459	2
C₄×#88144	2
C₂×#11718638	2
#13117192	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2274	2
#34215	13