Subgroups — #16023384

Order 3328.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117714	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13117452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88142	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718590	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718308	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88180	—	2	4	no	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	—	4	16	no	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#34216	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	4	8	no	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
181	#2369	—	13	4	no	—
182	#2365	—	13	4	no	—
183	#2345	—	13	4	no	—
184	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
185	#2331	—	13	4	no	—
186	#2316	—	13	1	no	—
187	#2316	—	13	1	no	—
188	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
189	#2285	—	13	1	no	—
190	#2274	—	13	1	no	—
191	#2274	D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#117	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	Dic₂₆	—	2	32	no	—
235	Dic₂₆	—	4	16	no	—
236	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	#391	—	13	8	no	—
252	#391	—	13	8	no	—
253	#391	—	13	8	no	—
254	#389	—	13	4	no	—
255	#389	—	13	4	no	—
256	#389	—	13	4	no	—
257	#389	—	13	4	no	—
258	#389	—	13	8	no	—
259	#387	—	13	8	no	—
260	#387	—	13	8	no	—
261	#384	—	13	2	no	—
262	#382	—	13	2	no	—
263	#380	—	13	4	no	—
264	#380	—	13	4	no	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
280	#376	—	13	2	no	—
281	C₄³	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	#519	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	52	16	no	—
318	#117	—	2	4	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3503	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3511	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
411	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	52	8	no	—
428	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
429	C₁₃	#34216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	26	32	no	—
437	Q₈	—	52	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
465	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	8	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	13	4	no	—
487	C₄	—	13	4	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	8	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	52	4	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13128649	1	2	yes	—
500	C₂	#13128739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34216
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117923	C₂	semidirect
3. #13117895	C₂	semidirect
6. #13117580	C₂	semidirect
9. C₄×#88142	C₂	semidirect
23. C₂×#88142	C₄	semidirect
70. C₁₃×#117	Q₈	semidirect
153. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
158. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
321. #117	Dic₂₆	semidirect
410. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
428. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
429. C₁₃	#34216	semidirect
464. C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
#13117923	2
#13117895	2
#13117714	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117580	2
#13117454	2
#13117452	2
C₄×#88142	2
#13117239	2
#13117192	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2274	2
#34216	13